- 729/1.180 × - 8.946/733 × 7.010/723 × - 10.818/758 × - 963.154/1.497 × 1.213/737 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/1.180 × - 8.946/733 × 7.010/723 × - 10.818/758 × - 963.154/1.497 × 1.213/737 =
729/1.180 × 8.946/733 × 7.010/723 × 10.818/758 × 963.154/1.497 × 1.213/737
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/1.180
729/1.180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (729; 1.180) = 1
Fracția: 8.946/733
8.946/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.946 = 2 × 32 × 7 × 71
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.946; 733) = 1
Fracția: 7.010/723
7.010/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.010 = 2 × 5 × 701
723 = 3 × 241
CMMDC (7.010; 723) = 1
Fracția: 10.818/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.818 = 2 × 32 × 601
758 = 2 × 379
CMMDC (10.818; 758) = 2
10.818/758 =
(10.818 : 2)/(758 : 2) =
5.409/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.818/758 =
(2 × 32 × 601)/(2 × 379) =
((2 × 32 × 601) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 601)/(2 : 2 × 379) =
(1 × 32 × 601)/(1 × 379) =
5.409/379
Fracția: 963.154/1.497
963.154/1.497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.154 = 2 × 481.577
1.497 = 3 × 499
CMMDC (963.154; 1.497) = 1
Fracția: 1.213/737
1.213/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
737 = 11 × 67
CMMDC (1.213; 737) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
729/1.180 × 8.946/733 × 7.010/723 × 10.818/758 × 963.154/1.497 × 1.213/737 =
729/1.180 × 8.946/733 × 7.010/723 × 5.409/379 × 963.154/1.497 × 1.213/737
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
729/1.180 × 8.946/733 × 7.010/723 × 5.409/379 × 963.154/1.497 × 1.213/737 =
(729 × 8.946 × 7.010 × 5.409 × 963.154 × 1.213) / (1.180 × 733 × 723 × 379 × 1.497 × 737) =
(36 × 2 × 32 × 7 × 71 × 2 × 5 × 701 × 32 × 601 × 2 × 481.577 × 1.213) / (22 × 5 × 59 × 733 × 3 × 241 × 379 × 3 × 499 × 11 × 67) =
(23 × 310 × 5 × 7 × 71 × 601 × 701 × 1.213 × 481.577) / (22 × 32 × 5 × 11 × 59 × 67 × 241 × 379 × 499 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 310 × 5 × 7 × 71 × 601 × 701 × 1.213 × 481.577; 22 × 32 × 5 × 11 × 59 × 67 × 241 × 379 × 499 × 733) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 310 × 5 × 7 × 71 × 601 × 701 × 1.213 × 481.577) / (22 × 32 × 5 × 11 × 59 × 67 × 241 × 379 × 499 × 733) =
((23 × 310 × 5 × 7 × 71 × 601 × 701 × 1.213 × 481.577) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 59 × 67 × 241 × 379 × 499 × 733) : (22 × 32 × 5)) =
(23 : 22 × 310 : 32 × 5 : 5 × 7 × 71 × 601 × 701 × 1.213 × 481.577)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 59 × 67 × 241 × 379 × 499 × 733) =
(2(3 - 2) × 3(10 - 2) × 1 × 7 × 71 × 601 × 701 × 1.213 × 481.577)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 59 × 67 × 241 × 379 × 499 × 733) =
(21 × 38 × 1 × 7 × 71 × 601 × 701 × 1.213 × 481.577)/(20 × 30 × 1 × 11 × 59 × 67 × 241 × 379 × 499 × 733) =
(2 × 38 × 1 × 7 × 71 × 601 × 701 × 1.213 × 481.577)/(1 × 1 × 1 × 11 × 59 × 67 × 241 × 379 × 499 × 733) =
(2 × 38 × 7 × 71 × 601 × 701 × 1.213 × 481.577)/(11 × 59 × 67 × 241 × 379 × 499 × 733) =
(2 × 6.561 × 7 × 71 × 601 × 701 × 1.213 × 481.577)/(11 × 59 × 67 × 241 × 379 × 499 × 733) =
1.605.001.527.029.186.944.434/1.452.714.503.101.279
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.605.001.527.029.186.944.434 : 1.452.714.503.101.279 = 1.104.829 și restul = 415.282.303.968.143 ⇒
1.605.001.527.029.186.944.434 = 1.104.829 × 1.452.714.503.101.279 + 415.282.303.968.143 ⇒
1.605.001.527.029.186.944.434/1.452.714.503.101.279 =
(1.104.829 × 1.452.714.503.101.279 + 415.282.303.968.143)/1.452.714.503.101.279 =
(1.104.829 × 1.452.714.503.101.279)/1.452.714.503.101.279 + 415.282.303.968.143/1.452.714.503.101.279 =
1.104.829 + 415.282.303.968.143/1.452.714.503.101.279 =
1.104.829 415.282.303.968.143/1.452.714.503.101.279
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.104.829 + 415.282.303.968.143/1.452.714.503.101.279 =
1.104.829 + 415.282.303.968.143 : 1.452.714.503.101.279 ≈
1.104.829,285866426666 ≈
1.104.829,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.104.829,285866426666 =
1.104.829,285866426666 × 100/100 =
(1.104.829,285866426666 × 100)/100 =
110.482.928,586642666649/100 ≈
110.482.928,586642666649% ≈
110.482.928,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 729/1.180 × - 8.946/733 × 7.010/723 × - 10.818/758 × - 963.154/1.497 × 1.213/737 = 1.605.001.527.029.186.944.434/1.452.714.503.101.279
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 729/1.180 × - 8.946/733 × 7.010/723 × - 10.818/758 × - 963.154/1.497 × 1.213/737 = 1.104.829 415.282.303.968.143/1.452.714.503.101.279
Ca număr zecimal:
- 729/1.180 × - 8.946/733 × 7.010/723 × - 10.818/758 × - 963.154/1.497 × 1.213/737 ≈ 1.104.829,29
Ca procentaj:
- 729/1.180 × - 8.946/733 × 7.010/723 × - 10.818/758 × - 963.154/1.497 × 1.213/737 ≈ 110.482.928,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.