- 729/385 × 722/404 × 748/438 × 100.598/382 × - 769/379 × 100.604/400 × - 1.597/380 × 10.581/357 × - 10.620/355 × 10.600/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/385 × 722/404 × 748/438 × 100.598/382 × - 769/379 × 100.604/400 × - 1.597/380 × 10.581/357 × - 10.620/355 × 10.600/244 =
729/385 × 722/404 × 748/438 × 100.598/382 × 769/379 × 100.604/400 × 1.597/380 × 10.581/357 × 10.620/355 × 10.600/244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/385
729/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (729; 385) = 1
Fracția: 722/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
404 = 22 × 101
CMMDC (722; 404) = 2
722/404 =
(722 : 2)/(404 : 2) =
361/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/404 =
(2 × 192)/(22 × 101) =
((2 × 192) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 192)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 192)/(21 × 101) =
(1 × 192)/(2 × 101) =
361/202
Fracția: 748/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (748; 438) = 2
748/438 =
(748 : 2)/(438 : 2) =
374/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/438 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 3 × 73) =
374/219
Fracția: 100.598/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.598 = 2 × 179 × 281
382 = 2 × 191
CMMDC (100.598; 382) = 2
100.598/382 =
(100.598 : 2)/(382 : 2) =
50.299/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.598/382 =
(2 × 179 × 281)/(2 × 191) =
((2 × 179 × 281) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 179 × 281)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 179 × 281)/(1 × 191) =
50.299/191
Fracția: 769/379
769/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (769; 379) = 1
Fracția: 100.604/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.604 = 22 × 7 × 3.593
400 = 24 × 52
CMMDC (100.604; 400) = 22 = 4
100.604/400 =
(100.604 : 4)/(400 : 4) =
25.151/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.604/400 =
(22 × 7 × 3.593)/(24 × 52) =
((22 × 7 × 3.593) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 3.593)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 7 × 3.593)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 7 × 3.593)/(22 × 52) =
(1 × 7 × 3.593)/(22 × 52) =
25.151/100
Fracția: 1.597/380
1.597/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (1.597; 380) = 1
Fracția: 10.581/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.581; 357) = 3
10.581/357 =
(10.581 : 3)/(357 : 3) =
3.527/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.581/357 =
(3 × 3.527)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 3.527) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 3.527)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 3.527)/(1 × 7 × 17) =
3.527/119
Fracția: 10.620/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.620 = 22 × 32 × 5 × 59
355 = 5 × 71
CMMDC (10.620; 355) = 5
10.620/355 =
(10.620 : 5)/(355 : 5) =
2.124/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.620/355 =
(22 × 32 × 5 × 59)/(5 × 71) =
((22 × 32 × 5 × 59) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(22 × 32 × 5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 71) =
(22 × 32 × 1 × 59)/(1 × 71) =
2.124/71
Fracția: 10.600/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.600 = 23 × 52 × 53
244 = 22 × 61
CMMDC (10.600; 244) = 22 = 4
10.600/244 =
(10.600 : 4)/(244 : 4) =
2.650/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.600/244 =
(23 × 52 × 53)/(22 × 61) =
((23 × 52 × 53) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 53)/(22 : 22 × 61) =
(2(3 - 2) × 52 × 53)/(2(2 - 2) × 61) =
(21 × 52 × 53)/(20 × 61) =
(2 × 52 × 53)/(1 × 61) =
2.650/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
729/385 × 722/404 × 748/438 × 100.598/382 × 769/379 × 100.604/400 × 1.597/380 × 10.581/357 × 10.620/355 × 10.600/244 =
729/385 × 361/202 × 374/219 × 50.299/191 × 769/379 × 25.151/100 × 1.597/380 × 3.527/119 × 2.124/71 × 2.650/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
729/385 × 361/202 × 374/219 × 50.299/191 × 769/379 × 25.151/100 × 1.597/380 × 3.527/119 × 2.124/71 × 2.650/61 =
(729 × 361 × 374 × 50.299 × 769 × 25.151 × 1.597 × 3.527 × 2.124 × 2.650) / (385 × 202 × 219 × 191 × 379 × 100 × 380 × 119 × 71 × 61) =
