- 730/362 × 692/405 × - 740/434 × 100.592/386 × - 728/402 × - 100.602/409 × - 1.580/393 × 10.564/382 × - 10.559/360 × - 10.595/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 730/362 × 692/405 × - 740/434 × 100.592/386 × - 728/402 × - 100.602/409 × - 1.580/393 × 10.564/382 × - 10.559/360 × - 10.595/218 =
- 730/362 × 692/405 × 740/434 × 100.592/386 × 728/402 × 100.602/409 × 1.580/393 × 10.564/382 × 10.559/360 × 10.595/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
362 = 2 × 181
CMMDC (730; 362) = 2
730/362 =
(730 : 2)/(362 : 2) =
365/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
730/362 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 181) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 181) =
365/181
Fracția: 692/405
692/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
405 = 34 × 5
CMMDC (692; 405) = 1
Fracția: 740/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (740; 434) = 2
740/434 =
(740 : 2)/(434 : 2) =
370/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/434 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 7 × 31) =
370/217
Fracția: 100.592/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.592 = 24 × 6.287
386 = 2 × 193
CMMDC (100.592; 386) = 2
100.592/386 =
(100.592 : 2)/(386 : 2) =
50.296/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.592/386 =
(24 × 6.287)/(2 × 193) =
((24 × 6.287) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(24 : 2 × 6.287)/(2 : 2 × 193) =
(2(4 - 1) × 6.287)/(1 × 193) =
(23 × 6.287)/(1 × 193) =
50.296/193
Fracția: 728/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (728; 402) = 2
728/402 =
(728 : 2)/(402 : 2) =
364/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
728/402 =
(23 × 7 × 13)/(2 × 3 × 67) =
((23 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(3 - 1) × 7 × 13)/(1 × 3 × 67) =
(22 × 7 × 13)/(1 × 3 × 67) =
364/201
Fracția: 100.602/409
100.602/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.602 = 2 × 37 × 23
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.602; 409) = 1
Fracția: 1.580/393
1.580/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.580 = 22 × 5 × 79
393 = 3 × 131
CMMDC (1.580; 393) = 1
Fracția: 10.564/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
382 = 2 × 191
CMMDC (10.564; 382) = 2
10.564/382 =
(10.564 : 2)/(382 : 2) =
5.282/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.564/382 =
(22 × 19 × 139)/(2 × 191) =
((22 × 19 × 139) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 139)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 19 × 139)/(1 × 191) =
(21 × 19 × 139)/(1 × 191) =
(2 × 19 × 139)/(1 × 191) =
5.282/191
Fracția: 10.559/360
10.559/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.559; 360) = 1
Fracția: 10.595/218
10.595/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.595 = 5 × 13 × 163
218 = 2 × 109
CMMDC (10.595; 218) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 730/362 × 692/405 × 740/434 × 100.592/386 × 728/402 × 100.602/409 × 1.580/393 × 10.564/382 × 10.559/360 × 10.595/218 =
- 365/181 × 692/405 × 370/217 × 50.296/193 × 364/201 × 100.602/409 × 1.580/393 × 5.282/191 × 10.559/360 × 10.595/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 365/181 × 692/405 × 370/217 × 50.296/193 × 364/201 × 100.602/409 × 1.580/393 × 5.282/191 × 10.559/360 × 10.595/218 =
- (365 × 692 × 370 × 50.296 × 364 × 100.602 × 1.580 × 5.282 × 10.559 × 10.595) / (181 × 405 × 217 × 193 × 201 × 409 × 393 × 191 × 360 × 218) =
- (5 × 73 × 22 × 173 × 2 × 5 × 37 × 23 × 6.287 × 22 × 7 × 13 × 2 × 37 × 23 × 22 × 5 × 79 × 2 × 19 × 139 × 10.559 × 5 × 13 × 163) / (181 × 34 × 5 × 7 × 31 × 193 × 3 × 67 × 409 × 3 × 131 × 191 × 23 × 32 × 5 × 2 × 109) =
