- 73/129 × - 7.849/63 × - 5.903/80 × - 9.711/65 × - 962.037/812 × - 176/58 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 73/129 × - 7.849/63 × - 5.903/80 × - 9.711/65 × - 962.037/812 × - 176/58 =
73/129 × 7.849/63 × 5.903/80 × 9.711/65 × 962.037/812 × 176/58
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 73/129
73/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (73; 129) = 1
Fracția: 7.849/63
7.849/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.849 = 47 × 167
63 = 32 × 7
CMMDC (7.849; 63) = 1
Fracția: 5.903/80
5.903/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.903 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (5.903; 80) = 1
Fracția: 9.711/65
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.711 = 32 × 13 × 83
65 = 5 × 13
CMMDC (9.711; 65) = 13
9.711/65 =
(9.711 : 13)/(65 : 13) =
747/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.711/65 =
(32 × 13 × 83)/(5 × 13) =
((32 × 13 × 83) : 13)/((5 × 13) : 13) =
(32 × 13 : 13 × 83)/(5 × 13 : 13) =
(32 × 1 × 83)/(5 × 1) =
747/5
Fracția: 962.037/812
962.037/812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.037 = 35 × 37 × 107
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (962.037; 812) = 1
Fracția: 176/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
58 = 2 × 29
CMMDC (176; 58) = 2
176/58 =
(176 : 2)/(58 : 2) =
88/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/58 =
(24 × 11)/(2 × 29) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 29) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 29) =
(23 × 11)/(1 × 29) =
88/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
73/129 × 7.849/63 × 5.903/80 × 9.711/65 × 962.037/812 × 176/58 =
73/129 × 7.849/63 × 5.903/80 × 747/5 × 962.037/812 × 88/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
73/129 × 7.849/63 × 5.903/80 × 747/5 × 962.037/812 × 88/29 =
(73 × 7.849 × 5.903 × 747 × 962.037 × 88) / (129 × 63 × 80 × 5 × 812 × 29) =
(73 × 47 × 167 × 5.903 × 32 × 83 × 35 × 37 × 107 × 23 × 11) / (3 × 43 × 32 × 7 × 24 × 5 × 5 × 22 × 7 × 29 × 29) =
(23 × 37 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903) / (26 × 33 × 52 × 72 × 292 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903; 26 × 33 × 52 × 72 × 292 × 43) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903) / (26 × 33 × 52 × 72 × 292 × 43) =
((23 × 37 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903) : (23 × 33)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 292 × 43) : (23 × 33)) =
(23 : 23 × 37 : 33 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903)/(26 : 23 × 33 : 33 × 52 × 72 × 292 × 43) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 72 × 292 × 43) =
(20 × 34 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903)/(23 × 30 × 52 × 72 × 292 × 43) =
(1 × 34 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903)/(23 × 1 × 52 × 72 × 292 × 43) =
(34 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903)/(23 × 52 × 72 × 292 × 43) =
(81 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903)/(8 × 25 × 49 × 841 × 43) =
990.264.637.465.504.137/354.397.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
990.264.637.465.504.137 : 354.397.400 = 2.794.220.943 și restul = 240.755.937 ⇒
990.264.637.465.504.137 = 2.794.220.943 × 354.397.400 + 240.755.937 ⇒
990.264.637.465.504.137/354.397.400 =
(2.794.220.943 × 354.397.400 + 240.755.937)/354.397.400 =
(2.794.220.943 × 354.397.400)/354.397.400 + 240.755.937/354.397.400 =
2.794.220.943 + 240.755.937/354.397.400 =
2.794.220.943 240.755.937/354.397.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.794.220.943 + 240.755.937/354.397.400 =
2.794.220.943 + 240.755.937 : 354.397.400 ≈
2.794.220.943,679338891877 ≈
2.794.220.943,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.794.220.943,679338891877 =
2.794.220.943,679338891877 × 100/100 =
(2.794.220.943,679338891877 × 100)/100 =
279.422.094.367,933889187675/100 ≈
279.422.094.367,933889187675% ≈
279.422.094.367,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 73/129 × - 7.849/63 × - 5.903/80 × - 9.711/65 × - 962.037/812 × - 176/58 = 990.264.637.465.504.137/354.397.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 73/129 × - 7.849/63 × - 5.903/80 × - 9.711/65 × - 962.037/812 × - 176/58 = 2.794.220.943 240.755.937/354.397.400
Ca număr zecimal:
- 73/129 × - 7.849/63 × - 5.903/80 × - 9.711/65 × - 962.037/812 × - 176/58 ≈ 2.794.220.943,68
Ca procentaj:
- 73/129 × - 7.849/63 × - 5.903/80 × - 9.711/65 × - 962.037/812 × - 176/58 ≈ 279.422.094.367,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.