(36 × 192 × 2 × 11 × 17 × 179 × 281 × 769 × 7 × 3.593 × 1.597 × 3.527 × 22 × 32 × 59 × 2 × 52 × 53) / (5 × 7 × 11 × 2 × 101 × 3 × 73 × 191 × 379 × 22 × 52 × 22 × 5 × 19 × 7 × 17 × 71 × 61) =
(24 × 38 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 53 × 59 × 179 × 281 × 769 × 1.597 × 3.527 × 3.593) / (25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 61 × 71 × 73 × 101 × 191 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 53 × 59 × 179 × 281 × 769 × 1.597 × 3.527 × 3.593; 25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 61 × 71 × 73 × 101 × 191 × 379) = 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 38 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 53 × 59 × 179 × 281 × 769 × 1.597 × 3.527 × 3.593) / (25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 61 × 71 × 73 × 101 × 191 × 379) =
((24 × 38 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 53 × 59 × 179 × 281 × 769 × 1.597 × 3.527 × 3.593) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19)) / ((25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 61 × 71 × 73 × 101 × 191 × 379) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19)) =
(24 : 24 × 38 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 : 19 × 53 × 59 × 179 × 281 × 769 × 1.597 × 3.527 × 3.593)/(25 : 24 × 3 : 3 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 61 × 71 × 73 × 101 × 191 × 379) =
(2(4 - 4) × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 53 × 59 × 179 × 281 × 769 × 1.597 × 3.527 × 3.593)/(2(5 - 4) × 1 × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 61 × 71 × 73 × 101 × 191 × 379) =
(20 × 37 × 50 × 1 × 1 × 1 × 191 × 53 × 59 × 179 × 281 × 769 × 1.597 × 3.527 × 3.593)/(2 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 61 × 71 × 73 × 101 × 191 × 379) =
(1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 53 × 59 × 179 × 281 × 769 × 1.597 × 3.527 × 3.593)/(2 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 61 × 71 × 73 × 101 × 191 × 379) =
(37 × 19 × 53 × 59 × 179 × 281 × 769 × 1.597 × 3.527 × 3.593)/(2 × 52 × 7 × 61 × 71 × 73 × 101 × 191 × 379) =
(2.187 × 19 × 53 × 59 × 179 × 281 × 769 × 1.597 × 3.527 × 3.593)/(2 × 25 × 7 × 61 × 71 × 73 × 101 × 191 × 379) =
101.714.659.345.314.412.633.164.087/809.045.672.437.450
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
101.714.659.345.314.412.633.164.087 : 809.045.672.437.450 = 125.721.776.669 și restul = 112.394.861.310.037 ⇒
101.714.659.345.314.412.633.164.087 = 125.721.776.669 × 809.045.672.437.450 + 112.394.861.310.037 ⇒
101.714.659.345.314.412.633.164.087/809.045.672.437.450 =
(125.721.776.669 × 809.045.672.437.450 + 112.394.861.310.037)/809.045.672.437.450 =
(125.721.776.669 × 809.045.672.437.450)/809.045.672.437.450 + 112.394.861.310.037/809.045.672.437.450 =
125.721.776.669 + 112.394.861.310.037/809.045.672.437.450 =
125.721.776.669 112.394.861.310.037/809.045.672.437.450
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
125.721.776.669 + 112.394.861.310.037/809.045.672.437.450 =
125.721.776.669 + 112.394.861.310.037 : 809.045.672.437.450 ≈
125.721.776.669,138922764362 ≈
125.721.776.669,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
125.721.776.669,138922764362 =
125.721.776.669,138922764362 × 100/100 =
(125.721.776.669,138922764362 × 100)/100 =
12.572.177.666.913,892276436189/100 ≈
12.572.177.666.913,892276436189% ≈
12.572.177.666.913,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 729/385 × 722/404 × 748/438 × 100.598/382 × - 769/379 × 100.604/400 × - 1.597/380 × 10.581/357 × - 10.620/355 × 10.600/244 = 101.714.659.345.314.412.633.164.087/809.045.672.437.450
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 729/385 × 722/404 × 748/438 × 100.598/382 × - 769/379 × 100.604/400 × - 1.597/380 × 10.581/357 × - 10.620/355 × 10.600/244 = 125.721.776.669 112.394.861.310.037/809.045.672.437.450
Ca număr zecimal:
- 729/385 × 722/404 × 748/438 × 100.598/382 × - 769/379 × 100.604/400 × - 1.597/380 × 10.581/357 × - 10.620/355 × 10.600/244 ≈ 125.721.776.669,14
Ca procentaj:
- 729/385 × 722/404 × 748/438 × 100.598/382 × - 769/379 × 100.604/400 × - 1.597/380 × 10.581/357 × - 10.620/355 × 10.600/244 ≈ 12.572.177.666.913,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.