- 729/118 × - 225/104 × - 7.293/112 × - 1.836/119 × 204/108 × 210/127 × - 200/121 × - 199/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/118 × - 225/104 × - 7.293/112 × - 1.836/119 × 204/108 × 210/127 × - 200/121 × - 199/115 =
729/118 × 225/104 × 7.293/112 × 1.836/119 × 204/108 × 210/127 × 200/121 × 199/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/118
729/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
118 = 2 × 59
CMMDC (729; 118) = 1
Fracția: 225/104
225/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
104 = 23 × 13
CMMDC (225; 104) = 1
Fracția: 7.293/112
7.293/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.293 = 3 × 11 × 13 × 17
112 = 24 × 7
CMMDC (7.293; 112) = 1
Fracția: 1.836/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.836 = 22 × 33 × 17
119 = 7 × 17
CMMDC (1.836; 119) = 17
1.836/119 =
(1.836 : 17)/(119 : 17) =
108/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.836/119 =
(22 × 33 × 17)/(7 × 17) =
((22 × 33 × 17) : 17)/((7 × 17) : 17) =
(22 × 33 × 17 : 17)/(7 × 17 : 17) =
(22 × 33 × 1)/(7 × 1) =
108/7
Fracția: 204/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
108 = 22 × 33
CMMDC (204; 108) = 22 × 3 = 12
204/108 =
(204 : 12)/(108 : 12) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/108 =
(22 × 3 × 17)/(22 × 33) =
((22 × 3 × 17) : (22 × 3))/((22 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 17)/(22 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 17)/(20 × 32) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 32) =
17/9
Fracția: 210/127
210/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 127) = 1
Fracția: 200/121
200/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
121 = 112
CMMDC (200; 121) = 1
Fracția: 199/115
199/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
115 = 5 × 23
CMMDC (199; 115) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
729/118 × 225/104 × 7.293/112 × 1.836/119 × 204/108 × 210/127 × 200/121 × 199/115 =
729/118 × 225/104 × 7.293/112 × 108/7 × 17/9 × 210/127 × 200/121 × 199/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
729/118 × 225/104 × 7.293/112 × 108/7 × 17/9 × 210/127 × 200/121 × 199/115 =
(729 × 225 × 7.293 × 108 × 17 × 210 × 200 × 199) / (118 × 104 × 112 × 7 × 9 × 127 × 121 × 115) =
(36 × 32 × 52 × 3 × 11 × 13 × 17 × 22 × 33 × 17 × 2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 52 × 199) / (2 × 59 × 23 × 13 × 24 × 7 × 7 × 32 × 127 × 112 × 5 × 23) =
(26 × 313 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 199) / (28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 59 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 313 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 199; 28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 59 × 127) = 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 313 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 199) / (28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 59 × 127) =
((26 × 313 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 199) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 59 × 127) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
(26 : 26 × 313 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 199)/(28 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 × 59 × 127) =
(2(6 - 6) × 3(13 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 172 × 199)/(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 59 × 127) =
(20 × 311 × 54 × 1 × 1 × 1 × 172 × 199)/(22 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 59 × 127) =
(1 × 311 × 54 × 1 × 1 × 1 × 172 × 199)/(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 59 × 127) =
(311 × 54 × 172 × 199)/(22 × 7 × 11 × 23 × 59 × 127) =
(177.147 × 625 × 289 × 199)/(4 × 7 × 11 × 23 × 59 × 127) =
6.367.438.198.125/53.080.412
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.367.438.198.125 : 53.080.412 = 119.958 și restul = 18.135.429 ⇒
6.367.438.198.125 = 119.958 × 53.080.412 + 18.135.429 ⇒
6.367.438.198.125/53.080.412 =
(119.958 × 53.080.412 + 18.135.429)/53.080.412 =
(119.958 × 53.080.412)/53.080.412 + 18.135.429/53.080.412 =
119.958 + 18.135.429/53.080.412 =
119.958 18.135.429/53.080.412
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
119.958 + 18.135.429/53.080.412 =
119.958 + 18.135.429 : 53.080.412 ≈
119.958,341659537232 ≈
119.958,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
119.958,341659537232 =
119.958,341659537232 × 100/100 =
(119.958,341659537232 × 100)/100 =
11.995.834,165953723193/100 ≈
11.995.834,165953723193% ≈
11.995.834,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 729/118 × - 225/104 × - 7.293/112 × - 1.836/119 × 204/108 × 210/127 × - 200/121 × - 199/115 = 6.367.438.198.125/53.080.412
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 729/118 × - 225/104 × - 7.293/112 × - 1.836/119 × 204/108 × 210/127 × - 200/121 × - 199/115 = 119.958 18.135.429/53.080.412
Ca număr zecimal:
- 729/118 × - 225/104 × - 7.293/112 × - 1.836/119 × 204/108 × 210/127 × - 200/121 × - 199/115 ≈ 119.958,34
Ca procentaj:
- 729/118 × - 225/104 × - 7.293/112 × - 1.836/119 × 204/108 × 210/127 × - 200/121 × - 199/115 ≈ 11.995.834,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.