- 730/1.135 × 8.892/748 × 6.925/698 × 10.744/723 × 963.064/1.480 × - 1.193/708 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 730/1.135 × 8.892/748 × 6.925/698 × 10.744/723 × 963.064/1.480 × - 1.193/708 =
730/1.135 × 8.892/748 × 6.925/698 × 10.744/723 × 963.064/1.480 × 1.193/708
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/1.135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
1.135 = 5 × 227
CMMDC (730; 1.135) = 5
730/1.135 =
(730 : 5)/(1.135 : 5) =
146/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
730/1.135 =
(2 × 5 × 73)/(5 × 227) =
((2 × 5 × 73) : 5)/((5 × 227) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 227) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 227) =
146/227
Fracția: 8.892/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.892 = 22 × 32 × 13 × 19
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (8.892; 748) = 22 = 4
8.892/748 =
(8.892 : 4)/(748 : 4) =
2.223/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.892/748 =
(22 × 32 × 13 × 19)/(22 × 11 × 17) =
((22 × 32 × 13 × 19) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 13 × 19)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(20 × 32 × 13 × 19)/(20 × 11 × 17) =
(1 × 32 × 13 × 19)/(1 × 11 × 17) =
2.223/187
Fracția: 6.925/698
6.925/698 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.925 = 52 × 277
698 = 2 × 349
CMMDC (6.925; 698) = 1
Fracția: 10.744/723
10.744/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
723 = 3 × 241
CMMDC (10.744; 723) = 1
Fracția: 963.064/1.480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.064 = 23 × 120.383
1.480 = 23 × 5 × 37
CMMDC (963.064; 1.480) = 23 = 8
963.064/1.480 =
(963.064 : 8)/(1.480 : 8) =
120.383/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.064/1.480 =
(23 × 120.383)/(23 × 5 × 37) =
((23 × 120.383) : 23)/((23 × 5 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 120.383)/(23 : 23 × 5 × 37) =
(2(3 - 3) × 120.383)/(2(3 - 3) × 5 × 37) =
(20 × 120.383)/(20 × 5 × 37) =
(1 × 120.383)/(1 × 5 × 37) =
120.383/185
Fracția: 1.193/708
1.193/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (1.193; 708) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
730/1.135 × 8.892/748 × 6.925/698 × 10.744/723 × 963.064/1.480 × 1.193/708 =
146/227 × 2.223/187 × 6.925/698 × 10.744/723 × 120.383/185 × 1.193/708
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
146/227 × 2.223/187 × 6.925/698 × 10.744/723 × 120.383/185 × 1.193/708 =
(146 × 2.223 × 6.925 × 10.744 × 120.383 × 1.193) / (227 × 187 × 698 × 723 × 185 × 708) =
(2 × 73 × 32 × 13 × 19 × 52 × 277 × 23 × 17 × 79 × 120.383 × 1.193) / (227 × 11 × 17 × 2 × 349 × 3 × 241 × 5 × 37 × 22 × 3 × 59) =
(24 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 73 × 79 × 277 × 1.193 × 120.383) / (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 59 × 227 × 241 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 73 × 79 × 277 × 1.193 × 120.383; 23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 59 × 227 × 241 × 349) = 23 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 73 × 79 × 277 × 1.193 × 120.383) / (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 59 × 227 × 241 × 349) =
((24 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 73 × 79 × 277 × 1.193 × 120.383) : (23 × 32 × 5 × 17)) / ((23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 59 × 227 × 241 × 349) : (23 × 32 × 5 × 17)) =
(24 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 × 17 : 17 × 19 × 73 × 79 × 277 × 1.193 × 120.383)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 37 × 59 × 227 × 241 × 349) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 1 × 19 × 73 × 79 × 277 × 1.193 × 120.383)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 37 × 59 × 227 × 241 × 349) =
(21 × 30 × 51 × 13 × 1 × 19 × 73 × 79 × 277 × 1.193 × 120.383)/(20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 37 × 59 × 227 × 241 × 349) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 1 × 19 × 73 × 79 × 277 × 1.193 × 120.383)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 59 × 227 × 241 × 349) =
(2 × 5 × 13 × 19 × 73 × 79 × 277 × 1.193 × 120.383)/(11 × 37 × 59 × 227 × 241 × 349) =
566.672.685.327.787.870/458.474.037.659
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
566.672.685.327.787.870 : 458.474.037.659 = 1.235.997 și restul = 150.203.376.847 ⇒
566.672.685.327.787.870 = 1.235.997 × 458.474.037.659 + 150.203.376.847 ⇒
566.672.685.327.787.870/458.474.037.659 =
(1.235.997 × 458.474.037.659 + 150.203.376.847)/458.474.037.659 =
(1.235.997 × 458.474.037.659)/458.474.037.659 + 150.203.376.847/458.474.037.659 =
1.235.997 + 150.203.376.847/458.474.037.659 =
1.235.997 150.203.376.847/458.474.037.659
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.235.997 + 150.203.376.847/458.474.037.659 =
1.235.997 + 150.203.376.847 : 458.474.037.659 ≈
1.235.997,327615883364 ≈
1.235.997,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.235.997,327615883364 =
1.235.997,327615883364 × 100/100 =
(1.235.997,327615883364 × 100)/100 =
123.599.732,761588336375/100 ≈
123.599.732,761588336375% ≈
123.599.732,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 730/1.135 × 8.892/748 × 6.925/698 × 10.744/723 × 963.064/1.480 × - 1.193/708 = 566.672.685.327.787.870/458.474.037.659
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 730/1.135 × 8.892/748 × 6.925/698 × 10.744/723 × 963.064/1.480 × - 1.193/708 = 1.235.997 150.203.376.847/458.474.037.659
Ca număr zecimal:
- 730/1.135 × 8.892/748 × 6.925/698 × 10.744/723 × 963.064/1.480 × - 1.193/708 ≈ 1.235.997,33
Ca procentaj:
- 730/1.135 × 8.892/748 × 6.925/698 × 10.744/723 × 963.064/1.480 × - 1.193/708 ≈ 123.599.732,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.