- 730/1.086 × 8.845/691 × 6.865/677 × - 10.695/707 × - 963.014/1.472 × - 1.123/683 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 730/1.086 × 8.845/691 × 6.865/677 × - 10.695/707 × - 963.014/1.472 × - 1.123/683 =
730/1.086 × 8.845/691 × 6.865/677 × 10.695/707 × 963.014/1.472 × 1.123/683
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (730; 1.086) = 2
730/1.086 =
(730 : 2)/(1.086 : 2) =
365/543
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
730/1.086 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 3 × 181) =
365/543
Fracția: 8.845/691
8.845/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.845 = 5 × 29 × 61
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.845; 691) = 1
Fracția: 6.865/677
6.865/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.865 = 5 × 1.373
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.865; 677) = 1
Fracția: 10.695/707
10.695/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
707 = 7 × 101
CMMDC (10.695; 707) = 1
Fracția: 963.014/1.472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.014 = 2 × 13 × 37.039
1.472 = 26 × 23
CMMDC (963.014; 1.472) = 2
963.014/1.472 =
(963.014 : 2)/(1.472 : 2) =
481.507/736
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.014/1.472 =
(2 × 13 × 37.039)/(26 × 23) =
((2 × 13 × 37.039) : 2)/((26 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37.039)/(26 : 2 × 23) =
(1 × 13 × 37.039)/(2(6 - 1) × 23) =
(1 × 13 × 37.039)/(25 × 23) =
481.507/736
Fracția: 1.123/683
1.123/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.123; 683) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
730/1.086 × 8.845/691 × 6.865/677 × 10.695/707 × 963.014/1.472 × 1.123/683 =
365/543 × 8.845/691 × 6.865/677 × 10.695/707 × 481.507/736 × 1.123/683
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
365/543 × 8.845/691 × 6.865/677 × 10.695/707 × 481.507/736 × 1.123/683 =
(365 × 8.845 × 6.865 × 10.695 × 481.507 × 1.123) / (543 × 691 × 677 × 707 × 736 × 683) =
(5 × 73 × 5 × 29 × 61 × 5 × 1.373 × 3 × 5 × 23 × 31 × 13 × 37.039 × 1.123) / (3 × 181 × 691 × 677 × 7 × 101 × 25 × 23 × 683) =
(3 × 54 × 13 × 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 1.123 × 1.373 × 37.039) / (25 × 3 × 7 × 23 × 101 × 181 × 677 × 683 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 54 × 13 × 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 1.123 × 1.373 × 37.039; 25 × 3 × 7 × 23 × 101 × 181 × 677 × 683 × 691) = 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 54 × 13 × 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 1.123 × 1.373 × 37.039) / (25 × 3 × 7 × 23 × 101 × 181 × 677 × 683 × 691) =
((3 × 54 × 13 × 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 1.123 × 1.373 × 37.039) : (3 × 23)) / ((25 × 3 × 7 × 23 × 101 × 181 × 677 × 683 × 691) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 54 × 13 × 23 : 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 1.123 × 1.373 × 37.039)/(25 × 3 : 3 × 7 × 23 : 23 × 101 × 181 × 677 × 683 × 691) =
(1 × 54 × 13 × 1 × 29 × 31 × 61 × 73 × 1.123 × 1.373 × 37.039)/(25 × 1 × 7 × 1 × 101 × 181 × 677 × 683 × 691) =
(54 × 13 × 29 × 31 × 61 × 73 × 1.123 × 1.373 × 37.039)/(25 × 7 × 101 × 181 × 677 × 683 × 691) =
(625 × 13 × 29 × 31 × 61 × 73 × 1.123 × 1.373 × 37.039)/(32 × 7 × 101 × 181 × 677 × 683 × 691) =
1.857.570.488.945.798.306.875/1.308.384.488.512.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.857.570.488.945.798.306.875 : 1.308.384.488.512.864 = 1.419.743 și restul = 770.071.079.232.923 ⇒
1.857.570.488.945.798.306.875 = 1.419.743 × 1.308.384.488.512.864 + 770.071.079.232.923 ⇒
1.857.570.488.945.798.306.875/1.308.384.488.512.864 =
(1.419.743 × 1.308.384.488.512.864 + 770.071.079.232.923)/1.308.384.488.512.864 =
(1.419.743 × 1.308.384.488.512.864)/1.308.384.488.512.864 + 770.071.079.232.923/1.308.384.488.512.864 =
1.419.743 + 770.071.079.232.923/1.308.384.488.512.864 =
1.419.743 770.071.079.232.923/1.308.384.488.512.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.419.743 + 770.071.079.232.923/1.308.384.488.512.864 =
1.419.743 + 770.071.079.232.923 : 1.308.384.488.512.864 ≈
1.419.743,588566347273 ≈
1.419.743,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.419.743,588566347273 =
1.419.743,588566347273 × 100/100 =
(1.419.743,588566347273 × 100)/100 =
141.974.358,856634727319/100 ≈
141.974.358,856634727319% ≈
141.974.358,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 730/1.086 × 8.845/691 × 6.865/677 × - 10.695/707 × - 963.014/1.472 × - 1.123/683 = 1.857.570.488.945.798.306.875/1.308.384.488.512.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 730/1.086 × 8.845/691 × 6.865/677 × - 10.695/707 × - 963.014/1.472 × - 1.123/683 = 1.419.743 770.071.079.232.923/1.308.384.488.512.864
Ca număr zecimal:
- 730/1.086 × 8.845/691 × 6.865/677 × - 10.695/707 × - 963.014/1.472 × - 1.123/683 ≈ 1.419.743,59
Ca procentaj:
- 730/1.086 × 8.845/691 × 6.865/677 × - 10.695/707 × - 963.014/1.472 × - 1.123/683 ≈ 141.974.358,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.