- 730/147 × 247/155 × - 7.172/133 × - 8.284/152 × - 276/155 × 274/144 × - 271/140 × - 10.216/149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 730/147 × 247/155 × - 7.172/133 × - 8.284/152 × - 276/155 × 274/144 × - 271/140 × - 10.216/149 =
730/147 × 247/155 × 7.172/133 × 8.284/152 × 276/155 × 274/144 × 271/140 × 10.216/149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/147
730/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
147 = 3 × 72
CMMDC (730; 147) = 1
Fracția: 247/155
247/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
155 = 5 × 31
CMMDC (247; 155) = 1
Fracția: 7.172/133
7.172/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.172 = 22 × 11 × 163
133 = 7 × 19
CMMDC (7.172; 133) = 1
Fracția: 8.284/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.284 = 22 × 19 × 109
152 = 23 × 19
CMMDC (8.284; 152) = 22 × 19 = 76
8.284/152 =
(8.284 : 76)/(152 : 76) =
109/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.284/152 =
(22 × 19 × 109)/(23 × 19) =
((22 × 19 × 109) : (22 × 19))/((23 × 19) : (22 × 19)) =
(22 : 22 × 19 : 19 × 109)/(23 : 22 × 19 : 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 109)/(2(3 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 109)/(2 × 1) =
(1 × 1 × 109)/(2 × 1) =
109/2
Fracția: 276/155
276/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
155 = 5 × 31
CMMDC (276; 155) = 1
Fracția: 274/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
144 = 24 × 32
CMMDC (274; 144) = 2
274/144 =
(274 : 2)/(144 : 2) =
137/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/144 =
(2 × 137)/(24 × 32) =
((2 × 137) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 137)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 137)/(23 × 32) =
137/72
Fracția: 271/140
271/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (271; 140) = 1
Fracția: 10.216/149
10.216/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.216 = 23 × 1.277
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.216; 149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
730/147 × 247/155 × 7.172/133 × 8.284/152 × 276/155 × 274/144 × 271/140 × 10.216/149 =
730/147 × 247/155 × 7.172/133 × 109/2 × 276/155 × 137/72 × 271/140 × 10.216/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
730/147 × 247/155 × 7.172/133 × 109/2 × 276/155 × 137/72 × 271/140 × 10.216/149 =
(730 × 247 × 7.172 × 109 × 276 × 137 × 271 × 10.216) / (147 × 155 × 133 × 2 × 155 × 72 × 140 × 149) =
(2 × 5 × 73 × 13 × 19 × 22 × 11 × 163 × 109 × 22 × 3 × 23 × 137 × 271 × 23 × 1.277) / (3 × 72 × 5 × 31 × 7 × 19 × 2 × 5 × 31 × 23 × 32 × 22 × 5 × 7 × 149) =
(28 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 73 × 109 × 137 × 163 × 271 × 1.277) / (26 × 33 × 53 × 74 × 19 × 312 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 73 × 109 × 137 × 163 × 271 × 1.277; 26 × 33 × 53 × 74 × 19 × 312 × 149) = 26 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 73 × 109 × 137 × 163 × 271 × 1.277) / (26 × 33 × 53 × 74 × 19 × 312 × 149) =
((28 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 73 × 109 × 137 × 163 × 271 × 1.277) : (26 × 3 × 5 × 19)) / ((26 × 33 × 53 × 74 × 19 × 312 × 149) : (26 × 3 × 5 × 19)) =
(28 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 73 × 109 × 137 × 163 × 271 × 1.277)/(26 : 26 × 33 : 3 × 53 : 5 × 74 × 19 : 19 × 312 × 149) =
(2(8 - 6) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 73 × 109 × 137 × 163 × 271 × 1.277)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 74 × 1 × 312 × 149) =
(22 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 73 × 109 × 137 × 163 × 271 × 1.277)/(20 × 32 × 52 × 74 × 1 × 312 × 149) =
(22 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 73 × 109 × 137 × 163 × 271 × 1.277)/(1 × 32 × 52 × 74 × 1 × 312 × 149) =
(22 × 11 × 13 × 23 × 73 × 109 × 137 × 163 × 271 × 1.277)/(32 × 52 × 74 × 312 × 149) =
(4 × 11 × 13 × 23 × 73 × 109 × 137 × 163 × 271 × 1.277)/(9 × 25 × 2.401 × 961 × 149) =
808.987.074.115.189.684/77.354.277.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
808.987.074.115.189.684 : 77.354.277.525 = 10.458.207 și restul = 27.423.292.009 ⇒
808.987.074.115.189.684 = 10.458.207 × 77.354.277.525 + 27.423.292.009 ⇒
808.987.074.115.189.684/77.354.277.525 =
(10.458.207 × 77.354.277.525 + 27.423.292.009)/77.354.277.525 =
(10.458.207 × 77.354.277.525)/77.354.277.525 + 27.423.292.009/77.354.277.525 =
10.458.207 + 27.423.292.009/77.354.277.525 =
10.458.207 27.423.292.009/77.354.277.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.458.207 + 27.423.292.009/77.354.277.525 =
10.458.207 + 27.423.292.009 : 77.354.277.525 ≈
10.458.207,354515521138 ≈
10.458.207,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.458.207,354515521138 =
10.458.207,354515521138 × 100/100 =
(10.458.207,354515521138 × 100)/100 =
1.045.820.735,451552113763/100 ≈
1.045.820.735,451552113763% ≈
1.045.820.735,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 730/147 × 247/155 × - 7.172/133 × - 8.284/152 × - 276/155 × 274/144 × - 271/140 × - 10.216/149 = 808.987.074.115.189.684/77.354.277.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 730/147 × 247/155 × - 7.172/133 × - 8.284/152 × - 276/155 × 274/144 × - 271/140 × - 10.216/149 = 10.458.207 27.423.292.009/77.354.277.525
Ca număr zecimal:
- 730/147 × 247/155 × - 7.172/133 × - 8.284/152 × - 276/155 × 274/144 × - 271/140 × - 10.216/149 ≈ 10.458.207,35
Ca procentaj:
- 730/147 × 247/155 × - 7.172/133 × - 8.284/152 × - 276/155 × 274/144 × - 271/140 × - 10.216/149 ≈ 1.045.820.735,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.