- 729/1.184 × - 8.956/740 × 7.017/723 × - 10.824/763 × 963.167/1.508 × 1.223/739 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/1.184 × - 8.956/740 × 7.017/723 × - 10.824/763 × 963.167/1.508 × 1.223/739 =
- 729/1.184 × 8.956/740 × 7.017/723 × 10.824/763 × 963.167/1.508 × 1.223/739
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/1.184
729/1.184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
1.184 = 25 × 37
CMMDC (729; 1.184) = 1
Fracția: 8.956/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.956 = 22 × 2.239
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (8.956; 740) = 22 = 4
8.956/740 =
(8.956 : 4)/(740 : 4) =
2.239/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.956/740 =
(22 × 2.239)/(22 × 5 × 37) =
((22 × 2.239) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 2.239)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(2 - 2) × 2.239)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(20 × 2.239)/(20 × 5 × 37) =
(1 × 2.239)/(1 × 5 × 37) =
2.239/185
Fracția: 7.017/723
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.017 = 3 × 2.339
723 = 3 × 241
CMMDC (7.017; 723) = 3
7.017/723 =
(7.017 : 3)/(723 : 3) =
2.339/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.017/723 =
(3 × 2.339)/(3 × 241) =
((3 × 2.339) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(3 : 3 × 2.339)/(3 : 3 × 241) =
(1 × 2.339)/(1 × 241) =
2.339/241
Fracția: 10.824/763
10.824/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.824 = 23 × 3 × 11 × 41
763 = 7 × 109
CMMDC (10.824; 763) = 1
Fracția: 963.167/1.508
963.167/1.508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.167 = 19 × 163 × 311
1.508 = 22 × 13 × 29
CMMDC (963.167; 1.508) = 1
Fracția: 1.223/739
1.223/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.223; 739) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 729/1.184 × 8.956/740 × 7.017/723 × 10.824/763 × 963.167/1.508 × 1.223/739 =
- 729/1.184 × 2.239/185 × 2.339/241 × 10.824/763 × 963.167/1.508 × 1.223/739
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 729/1.184 × 2.239/185 × 2.339/241 × 10.824/763 × 963.167/1.508 × 1.223/739 =
- (729 × 2.239 × 2.339 × 10.824 × 963.167 × 1.223) / (1.184 × 185 × 241 × 763 × 1.508 × 739) =
- (36 × 2.239 × 2.339 × 23 × 3 × 11 × 41 × 19 × 163 × 311 × 1.223) / (25 × 37 × 5 × 37 × 241 × 7 × 109 × 22 × 13 × 29 × 739) =
- (23 × 37 × 11 × 19 × 41 × 163 × 311 × 1.223 × 2.239 × 2.339) / (27 × 5 × 7 × 13 × 29 × 372 × 109 × 241 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 11 × 19 × 41 × 163 × 311 × 1.223 × 2.239 × 2.339; 27 × 5 × 7 × 13 × 29 × 372 × 109 × 241 × 739) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 11 × 19 × 41 × 163 × 311 × 1.223 × 2.239 × 2.339) / (27 × 5 × 7 × 13 × 29 × 372 × 109 × 241 × 739) =
- ((23 × 37 × 11 × 19 × 41 × 163 × 311 × 1.223 × 2.239 × 2.339) : 23) / ((27 × 5 × 7 × 13 × 29 × 372 × 109 × 241 × 739) : 23) =
- (23 : 23 × 37 × 11 × 19 × 41 × 163 × 311 × 1.223 × 2.239 × 2.339)/(27 : 23 × 5 × 7 × 13 × 29 × 372 × 109 × 241 × 739) =
- (2(3 - 3) × 37 × 11 × 19 × 41 × 163 × 311 × 1.223 × 2.239 × 2.339)/(2(7 - 3) × 5 × 7 × 13 × 29 × 372 × 109 × 241 × 739) =
- (20 × 37 × 11 × 19 × 41 × 163 × 311 × 1.223 × 2.239 × 2.339)/(24 × 5 × 7 × 13 × 29 × 372 × 109 × 241 × 739) =
- (1 × 37 × 11 × 19 × 41 × 163 × 311 × 1.223 × 2.239 × 2.339)/(24 × 5 × 7 × 13 × 29 × 372 × 109 × 241 × 739) =
- (37 × 11 × 19 × 41 × 163 × 311 × 1.223 × 2.239 × 2.339)/(24 × 5 × 7 × 13 × 29 × 372 × 109 × 241 × 739) =
- (2.187 × 11 × 19 × 41 × 163 × 311 × 1.223 × 2.239 × 2.339)/(16 × 5 × 7 × 13 × 29 × 1.369 × 109 × 241 × 739) =
- 6.084.679.279.588.035.661.557/5.610.748.528.774.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.084.679.279.588.035.661.557 : 5.610.748.528.774.480 = - 1.084.468 și restul = - 2.044.085.032.884.917 ⇒
- 6.084.679.279.588.035.661.557 = - 1.084.468 × 5.610.748.528.774.480 - 2.044.085.032.884.917 ⇒
- 6.084.679.279.588.035.661.557/5.610.748.528.774.480 =
( - 1.084.468 × 5.610.748.528.774.480 - 2.044.085.032.884.917)/5.610.748.528.774.480 =
( - 1.084.468 × 5.610.748.528.774.480)/5.610.748.528.774.480 - 2.044.085.032.884.917/5.610.748.528.774.480 =
- 1.084.468 - 2.044.085.032.884.917/5.610.748.528.774.480 =
- 1.084.468 2.044.085.032.884.917/5.610.748.528.774.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.084.468 - 2.044.085.032.884.917/5.610.748.528.774.480 =
- 1.084.468 - 2.044.085.032.884.917 : 5.610.748.528.774.480 ≈
- 1.084.468,364315923696 ≈
- 1.084.468,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.084.468,364315923696 =
- 1.084.468,364315923696 × 100/100 =
( - 1.084.468,364315923696 × 100)/100 =
- 108.446.836,431592369573/100 ≈
- 108.446.836,431592369573% ≈
- 108.446.836,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 729/1.184 × - 8.956/740 × 7.017/723 × - 10.824/763 × 963.167/1.508 × 1.223/739 = - 6.084.679.279.588.035.661.557/5.610.748.528.774.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 729/1.184 × - 8.956/740 × 7.017/723 × - 10.824/763 × 963.167/1.508 × 1.223/739 = - 1.084.468 2.044.085.032.884.917/5.610.748.528.774.480
Ca număr zecimal:
- 729/1.184 × - 8.956/740 × 7.017/723 × - 10.824/763 × 963.167/1.508 × 1.223/739 ≈ - 1.084.468,36
Ca procentaj:
- 729/1.184 × - 8.956/740 × 7.017/723 × - 10.824/763 × 963.167/1.508 × 1.223/739 ≈ - 108.446.836,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.