- 730/153 × 248/152 × 2.293/154 × 10.131/157 × - 253/151 × - 273/136 × - 282/169 × 10.199/135 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 730/153 × 248/152 × 2.293/154 × 10.131/157 × - 253/151 × - 273/136 × - 282/169 × 10.199/135 =
730/153 × 248/152 × 2.293/154 × 10.131/157 × 253/151 × 273/136 × 282/169 × 10.199/135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/153
730/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
153 = 32 × 17
CMMDC (730; 153) = 1
Fracția: 248/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
152 = 23 × 19
CMMDC (248; 152) = 23 = 8
248/152 =
(248 : 8)/(152 : 8) =
31/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/152 =
(23 × 31)/(23 × 19) =
((23 × 31) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(23 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 19) =
(20 × 31)/(20 × 19) =
(1 × 31)/(1 × 19) =
31/19
Fracția: 2.293/154
2.293/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (2.293; 154) = 1
Fracția: 10.131/157
10.131/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.131 = 3 × 11 × 307
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.131; 157) = 1
Fracția: 253/151
253/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 151) = 1
Fracția: 273/136
273/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
136 = 23 × 17
CMMDC (273; 136) = 1
Fracția: 282/169
282/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
169 = 132
CMMDC (282; 169) = 1
Fracția: 10.199/135
10.199/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
135 = 33 × 5
CMMDC (10.199; 135) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
730/153 × 248/152 × 2.293/154 × 10.131/157 × 253/151 × 273/136 × 282/169 × 10.199/135 =
730/153 × 31/19 × 2.293/154 × 10.131/157 × 253/151 × 273/136 × 282/169 × 10.199/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
730/153 × 31/19 × 2.293/154 × 10.131/157 × 253/151 × 273/136 × 282/169 × 10.199/135 =
(730 × 31 × 2.293 × 10.131 × 253 × 273 × 282 × 10.199) / (153 × 19 × 154 × 157 × 151 × 136 × 169 × 135) =
(2 × 5 × 73 × 31 × 2.293 × 3 × 11 × 307 × 11 × 23 × 3 × 7 × 13 × 2 × 3 × 47 × 7 × 31 × 47) / (32 × 17 × 19 × 2 × 7 × 11 × 157 × 151 × 23 × 17 × 132 × 33 × 5) =
(22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 312 × 472 × 73 × 307 × 2.293) / (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 312 × 472 × 73 × 307 × 2.293; 24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 151 × 157) = 22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 312 × 472 × 73 × 307 × 2.293) / (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 151 × 157) =
((22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 312 × 472 × 73 × 307 × 2.293) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 151 × 157) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 × 312 × 472 × 73 × 307 × 2.293)/(24 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 172 × 19 × 151 × 157) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 312 × 472 × 73 × 307 × 2.293)/(2(4 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 172 × 19 × 151 × 157) =
(20 × 30 × 1 × 71 × 111 × 1 × 23 × 312 × 472 × 73 × 307 × 2.293)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 131 × 172 × 19 × 151 × 157) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 312 × 472 × 73 × 307 × 2.293)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 151 × 157) =
(7 × 11 × 23 × 312 × 472 × 73 × 307 × 2.293)/(22 × 32 × 13 × 172 × 19 × 151 × 157) =
(7 × 11 × 23 × 961 × 2.209 × 73 × 307 × 2.293)/(4 × 9 × 13 × 289 × 19 × 151 × 157) =
193.198.146.269.891.917/60.921.964.116
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
193.198.146.269.891.917 : 60.921.964.116 = 3.171.239 și restul = 37.708.632.193 ⇒
193.198.146.269.891.917 = 3.171.239 × 60.921.964.116 + 37.708.632.193 ⇒
193.198.146.269.891.917/60.921.964.116 =
(3.171.239 × 60.921.964.116 + 37.708.632.193)/60.921.964.116 =
(3.171.239 × 60.921.964.116)/60.921.964.116 + 37.708.632.193/60.921.964.116 =
3.171.239 + 37.708.632.193/60.921.964.116 =
3.171.239 37.708.632.193/60.921.964.116
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.171.239 + 37.708.632.193/60.921.964.116 =
3.171.239 + 37.708.632.193 : 60.921.964.116 ≈
3.171.239,618966127244 ≈
3.171.239,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.171.239,618966127244 =
3.171.239,618966127244 × 100/100 =
(3.171.239,618966127244 × 100)/100 =
317.123.961,896612724435/100 ≈
317.123.961,896612724435% ≈
317.123.961,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 730/153 × 248/152 × 2.293/154 × 10.131/157 × - 253/151 × - 273/136 × - 282/169 × 10.199/135 = 193.198.146.269.891.917/60.921.964.116
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 730/153 × 248/152 × 2.293/154 × 10.131/157 × - 253/151 × - 273/136 × - 282/169 × 10.199/135 = 3.171.239 37.708.632.193/60.921.964.116
Ca număr zecimal:
- 730/153 × 248/152 × 2.293/154 × 10.131/157 × - 253/151 × - 273/136 × - 282/169 × 10.199/135 ≈ 3.171.239,62
Ca procentaj:
- 730/153 × 248/152 × 2.293/154 × 10.131/157 × - 253/151 × - 273/136 × - 282/169 × 10.199/135 ≈ 317.123.961,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.