- 730/142 × - 250/154 × - 7.174/133 × 8.274/162 × - 276/158 × 275/138 × 278/139 × 10.230/161 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 730/142 × - 250/154 × - 7.174/133 × 8.274/162 × - 276/158 × 275/138 × 278/139 × 10.230/161 =
730/142 × 250/154 × 7.174/133 × 8.274/162 × 276/158 × 275/138 × 278/139 × 10.230/161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
142 = 2 × 71
CMMDC (730; 142) = 2
730/142 =
(730 : 2)/(142 : 2) =
365/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
730/142 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 71) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 71) =
365/71
Fracția: 250/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (250; 154) = 2
250/154 =
(250 : 2)/(154 : 2) =
125/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/154 =
(2 × 53)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 53)/(1 × 7 × 11) =
125/77
Fracția: 7.174/133
7.174/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.174 = 2 × 17 × 211
133 = 7 × 19
CMMDC (7.174; 133) = 1
Fracția: 8.274/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.274 = 2 × 3 × 7 × 197
162 = 2 × 34
CMMDC (8.274; 162) = 2 × 3 = 6
8.274/162 =
(8.274 : 6)/(162 : 6) =
1.379/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.274/162 =
(2 × 3 × 7 × 197)/(2 × 34) =
((2 × 3 × 7 × 197) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 197)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 197)/(1 × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 197)/(1 × 33) =
1.379/27
Fracția: 276/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
158 = 2 × 79
CMMDC (276; 158) = 2
276/158 =
(276 : 2)/(158 : 2) =
138/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/158 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 79) =
((22 × 3 × 23) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 3 × 23)/(1 × 79) =
(21 × 3 × 23)/(1 × 79) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 79) =
138/79
Fracția: 275/138
275/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (275; 138) = 1
Fracția: 278/139
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (278; 139) = 139
278/139 =
(278 : 139)/(139 : 139) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/139 =
(2 × 139)/139 =
((2 × 139) : 139)/(139 : 139) =
(2 × 139 : 139)/(139 : 139) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 10.230/161
10.230/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.230 = 2 × 3 × 5 × 11 × 31
161 = 7 × 23
CMMDC (10.230; 161) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
730/142 × 250/154 × 7.174/133 × 8.274/162 × 276/158 × 275/138 × 278/139 × 10.230/161 =
365/71 × 125/77 × 7.174/133 × 1.379/27 × 138/79 × 275/138 × 2 × 10.230/161
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 138/79 × 275/138 = 275/79
Rescriem operația simplificată echivalentă:
365/71 × 125/77 × 7.174/133 × 1.379/27 × 138/79 × 275/138 × 2 × 10.230/161 =
365/71 × 125/77 × 7.174/133 × 1.379/27 × 275/79 × 2 × 10.230/161
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/79
275/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 79) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
365/71 × 125/77 × 7.174/133 × 1.379/27 × 275/79 × 2 × 10.230/161 =
(365 × 125 × 7.174 × 1.379 × 275 × 2 × 10.230) / (71 × 77 × 133 × 27 × 79 × 161) =
(5 × 73 × 53 × 2 × 17 × 211 × 7 × 197 × 52 × 11 × 2 × 2 × 3 × 5 × 11 × 31) / (71 × 7 × 11 × 7 × 19 × 33 × 79 × 7 × 23) =
(23 × 3 × 57 × 7 × 112 × 17 × 31 × 73 × 197 × 211) / (33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 71 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 57 × 7 × 112 × 17 × 31 × 73 × 197 × 211; 33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 71 × 79) = 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 57 × 7 × 112 × 17 × 31 × 73 × 197 × 211) / (33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 71 × 79) =
((23 × 3 × 57 × 7 × 112 × 17 × 31 × 73 × 197 × 211) : (3 × 7 × 11)) / ((33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 71 × 79) : (3 × 7 × 11)) =
(23 × 3 : 3 × 57 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 31 × 73 × 197 × 211)/(33 : 3 × 73 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 71 × 79) =
(23 × 1 × 57 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 31 × 73 × 197 × 211)/(3(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 23 × 71 × 79) =
(23 × 1 × 57 × 1 × 111 × 17 × 31 × 73 × 197 × 211)/(32 × 72 × 1 × 19 × 23 × 71 × 79) =
(23 × 1 × 57 × 1 × 11 × 17 × 31 × 73 × 197 × 211)/(32 × 72 × 1 × 19 × 23 × 71 × 79) =
(23 × 57 × 11 × 17 × 31 × 73 × 197 × 211)/(32 × 72 × 19 × 23 × 71 × 79) =
(8 × 78.125 × 11 × 17 × 31 × 73 × 197 × 211)/(9 × 49 × 19 × 23 × 71 × 79) =
10.993.977.891.875.000/1.080.949.653
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.993.977.891.875.000 : 1.080.949.653 = 10.170.666 și restul = 8.396.102 ⇒
10.993.977.891.875.000 = 10.170.666 × 1.080.949.653 + 8.396.102 ⇒
10.993.977.891.875.000/1.080.949.653 =
(10.170.666 × 1.080.949.653 + 8.396.102)/1.080.949.653 =
(10.170.666 × 1.080.949.653)/1.080.949.653 + 8.396.102/1.080.949.653 =
10.170.666 + 8.396.102/1.080.949.653 =
10.170.666 8.396.102/1.080.949.653
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.170.666 + 8.396.102/1.080.949.653 =
10.170.666 + 8.396.102 : 1.080.949.653 ≈
10.170.666,007767338633 ≈
10.170.666,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.170.666,007767338633 =
10.170.666,007767338633 × 100/100 =
(10.170.666,007767338633 × 100)/100 =
1.017.066.600,776733863293/100 =
1.017.066.600,776733863293% ≈
1.017.066.600,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 730/142 × - 250/154 × - 7.174/133 × 8.274/162 × - 276/158 × 275/138 × 278/139 × 10.230/161 = 10.993.977.891.875.000/1.080.949.653
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 730/142 × - 250/154 × - 7.174/133 × 8.274/162 × - 276/158 × 275/138 × 278/139 × 10.230/161 = 10.170.666 8.396.102/1.080.949.653
Ca număr zecimal:
- 730/142 × - 250/154 × - 7.174/133 × 8.274/162 × - 276/158 × 275/138 × 278/139 × 10.230/161 ≈ 10.170.666,01
Ca procentaj:
- 730/142 × - 250/154 × - 7.174/133 × 8.274/162 × - 276/158 × 275/138 × 278/139 × 10.230/161 ≈ 1.017.066.600,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.