- 730/1.075 × 8.842/692 × 6.863/658 × 10.686/713 × - 963.006/1.465 × 1.121/673 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 730/1.075 × 8.842/692 × 6.863/658 × 10.686/713 × - 963.006/1.465 × 1.121/673 =
730/1.075 × 8.842/692 × 6.863/658 × 10.686/713 × 963.006/1.465 × 1.121/673
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/1.075
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
1.075 = 52 × 43
CMMDC (730; 1.075) = 5
730/1.075 =
(730 : 5)/(1.075 : 5) =
146/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
730/1.075 =
(2 × 5 × 73)/(52 × 43) =
((2 × 5 × 73) : 5)/((52 × 43) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 73)/(52 : 5 × 43) =
(2 × 1 × 73)/(5(2 - 1) × 43) =
(2 × 1 × 73)/(51 × 43) =
(2 × 1 × 73)/(5 × 43) =
146/215
Fracția: 8.842/692
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.842 = 2 × 4.421
692 = 22 × 173
CMMDC (8.842; 692) = 2
8.842/692 =
(8.842 : 2)/(692 : 2) =
4.421/346
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.842/692 =
(2 × 4.421)/(22 × 173) =
((2 × 4.421) : 2)/((22 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 4.421)/(22 : 2 × 173) =
(1 × 4.421)/(2(2 - 1) × 173) =
(1 × 4.421)/(21 × 173) =
(1 × 4.421)/(2 × 173) =
4.421/346
Fracția: 6.863/658
6.863/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (6.863; 658) = 1
Fracția: 10.686/713
10.686/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
713 = 23 × 31
CMMDC (10.686; 713) = 1
Fracția: 963.006/1.465
963.006/1.465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.006 = 2 × 3 × 11 × 14.591
1.465 = 5 × 293
CMMDC (963.006; 1.465) = 1
Fracția: 1.121/673
1.121/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.121 = 19 × 59
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.121; 673) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
730/1.075 × 8.842/692 × 6.863/658 × 10.686/713 × 963.006/1.465 × 1.121/673 =
146/215 × 4.421/346 × 6.863/658 × 10.686/713 × 963.006/1.465 × 1.121/673
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
146/215 × 4.421/346 × 6.863/658 × 10.686/713 × 963.006/1.465 × 1.121/673 =
(146 × 4.421 × 6.863 × 10.686 × 963.006 × 1.121) / (215 × 346 × 658 × 713 × 1.465 × 673) =
(2 × 73 × 4.421 × 6.863 × 2 × 3 × 13 × 137 × 2 × 3 × 11 × 14.591 × 19 × 59) / (5 × 43 × 2 × 173 × 2 × 7 × 47 × 23 × 31 × 5 × 293 × 673) =
(23 × 32 × 11 × 13 × 19 × 59 × 73 × 137 × 4.421 × 6.863 × 14.591) / (22 × 52 × 7 × 23 × 31 × 43 × 47 × 173 × 293 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 11 × 13 × 19 × 59 × 73 × 137 × 4.421 × 6.863 × 14.591; 22 × 52 × 7 × 23 × 31 × 43 × 47 × 173 × 293 × 673) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 11 × 13 × 19 × 59 × 73 × 137 × 4.421 × 6.863 × 14.591) / (22 × 52 × 7 × 23 × 31 × 43 × 47 × 173 × 293 × 673) =
((23 × 32 × 11 × 13 × 19 × 59 × 73 × 137 × 4.421 × 6.863 × 14.591) : 22) / ((22 × 52 × 7 × 23 × 31 × 43 × 47 × 173 × 293 × 673) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 11 × 13 × 19 × 59 × 73 × 137 × 4.421 × 6.863 × 14.591)/(22 : 22 × 52 × 7 × 23 × 31 × 43 × 47 × 173 × 293 × 673) =
(2(3 - 2) × 32 × 11 × 13 × 19 × 59 × 73 × 137 × 4.421 × 6.863 × 14.591)/(2(2 - 2) × 52 × 7 × 23 × 31 × 43 × 47 × 173 × 293 × 673) =
(21 × 32 × 11 × 13 × 19 × 59 × 73 × 137 × 4.421 × 6.863 × 14.591)/(20 × 52 × 7 × 23 × 31 × 43 × 47 × 173 × 293 × 673) =
(2 × 32 × 11 × 13 × 19 × 59 × 73 × 137 × 4.421 × 6.863 × 14.591)/(1 × 52 × 7 × 23 × 31 × 43 × 47 × 173 × 293 × 673) =
(2 × 32 × 11 × 13 × 19 × 59 × 73 × 137 × 4.421 × 6.863 × 14.591)/(52 × 7 × 23 × 31 × 43 × 47 × 173 × 293 × 673) =
(2 × 9 × 11 × 13 × 19 × 59 × 73 × 137 × 4.421 × 6.863 × 14.591)/(25 × 7 × 23 × 31 × 43 × 47 × 173 × 293 × 673) =
12.775.477.860.864.406.252.422/8.602.460.353.756.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.775.477.860.864.406.252.422 : 8.602.460.353.756.675 = 1.485.095 și restul = 7.001.802.136.993.297 ⇒
12.775.477.860.864.406.252.422 = 1.485.095 × 8.602.460.353.756.675 + 7.001.802.136.993.297 ⇒
12.775.477.860.864.406.252.422/8.602.460.353.756.675 =
(1.485.095 × 8.602.460.353.756.675 + 7.001.802.136.993.297)/8.602.460.353.756.675 =
(1.485.095 × 8.602.460.353.756.675)/8.602.460.353.756.675 + 7.001.802.136.993.297/8.602.460.353.756.675 =
1.485.095 + 7.001.802.136.993.297/8.602.460.353.756.675 =
1.485.095 7.001.802.136.993.297/8.602.460.353.756.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.485.095 + 7.001.802.136.993.297/8.602.460.353.756.675 =
1.485.095 + 7.001.802.136.993.297 : 8.602.460.353.756.675 ≈
1.485.095,813930183815 ≈
1.485.095,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.485.095,813930183815 =
1.485.095,813930183815 × 100/100 =
(1.485.095,813930183815 × 100)/100 =
148.509.581,393018381487/100 ≈
148.509.581,393018381487% ≈
148.509.581,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 730/1.075 × 8.842/692 × 6.863/658 × 10.686/713 × - 963.006/1.465 × 1.121/673 = 12.775.477.860.864.406.252.422/8.602.460.353.756.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 730/1.075 × 8.842/692 × 6.863/658 × 10.686/713 × - 963.006/1.465 × 1.121/673 = 1.485.095 7.001.802.136.993.297/8.602.460.353.756.675
Ca număr zecimal:
- 730/1.075 × 8.842/692 × 6.863/658 × 10.686/713 × - 963.006/1.465 × 1.121/673 ≈ 1.485.095,81
Ca procentaj:
- 730/1.075 × 8.842/692 × 6.863/658 × 10.686/713 × - 963.006/1.465 × 1.121/673 ≈ 148.509.581,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.