- 729/144 × 255/145 × - 2.261/144 × - 10.129/151 × - 254/146 × 264/133 × - 282/153 × - 10.193/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/144 × 255/145 × - 2.261/144 × - 10.129/151 × - 254/146 × 264/133 × - 282/153 × - 10.193/127 =
729/144 × 255/145 × 2.261/144 × 10.129/151 × 254/146 × 264/133 × 282/153 × 10.193/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
144 = 24 × 32
CMMDC (729; 144) = 32 = 9
729/144 =
(729 : 9)/(144 : 9) =
81/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
729/144 =
36/(24 × 32) =
(36 : 32)/((24 × 32) : 32) =
(36 : 32)/(24 × 32 : 32) =
3(6 - 2)/(24 × 3(2 - 2)) =
34/(24 × 30) =
34/(24 × 1) =
81/16
Fracția: 255/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
145 = 5 × 29
CMMDC (255; 145) = 5
255/145 =
(255 : 5)/(145 : 5) =
51/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/145 =
(3 × 5 × 17)/(5 × 29) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 29) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 29) =
51/29
Fracția: 2.261/144
2.261/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.261 = 7 × 17 × 19
144 = 24 × 32
CMMDC (2.261; 144) = 1
Fracția: 10.129/151
10.129/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.129 = 7 × 1.447
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.129; 151) = 1
Fracția: 254/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
146 = 2 × 73
CMMDC (254; 146) = 2
254/146 =
(254 : 2)/(146 : 2) =
127/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/146 =
(2 × 127)/(2 × 73) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 127)/(1 × 73) =
127/73
Fracția: 264/133
264/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
133 = 7 × 19
CMMDC (264; 133) = 1
Fracția: 282/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
153 = 32 × 17
CMMDC (282; 153) = 3
282/153 =
(282 : 3)/(153 : 3) =
94/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/153 =
(2 × 3 × 47)/(32 × 17) =
((2 × 3 × 47) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47)/(32 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 47)/(3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 47)/(31 × 17) =
(2 × 1 × 47)/(3 × 17) =
94/51
Fracția: 10.193/127
10.193/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.193; 127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
729/144 × 255/145 × 2.261/144 × 10.129/151 × 254/146 × 264/133 × 282/153 × 10.193/127 =
81/16 × 51/29 × 2.261/144 × 10.129/151 × 127/73 × 264/133 × 94/51 × 10.193/127
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 51/29 × 94/51 = 94/29
Fracțiile: 127/73 × 10.193/127 = 10.193/73
Rescriem operația simplificată echivalentă:
81/16 × 51/29 × 2.261/144 × 10.129/151 × 127/73 × 264/133 × 94/51 × 10.193/127 =
81/16 × 94/29 × 2.261/144 × 10.129/151 × 10.193/73 × 264/133
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 94/29
94/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (94; 29) = 1
Fracția: 10.193/73
10.193/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.193; 73) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
81/16 × 94/29 × 2.261/144 × 10.129/151 × 10.193/73 × 264/133 =
(81 × 94 × 2.261 × 10.129 × 10.193 × 264) / (16 × 29 × 144 × 151 × 73 × 133) =
(34 × 2 × 47 × 7 × 17 × 19 × 7 × 1.447 × 10.193 × 23 × 3 × 11) / (24 × 29 × 24 × 32 × 151 × 73 × 7 × 19) =
(24 × 35 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 1.447 × 10.193) / (28 × 32 × 7 × 19 × 29 × 73 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 1.447 × 10.193; 28 × 32 × 7 × 19 × 29 × 73 × 151) = 24 × 32 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 1.447 × 10.193) / (28 × 32 × 7 × 19 × 29 × 73 × 151) =
((24 × 35 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 1.447 × 10.193) : (24 × 32 × 7 × 19)) / ((28 × 32 × 7 × 19 × 29 × 73 × 151) : (24 × 32 × 7 × 19)) =
(24 : 24 × 35 : 32 × 72 : 7 × 11 × 17 × 19 : 19 × 47 × 1.447 × 10.193)/(28 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 19 : 19 × 29 × 73 × 151) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 1 × 47 × 1.447 × 10.193)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 73 × 151) =
(20 × 33 × 71 × 11 × 17 × 1 × 47 × 1.447 × 10.193)/(24 × 30 × 1 × 1 × 29 × 73 × 151) =
(1 × 33 × 7 × 11 × 17 × 1 × 47 × 1.447 × 10.193)/(24 × 1 × 1 × 1 × 29 × 73 × 151) =
(33 × 7 × 11 × 17 × 47 × 1.447 × 10.193)/(24 × 29 × 73 × 151) =
(27 × 7 × 11 × 17 × 47 × 1.447 × 10.193)/(16 × 29 × 73 × 151) =
24.500.323.792.791/5.114.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.500.323.792.791 : 5.114.672 = 4.790.204 și restul = 1.519.703 ⇒
24.500.323.792.791 = 4.790.204 × 5.114.672 + 1.519.703 ⇒
24.500.323.792.791/5.114.672 =
(4.790.204 × 5.114.672 + 1.519.703)/5.114.672 =
(4.790.204 × 5.114.672)/5.114.672 + 1.519.703/5.114.672 =
4.790.204 + 1.519.703/5.114.672 =
4.790.204 1.519.703/5.114.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.790.204 + 1.519.703/5.114.672 =
4.790.204 + 1.519.703 : 5.114.672 ≈
4.790.204,297126189128 ≈
4.790.204,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.790.204,297126189128 =
4.790.204,297126189128 × 100/100 =
(4.790.204,297126189128 × 100)/100 =
479.020.429,712618912806/100 ≈
479.020.429,712618912806% ≈
479.020.429,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 729/144 × 255/145 × - 2.261/144 × - 10.129/151 × - 254/146 × 264/133 × - 282/153 × - 10.193/127 = 24.500.323.792.791/5.114.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 729/144 × 255/145 × - 2.261/144 × - 10.129/151 × - 254/146 × 264/133 × - 282/153 × - 10.193/127 = 4.790.204 1.519.703/5.114.672
Ca număr zecimal:
- 729/144 × 255/145 × - 2.261/144 × - 10.129/151 × - 254/146 × 264/133 × - 282/153 × - 10.193/127 ≈ 4.790.204,3
Ca procentaj:
- 729/144 × 255/145 × - 2.261/144 × - 10.129/151 × - 254/146 × 264/133 × - 282/153 × - 10.193/127 ≈ 479.020.429,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.