- 730/1.194 × 8.959/760 × - 7.019/739 × - 10.840/773 × - 963.171/1.514 × 1.227/742 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 730/1.194 × 8.959/760 × - 7.019/739 × - 10.840/773 × - 963.171/1.514 × 1.227/742 =
730/1.194 × 8.959/760 × 7.019/739 × 10.840/773 × 963.171/1.514 × 1.227/742
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/1.194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
1.194 = 2 × 3 × 199
CMMDC (730; 1.194) = 2
730/1.194 =
(730 : 2)/(1.194 : 2) =
365/597
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
730/1.194 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 3 × 199) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 3 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 3 × 199) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 3 × 199) =
365/597
Fracția: 8.959/760
8.959/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.959 = 172 × 31
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (8.959; 760) = 1
Fracția: 7.019/739
7.019/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.019; 739) = 1
Fracția: 10.840/773
10.840/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.840 = 23 × 5 × 271
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.840; 773) = 1
Fracția: 963.171/1.514
963.171/1.514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.171 = 34 × 11 × 23 × 47
1.514 = 2 × 757
CMMDC (963.171; 1.514) = 1
Fracția: 1.227/742
1.227/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.227 = 3 × 409
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (1.227; 742) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
730/1.194 × 8.959/760 × 7.019/739 × 10.840/773 × 963.171/1.514 × 1.227/742 =
365/597 × 8.959/760 × 7.019/739 × 10.840/773 × 963.171/1.514 × 1.227/742
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
365/597 × 8.959/760 × 7.019/739 × 10.840/773 × 963.171/1.514 × 1.227/742 =
(365 × 8.959 × 7.019 × 10.840 × 963.171 × 1.227) / (597 × 760 × 739 × 773 × 1.514 × 742) =
(5 × 73 × 172 × 31 × 7.019 × 23 × 5 × 271 × 34 × 11 × 23 × 47 × 3 × 409) / (3 × 199 × 23 × 5 × 19 × 739 × 773 × 2 × 757 × 2 × 7 × 53) =
(23 × 35 × 52 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 73 × 271 × 409 × 7.019) / (25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 53 × 199 × 739 × 757 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 73 × 271 × 409 × 7.019; 25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 53 × 199 × 739 × 757 × 773) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 52 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 73 × 271 × 409 × 7.019) / (25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 53 × 199 × 739 × 757 × 773) =
((23 × 35 × 52 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 73 × 271 × 409 × 7.019) : (23 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 53 × 199 × 739 × 757 × 773) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 35 : 3 × 52 : 5 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 73 × 271 × 409 × 7.019)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 × 53 × 199 × 739 × 757 × 773) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 73 × 271 × 409 × 7.019)/(2(5 - 3) × 1 × 1 × 7 × 19 × 53 × 199 × 739 × 757 × 773) =
(20 × 34 × 51 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 73 × 271 × 409 × 7.019)/(22 × 1 × 1 × 7 × 19 × 53 × 199 × 739 × 757 × 773) =
(1 × 34 × 5 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 73 × 271 × 409 × 7.019)/(22 × 1 × 1 × 7 × 19 × 53 × 199 × 739 × 757 × 773) =
(34 × 5 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 73 × 271 × 409 × 7.019)/(22 × 7 × 19 × 53 × 199 × 739 × 757 × 773) =
(81 × 5 × 11 × 289 × 23 × 31 × 47 × 73 × 271 × 409 × 7.019)/(4 × 7 × 19 × 53 × 199 × 739 × 757 × 773) =
2.450.324.713.919.259.336.885/2.426.388.785.904.916
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.450.324.713.919.259.336.885 : 2.426.388.785.904.916 = 1.009.864 și restul = 2.029.030.177.245.461 ⇒
2.450.324.713.919.259.336.885 = 1.009.864 × 2.426.388.785.904.916 + 2.029.030.177.245.461 ⇒
2.450.324.713.919.259.336.885/2.426.388.785.904.916 =
(1.009.864 × 2.426.388.785.904.916 + 2.029.030.177.245.461)/2.426.388.785.904.916 =
(1.009.864 × 2.426.388.785.904.916)/2.426.388.785.904.916 + 2.029.030.177.245.461/2.426.388.785.904.916 =
1.009.864 + 2.029.030.177.245.461/2.426.388.785.904.916 =
1.009.864 2.029.030.177.245.461/2.426.388.785.904.916
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.009.864 + 2.029.030.177.245.461/2.426.388.785.904.916 =
1.009.864 + 2.029.030.177.245.461 : 2.426.388.785.904.916 ≈
1.009.864,836234567614 ≈
1.009.864,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.009.864,836234567614 =
1.009.864,836234567614 × 100/100 =
(1.009.864,836234567614 × 100)/100 =
100.986.483,623456761433/100 ≈
100.986.483,623456761433% ≈
100.986.483,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 730/1.194 × 8.959/760 × - 7.019/739 × - 10.840/773 × - 963.171/1.514 × 1.227/742 = 2.450.324.713.919.259.336.885/2.426.388.785.904.916
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 730/1.194 × 8.959/760 × - 7.019/739 × - 10.840/773 × - 963.171/1.514 × 1.227/742 = 1.009.864 2.029.030.177.245.461/2.426.388.785.904.916
Ca număr zecimal:
- 730/1.194 × 8.959/760 × - 7.019/739 × - 10.840/773 × - 963.171/1.514 × 1.227/742 ≈ 1.009.864,84
Ca procentaj:
- 730/1.194 × 8.959/760 × - 7.019/739 × - 10.840/773 × - 963.171/1.514 × 1.227/742 ≈ 100.986.483,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.