- (212 × 37 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 163 × 173 × 6.287 × 10.559) / (24 × 38 × 52 × 7 × 31 × 67 × 109 × 131 × 181 × 191 × 193 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 37 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 163 × 173 × 6.287 × 10.559; 24 × 38 × 52 × 7 × 31 × 67 × 109 × 131 × 181 × 191 × 193 × 409) = 24 × 37 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 37 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 163 × 173 × 6.287 × 10.559) / (24 × 38 × 52 × 7 × 31 × 67 × 109 × 131 × 181 × 191 × 193 × 409) =
- ((212 × 37 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 163 × 173 × 6.287 × 10.559) : (24 × 37 × 52 × 7)) / ((24 × 38 × 52 × 7 × 31 × 67 × 109 × 131 × 181 × 191 × 193 × 409) : (24 × 37 × 52 × 7)) =
- (212 : 24 × 37 : 37 × 54 : 52 × 7 : 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 163 × 173 × 6.287 × 10.559)/(24 : 24 × 38 : 37 × 52 : 52 × 7 : 7 × 31 × 67 × 109 × 131 × 181 × 191 × 193 × 409) =
- (2(12 - 4) × 3(7 - 7) × 5(4 - 2) × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 163 × 173 × 6.287 × 10.559)/(2(4 - 4) × 3(8 - 7) × 5(2 - 2) × 1 × 31 × 67 × 109 × 131 × 181 × 191 × 193 × 409) =
- (28 × 30 × 52 × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 163 × 173 × 6.287 × 10.559)/(20 × 3 × 50 × 1 × 31 × 67 × 109 × 131 × 181 × 191 × 193 × 409) =
- (28 × 1 × 52 × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 163 × 173 × 6.287 × 10.559)/(1 × 3 × 1 × 1 × 31 × 67 × 109 × 131 × 181 × 191 × 193 × 409) =
- (28 × 52 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 163 × 173 × 6.287 × 10.559)/(3 × 31 × 67 × 109 × 131 × 181 × 191 × 193 × 409) =
- (256 × 25 × 169 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 163 × 173 × 6.287 × 10.559)/(3 × 31 × 67 × 109 × 131 × 181 × 191 × 193 × 409) =
- 26.243.064.573.672.182.293.165.638.400/242.799.676.624.275.123
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.243.064.573.672.182.293.165.638.400 : 242.799.676.624.275.123 = - 108.085.253.401 și restul = - 56.549.355.770.195.077 ⇒
- 26.243.064.573.672.182.293.165.638.400 = - 108.085.253.401 × 242.799.676.624.275.123 - 56.549.355.770.195.077 ⇒
- 26.243.064.573.672.182.293.165.638.400/242.799.676.624.275.123 =
( - 108.085.253.401 × 242.799.676.624.275.123 - 56.549.355.770.195.077)/242.799.676.624.275.123 =
( - 108.085.253.401 × 242.799.676.624.275.123)/242.799.676.624.275.123 - 56.549.355.770.195.077/242.799.676.624.275.123 =
- 108.085.253.401 - 56.549.355.770.195.077/242.799.676.624.275.123 =
- 108.085.253.401 56.549.355.770.195.077/242.799.676.624.275.123
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 108.085.253.401 - 56.549.355.770.195.077/242.799.676.624.275.123 =
- 108.085.253.401 - 56.549.355.770.195.077 : 242.799.676.624.275.123 ≈
- 108.085.253.401,232905399861 ≈
- 108.085.253.401,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 108.085.253.401,232905399861 =
- 108.085.253.401,232905399861 × 100/100 =
( - 108.085.253.401,232905399861 × 100)/100 =
- 10.808.525.340.123,290539986057/100 ≈
- 10.808.525.340.123,290539986057% ≈
- 10.808.525.340.123,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 730/362 × 692/405 × - 740/434 × 100.592/386 × - 728/402 × - 100.602/409 × - 1.580/393 × 10.564/382 × - 10.559/360 × - 10.595/218 = - 26.243.064.573.672.182.293.165.638.400/242.799.676.624.275.123
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 730/362 × 692/405 × - 740/434 × 100.592/386 × - 728/402 × - 100.602/409 × - 1.580/393 × 10.564/382 × - 10.559/360 × - 10.595/218 = - 108.085.253.401 56.549.355.770.195.077/242.799.676.624.275.123
Ca număr zecimal:
- 730/362 × 692/405 × - 740/434 × 100.592/386 × - 728/402 × - 100.602/409 × - 1.580/393 × 10.564/382 × - 10.559/360 × - 10.595/218 ≈ - 108.085.253.401,23
Ca procentaj:
- 730/362 × 692/405 × - 740/434 × 100.592/386 × - 728/402 × - 100.602/409 × - 1.580/393 × 10.564/382 × - 10.559/360 × - 10.595/218 ≈ - 10.808.525.340.123,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.