- 729/152 × 261/137 × 2.280/147 × 10.101/164 × 243/134 × - 262/140 × - 249/151 × - 10.229/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/152 × 261/137 × 2.280/147 × 10.101/164 × 243/134 × - 262/140 × - 249/151 × - 10.229/143 =
729/152 × 261/137 × 2.280/147 × 10.101/164 × 243/134 × 262/140 × 249/151 × 10.229/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/152
729/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
152 = 23 × 19
CMMDC (729; 152) = 1
Fracția: 261/137
261/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 137) = 1
Fracția: 2.280/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.280 = 23 × 3 × 5 × 19
147 = 3 × 72
CMMDC (2.280; 147) = 3
2.280/147 =
(2.280 : 3)/(147 : 3) =
760/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.280/147 =
(23 × 3 × 5 × 19)/(3 × 72) =
((23 × 3 × 5 × 19) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 72) =
(23 × 1 × 5 × 19)/(1 × 72) =
760/49
Fracția: 10.101/164
10.101/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.101 = 3 × 7 × 13 × 37
164 = 22 × 41
CMMDC (10.101; 164) = 1
Fracția: 243/134
243/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
134 = 2 × 67
CMMDC (243; 134) = 1
Fracția: 262/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (262; 140) = 2
262/140 =
(262 : 2)/(140 : 2) =
131/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/140 =
(2 × 131)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 131)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 131)/(2 × 5 × 7) =
131/70
Fracția: 249/151
249/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 151) = 1
Fracția: 10.229/143
10.229/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.229 = 53 × 193
143 = 11 × 13
CMMDC (10.229; 143) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
729/152 × 261/137 × 2.280/147 × 10.101/164 × 243/134 × 262/140 × 249/151 × 10.229/143 =
729/152 × 261/137 × 760/49 × 10.101/164 × 243/134 × 131/70 × 249/151 × 10.229/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
729/152 × 261/137 × 760/49 × 10.101/164 × 243/134 × 131/70 × 249/151 × 10.229/143 =
(729 × 261 × 760 × 10.101 × 243 × 131 × 249 × 10.229) / (152 × 137 × 49 × 164 × 134 × 70 × 151 × 143) =
(36 × 32 × 29 × 23 × 5 × 19 × 3 × 7 × 13 × 37 × 35 × 131 × 3 × 83 × 53 × 193) / (23 × 19 × 137 × 72 × 22 × 41 × 2 × 67 × 2 × 5 × 7 × 151 × 11 × 13) =
(23 × 315 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 83 × 131 × 193) / (27 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 137 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 315 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 83 × 131 × 193; 27 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 137 × 151) = 23 × 5 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 315 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 83 × 131 × 193) / (27 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 137 × 151) =
((23 × 315 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 83 × 131 × 193) : (23 × 5 × 7 × 13 × 19)) / ((27 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 137 × 151) : (23 × 5 × 7 × 13 × 19)) =
(23 : 23 × 315 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 37 × 53 × 83 × 131 × 193)/(27 : 23 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 × 67 × 137 × 151) =
(2(3 - 3) × 315 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 53 × 83 × 131 × 193)/(2(7 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 1 × 41 × 67 × 137 × 151) =
(20 × 315 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 53 × 83 × 131 × 193)/(24 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 41 × 67 × 137 × 151) =
(1 × 315 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 53 × 83 × 131 × 193)/(24 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 41 × 67 × 137 × 151) =
(315 × 29 × 37 × 53 × 83 × 131 × 193)/(24 × 72 × 11 × 41 × 67 × 137 × 151) =
(14.348.907 × 29 × 37 × 53 × 83 × 131 × 193)/(16 × 49 × 11 × 41 × 67 × 137 × 151) =
1.712.383.795.508.111.487/490.077.677.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.712.383.795.508.111.487 : 490.077.677.936 = 3.494.106 și restul = 440.565.866.271 ⇒
1.712.383.795.508.111.487 = 3.494.106 × 490.077.677.936 + 440.565.866.271 ⇒
1.712.383.795.508.111.487/490.077.677.936 =
(3.494.106 × 490.077.677.936 + 440.565.866.271)/490.077.677.936 =
(3.494.106 × 490.077.677.936)/490.077.677.936 + 440.565.866.271/490.077.677.936 =
3.494.106 + 440.565.866.271/490.077.677.936 =
3.494.106 440.565.866.271/490.077.677.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.494.106 + 440.565.866.271/490.077.677.936 =
3.494.106 + 440.565.866.271 : 490.077.677.936 ≈
3.494.106,898971502082 ≈
3.494.106,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.494.106,898971502082 =
3.494.106,898971502082 × 100/100 =
(3.494.106,898971502082 × 100)/100 =
349.410.689,897150208203/100 ≈
349.410.689,897150208203% ≈
349.410.689,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 729/152 × 261/137 × 2.280/147 × 10.101/164 × 243/134 × - 262/140 × - 249/151 × - 10.229/143 = 1.712.383.795.508.111.487/490.077.677.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 729/152 × 261/137 × 2.280/147 × 10.101/164 × 243/134 × - 262/140 × - 249/151 × - 10.229/143 = 3.494.106 440.565.866.271/490.077.677.936
Ca număr zecimal:
- 729/152 × 261/137 × 2.280/147 × 10.101/164 × 243/134 × - 262/140 × - 249/151 × - 10.229/143 ≈ 3.494.106,9
Ca procentaj:
- 729/152 × 261/137 × 2.280/147 × 10.101/164 × 243/134 × - 262/140 × - 249/151 × - 10.229/143 ≈ 349.410.689,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.