- 729/260 × - 7.482/221 × - 7.492/199 × - 7.585/239 × - 719.965/614 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/260 × - 7.482/221 × - 7.492/199 × - 7.585/239 × - 719.965/614 =
- 729/260 × 7.482/221 × 7.492/199 × 7.585/239 × 719.965/614
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/260
729/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (729; 260) = 1
Fracția: 7.482/221
7.482/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
221 = 13 × 17
CMMDC (7.482; 221) = 1
Fracția: 7.492/199
7.492/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.492 = 22 × 1.873
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.492; 199) = 1
Fracția: 7.585/239
7.585/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.585 = 5 × 37 × 41
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.585; 239) = 1
Fracția: 719.965/614
719.965/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.965 = 5 × 311 × 463
614 = 2 × 307
CMMDC (719.965; 614) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 729/260 × 7.482/221 × 7.492/199 × 7.585/239 × 719.965/614 =
- (729 × 7.482 × 7.492 × 7.585 × 719.965) / (260 × 221 × 199 × 239 × 614) =
- (36 × 2 × 3 × 29 × 43 × 22 × 1.873 × 5 × 37 × 41 × 5 × 311 × 463) / (22 × 5 × 13 × 13 × 17 × 199 × 239 × 2 × 307) =
- (23 × 37 × 52 × 29 × 37 × 41 × 43 × 311 × 463 × 1.873) / (23 × 5 × 132 × 17 × 199 × 239 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 52 × 29 × 37 × 41 × 43 × 311 × 463 × 1.873; 23 × 5 × 132 × 17 × 199 × 239 × 307) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 52 × 29 × 37 × 41 × 43 × 311 × 463 × 1.873) / (23 × 5 × 132 × 17 × 199 × 239 × 307) =
- ((23 × 37 × 52 × 29 × 37 × 41 × 43 × 311 × 463 × 1.873) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 132 × 17 × 199 × 239 × 307) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 37 × 52 : 5 × 29 × 37 × 41 × 43 × 311 × 463 × 1.873)/(23 : 23 × 5 : 5 × 132 × 17 × 199 × 239 × 307) =
- (2(3 - 3) × 37 × 5(2 - 1) × 29 × 37 × 41 × 43 × 311 × 463 × 1.873)/(2(3 - 3) × 1 × 132 × 17 × 199 × 239 × 307) =
- (20 × 37 × 51 × 29 × 37 × 41 × 43 × 311 × 463 × 1.873)/(20 × 1 × 132 × 17 × 199 × 239 × 307) =
- (1 × 37 × 5 × 29 × 37 × 41 × 43 × 311 × 463 × 1.873)/(1 × 1 × 132 × 17 × 199 × 239 × 307) =
- (37 × 5 × 29 × 37 × 41 × 43 × 311 × 463 × 1.873)/(132 × 17 × 199 × 239 × 307) =
- (2.187 × 5 × 29 × 37 × 41 × 43 × 311 × 463 × 1.873)/(169 × 17 × 199 × 239 × 307) =
- 5.578.918.012.136.064.285/41.949.325.171
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.578.918.012.136.064.285 : 41.949.325.171 = - 132.991.841 și restul = - 28.937.134.474 ⇒
- 5.578.918.012.136.064.285 = - 132.991.841 × 41.949.325.171 - 28.937.134.474 ⇒
- 5.578.918.012.136.064.285/41.949.325.171 =
( - 132.991.841 × 41.949.325.171 - 28.937.134.474)/41.949.325.171 =
( - 132.991.841 × 41.949.325.171)/41.949.325.171 - 28.937.134.474/41.949.325.171 =
- 132.991.841 - 28.937.134.474/41.949.325.171 =
- 132.991.841 28.937.134.474/41.949.325.171
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 132.991.841 - 28.937.134.474/41.949.325.171 =
- 132.991.841 - 28.937.134.474 : 41.949.325.171 ≈
- 132.991.841,68981168007 ≈
- 132.991.841,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 132.991.841,68981168007 =
- 132.991.841,68981168007 × 100/100 =
( - 132.991.841,68981168007 × 100)/100 =
- 13.299.184.168,981168006976/100 ≈
- 13.299.184.168,981168006976% ≈
- 13.299.184.168,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 729/260 × - 7.482/221 × - 7.492/199 × - 7.585/239 × - 719.965/614 = - 5.578.918.012.136.064.285/41.949.325.171
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 729/260 × - 7.482/221 × - 7.492/199 × - 7.585/239 × - 719.965/614 = - 132.991.841 28.937.134.474/41.949.325.171
Ca număr zecimal:
- 729/260 × - 7.482/221 × - 7.492/199 × - 7.585/239 × - 719.965/614 ≈ - 132.991.841,69
Ca procentaj:
- 729/260 × - 7.482/221 × - 7.492/199 × - 7.585/239 × - 719.965/614 ≈ - 13.299.184.168,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.