- 730/1.134 × 8.895/748 × - 6.931/699 × 10.743/722 × - 963.065/1.480 × - 1.190/706 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 730/1.134 × 8.895/748 × - 6.931/699 × 10.743/722 × - 963.065/1.480 × - 1.190/706 =
730/1.134 × 8.895/748 × 6.931/699 × 10.743/722 × 963.065/1.480 × 1.190/706
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/1.134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (730; 1.134) = 2
730/1.134 =
(730 : 2)/(1.134 : 2) =
365/567
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
730/1.134 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 34 × 7) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 34 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 34 × 7) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 34 × 7) =
365/567
Fracția: 8.895/748
8.895/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.895 = 3 × 5 × 593
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (8.895; 748) = 1
Fracția: 6.931/699
6.931/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.931 = 29 × 239
699 = 3 × 233
CMMDC (6.931; 699) = 1
Fracția: 10.743/722
10.743/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.743 = 3 × 3.581
722 = 2 × 192
CMMDC (10.743; 722) = 1
Fracția: 963.065/1.480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.065 = 5 × 192.613
1.480 = 23 × 5 × 37
CMMDC (963.065; 1.480) = 5
963.065/1.480 =
(963.065 : 5)/(1.480 : 5) =
192.613/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.065/1.480 =
(5 × 192.613)/(23 × 5 × 37) =
((5 × 192.613) : 5)/((23 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 192.613)/(23 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 192.613)/(23 × 1 × 37) =
192.613/296
Fracția: 1.190/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
706 = 2 × 353
CMMDC (1.190; 706) = 2
1.190/706 =
(1.190 : 2)/(706 : 2) =
595/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.190/706 =
(2 × 5 × 7 × 17)/(2 × 353) =
((2 × 5 × 7 × 17) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 17)/(2 : 2 × 353) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(1 × 353) =
595/353
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
730/1.134 × 8.895/748 × 6.931/699 × 10.743/722 × 963.065/1.480 × 1.190/706 =
365/567 × 8.895/748 × 6.931/699 × 10.743/722 × 192.613/296 × 595/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
365/567 × 8.895/748 × 6.931/699 × 10.743/722 × 192.613/296 × 595/353 =
(365 × 8.895 × 6.931 × 10.743 × 192.613 × 595) / (567 × 748 × 699 × 722 × 296 × 353) =
(5 × 73 × 3 × 5 × 593 × 29 × 239 × 3 × 3.581 × 192.613 × 5 × 7 × 17) / (34 × 7 × 22 × 11 × 17 × 3 × 233 × 2 × 192 × 23 × 37 × 353) =
(32 × 53 × 7 × 17 × 29 × 73 × 239 × 593 × 3.581 × 192.613) / (26 × 35 × 7 × 11 × 17 × 192 × 37 × 233 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 53 × 7 × 17 × 29 × 73 × 239 × 593 × 3.581 × 192.613; 26 × 35 × 7 × 11 × 17 × 192 × 37 × 233 × 353) = 32 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 53 × 7 × 17 × 29 × 73 × 239 × 593 × 3.581 × 192.613) / (26 × 35 × 7 × 11 × 17 × 192 × 37 × 233 × 353) =
((32 × 53 × 7 × 17 × 29 × 73 × 239 × 593 × 3.581 × 192.613) : (32 × 7 × 17)) / ((26 × 35 × 7 × 11 × 17 × 192 × 37 × 233 × 353) : (32 × 7 × 17)) =
(32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 17 : 17 × 29 × 73 × 239 × 593 × 3.581 × 192.613)/(26 × 35 : 32 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 192 × 37 × 233 × 353) =
(3(2 - 2) × 53 × 1 × 1 × 29 × 73 × 239 × 593 × 3.581 × 192.613)/(26 × 3(5 - 2) × 1 × 11 × 1 × 192 × 37 × 233 × 353) =
(30 × 53 × 1 × 1 × 29 × 73 × 239 × 593 × 3.581 × 192.613)/(26 × 33 × 1 × 11 × 1 × 192 × 37 × 233 × 353) =
(1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 73 × 239 × 593 × 3.581 × 192.613)/(26 × 33 × 1 × 11 × 1 × 192 × 37 × 233 × 353) =
(53 × 29 × 73 × 239 × 593 × 3.581 × 192.613)/(26 × 33 × 11 × 192 × 37 × 233 × 353) =
(125 × 29 × 73 × 239 × 593 × 3.581 × 192.613)/(64 × 27 × 11 × 361 × 37 × 233 × 353) =
25.868.627.186.573.753.375/20.882.186.766.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.868.627.186.573.753.375 : 20.882.186.766.144 = 1.238.789 și restul = 3.924.728.993.759 ⇒
25.868.627.186.573.753.375 = 1.238.789 × 20.882.186.766.144 + 3.924.728.993.759 ⇒
25.868.627.186.573.753.375/20.882.186.766.144 =
(1.238.789 × 20.882.186.766.144 + 3.924.728.993.759)/20.882.186.766.144 =
(1.238.789 × 20.882.186.766.144)/20.882.186.766.144 + 3.924.728.993.759/20.882.186.766.144 =
1.238.789 + 3.924.728.993.759/20.882.186.766.144 =
1.238.789 3.924.728.993.759/20.882.186.766.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.238.789 + 3.924.728.993.759/20.882.186.766.144 =
1.238.789 + 3.924.728.993.759 : 20.882.186.766.144 ≈
1.238.789,187946264331 ≈
1.238.789,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.238.789,187946264331 =
1.238.789,187946264331 × 100/100 =
(1.238.789,187946264331 × 100)/100 =
123.878.918,7946264331/100 ≈
123.878.918,7946264331% ≈
123.878.918,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 730/1.134 × 8.895/748 × - 6.931/699 × 10.743/722 × - 963.065/1.480 × - 1.190/706 = 25.868.627.186.573.753.375/20.882.186.766.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 730/1.134 × 8.895/748 × - 6.931/699 × 10.743/722 × - 963.065/1.480 × - 1.190/706 = 1.238.789 3.924.728.993.759/20.882.186.766.144
Ca număr zecimal:
- 730/1.134 × 8.895/748 × - 6.931/699 × 10.743/722 × - 963.065/1.480 × - 1.190/706 ≈ 1.238.789,19
Ca procentaj:
- 730/1.134 × 8.895/748 × - 6.931/699 × 10.743/722 × - 963.065/1.480 × - 1.190/706 ≈ 123.878.918,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.