- 729/166 × 256/155 × - 2.262/168 × - 10.135/139 × 242/138 × 252/143 × - 275/135 × - 10.211/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/166 × 256/155 × - 2.262/168 × - 10.135/139 × 242/138 × 252/143 × - 275/135 × - 10.211/143 =
- 729/166 × 256/155 × 2.262/168 × 10.135/139 × 242/138 × 252/143 × 275/135 × 10.211/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/166
729/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
166 = 2 × 83
CMMDC (729; 166) = 1
Fracția: 256/155
256/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
155 = 5 × 31
CMMDC (256; 155) = 1
Fracția: 2.262/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (2.262; 168) = 2 × 3 = 6
2.262/168 =
(2.262 : 6)/(168 : 6) =
377/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.262/168 =
(2 × 3 × 13 × 29)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 13 × 29) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 29)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 13 × 29)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 13 × 29)/(22 × 1 × 7) =
377/28
Fracția: 10.135/139
10.135/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.135; 139) = 1
Fracția: 242/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (242; 138) = 2
242/138 =
(242 : 2)/(138 : 2) =
121/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/138 =
(2 × 112)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 23) =
121/69
Fracția: 252/143
252/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
143 = 11 × 13
CMMDC (252; 143) = 1
Fracția: 275/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
135 = 33 × 5
CMMDC (275; 135) = 5
275/135 =
(275 : 5)/(135 : 5) =
55/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/135 =
(52 × 11)/(33 × 5) =
((52 × 11) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(33 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 11)/(33 × 1) =
(51 × 11)/(33 × 1) =
(5 × 11)/(33 × 1) =
55/27
Fracția: 10.211/143
10.211/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (10.211; 143) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 729/166 × 256/155 × 2.262/168 × 10.135/139 × 242/138 × 252/143 × 275/135 × 10.211/143 =
- 729/166 × 256/155 × 377/28 × 10.135/139 × 121/69 × 252/143 × 55/27 × 10.211/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 729/166 × 256/155 × 377/28 × 10.135/139 × 121/69 × 252/143 × 55/27 × 10.211/143 =
- (729 × 256 × 377 × 10.135 × 121 × 252 × 55 × 10.211) / (166 × 155 × 28 × 139 × 69 × 143 × 27 × 143) =
- (36 × 28 × 13 × 29 × 5 × 2.027 × 112 × 22 × 32 × 7 × 5 × 11 × 10.211) / (2 × 83 × 5 × 31 × 22 × 7 × 139 × 3 × 23 × 11 × 13 × 33 × 11 × 13) =
- (210 × 38 × 52 × 7 × 113 × 13 × 29 × 2.027 × 10.211) / (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 31 × 83 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 52 × 7 × 113 × 13 × 29 × 2.027 × 10.211; 23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 31 × 83 × 139) = 23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 38 × 52 × 7 × 113 × 13 × 29 × 2.027 × 10.211) / (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 31 × 83 × 139) =
- ((210 × 38 × 52 × 7 × 113 × 13 × 29 × 2.027 × 10.211) : (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 31 × 83 × 139) : (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13)) =
- (210 : 23 × 38 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 : 112 × 13 : 13 × 29 × 2.027 × 10.211)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 132 : 13 × 23 × 31 × 83 × 139) =
- (2(10 - 3) × 3(8 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 11(3 - 2) × 1 × 29 × 2.027 × 10.211)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 83 × 139) =
- (27 × 34 × 51 × 1 × 111 × 1 × 29 × 2.027 × 10.211)/(20 × 30 × 1 × 1 × 110 × 131 × 23 × 31 × 83 × 139) =
- (27 × 34 × 5 × 1 × 11 × 1 × 29 × 2.027 × 10.211)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 83 × 139) =
- (27 × 34 × 5 × 11 × 29 × 2.027 × 10.211)/(13 × 23 × 31 × 83 × 139) =
- (128 × 81 × 5 × 11 × 29 × 2.027 × 10.211)/(13 × 23 × 31 × 83 × 139) =
- 342.276.987.381.120/106.936.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 342.276.987.381.120 : 106.936.453 = - 3.200.751 și restul = - 28.504.917 ⇒
- 342.276.987.381.120 = - 3.200.751 × 106.936.453 - 28.504.917 ⇒
- 342.276.987.381.120/106.936.453 =
( - 3.200.751 × 106.936.453 - 28.504.917)/106.936.453 =
( - 3.200.751 × 106.936.453)/106.936.453 - 28.504.917/106.936.453 =
- 3.200.751 - 28.504.917/106.936.453 =
- 3.200.751 28.504.917/106.936.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.200.751 - 28.504.917/106.936.453 =
- 3.200.751 - 28.504.917 : 106.936.453 ≈
- 3.200.751,26655940234 ≈
- 3.200.751,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.200.751,26655940234 =
- 3.200.751,26655940234 × 100/100 =
( - 3.200.751,26655940234 × 100)/100 =
- 320.075.126,655940233963/100 =
- 320.075.126,655940233963% ≈
- 320.075.126,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 729/166 × 256/155 × - 2.262/168 × - 10.135/139 × 242/138 × 252/143 × - 275/135 × - 10.211/143 = - 342.276.987.381.120/106.936.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 729/166 × 256/155 × - 2.262/168 × - 10.135/139 × 242/138 × 252/143 × - 275/135 × - 10.211/143 = - 3.200.751 28.504.917/106.936.453
Ca număr zecimal:
- 729/166 × 256/155 × - 2.262/168 × - 10.135/139 × 242/138 × 252/143 × - 275/135 × - 10.211/143 ≈ - 3.200.751,27
Ca procentaj:
- 729/166 × 256/155 × - 2.262/168 × - 10.135/139 × 242/138 × 252/143 × - 275/135 × - 10.211/143 ≈ - 320.075.126,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.