- 73/28 × 148/88 × - 54/29 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 73/28 × 148/88 × - 54/29 =
73/28 × 148/88 × 54/29
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 73/28
73/28 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
28 = 22 × 7
CMMDC (73; 28) = 1
Fracția: 148/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
88 = 23 × 11
CMMDC (148; 88) = 22 = 4
148/88 =
(148 : 4)/(88 : 4) =
37/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/88 =
(22 × 37)/(23 × 11) =
((22 × 37) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 37)/(21 × 11) =
(1 × 37)/(2 × 11) =
37/22
Fracția: 54/29
54/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
54 = 2 × 33
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (54; 29) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
73/28 × 148/88 × 54/29 =
73/28 × 37/22 × 54/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
73/28 × 37/22 × 54/29 =
(73 × 37 × 54) / (28 × 22 × 29) =
(73 × 37 × 2 × 33) / (22 × 7 × 2 × 11 × 29) =
(2 × 33 × 37 × 73) / (23 × 7 × 11 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 37 × 73; 23 × 7 × 11 × 29) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 37 × 73) / (23 × 7 × 11 × 29) =
((2 × 33 × 37 × 73) : 2) / ((23 × 7 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 37 × 73)/(23 : 2 × 7 × 11 × 29) =
(1 × 33 × 37 × 73)/(2(3 - 1) × 7 × 11 × 29) =
(1 × 33 × 37 × 73)/(22 × 7 × 11 × 29) =
(33 × 37 × 73)/(22 × 7 × 11 × 29) =
(27 × 37 × 73)/(4 × 7 × 11 × 29) =
72.927/8.932
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
72.927 : 8.932 = 8 și restul = 1.471 ⇒
72.927 = 8 × 8.932 + 1.471 ⇒
72.927/8.932 =
(8 × 8.932 + 1.471)/8.932 =
(8 × 8.932)/8.932 + 1.471/8.932 =
8 + 1.471/8.932 =
8 1.471/8.932
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8 + 1.471/8.932 =
8 + 1.471 : 8.932 ≈
8,164688759516 ≈
8,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8,164688759516 =
8,164688759516 × 100/100 =
(8,164688759516 × 100)/100 =
816,468875951635/100 ≈
816,468875951635% ≈
816,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 73/28 × 148/88 × - 54/29 = 72.927/8.932
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 73/28 × 148/88 × - 54/29 = 8 1.471/8.932
Ca număr zecimal:
- 73/28 × 148/88 × - 54/29 ≈ 8,16
Ca procentaj:
- 73/28 × 148/88 × - 54/29 ≈ 816,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.