- 729/117 × 10.175/158 × - 3.331/159 × 10.239/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/117 × 10.175/158 × - 3.331/159 × 10.239/158 =
729/117 × 10.175/158 × 3.331/159 × 10.239/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
117 = 32 × 13
CMMDC (729; 117) = 32 = 9
729/117 =
(729 : 9)/(117 : 9) =
81/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
729/117 =
36/(32 × 13) =
(36 : 32)/((32 × 13) : 32) =
(36 : 32)/(32 : 32 × 13) =
3(6 - 2)/(3(2 - 2) × 13) =
34/(30 × 13) =
34/(1 × 13) =
81/13
Fracția: 10.175/158
10.175/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.175 = 52 × 11 × 37
158 = 2 × 79
CMMDC (10.175; 158) = 1
Fracția: 3.331/159
3.331/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (3.331; 159) = 1
Fracția: 10.239/158
10.239/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.239 = 3 × 3.413
158 = 2 × 79
CMMDC (10.239; 158) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
729/117 × 10.175/158 × 3.331/159 × 10.239/158 =
81/13 × 10.175/158 × 3.331/159 × 10.239/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
81/13 × 10.175/158 × 3.331/159 × 10.239/158 =
(81 × 10.175 × 3.331 × 10.239) / (13 × 158 × 159 × 158) =
(34 × 52 × 11 × 37 × 3.331 × 3 × 3.413) / (13 × 2 × 79 × 3 × 53 × 2 × 79) =
(35 × 52 × 11 × 37 × 3.331 × 3.413) / (22 × 3 × 13 × 53 × 792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 52 × 11 × 37 × 3.331 × 3.413; 22 × 3 × 13 × 53 × 792) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 52 × 11 × 37 × 3.331 × 3.413) / (22 × 3 × 13 × 53 × 792) =
((35 × 52 × 11 × 37 × 3.331 × 3.413) : 3) / ((22 × 3 × 13 × 53 × 792) : 3) =
(35 : 3 × 52 × 11 × 37 × 3.331 × 3.413)/(22 × 3 : 3 × 13 × 53 × 792) =
(3(5 - 1) × 52 × 11 × 37 × 3.331 × 3.413)/(22 × 1 × 13 × 53 × 792) =
(34 × 52 × 11 × 37 × 3.331 × 3.413)/(22 × 1 × 13 × 53 × 792) =
(34 × 52 × 11 × 37 × 3.331 × 3.413)/(22 × 13 × 53 × 792) =
(81 × 25 × 11 × 37 × 3.331 × 3.413)/(4 × 13 × 53 × 6.241) =
9.369.800.795.025/17.200.196
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.369.800.795.025 : 17.200.196 = 544.749 și restul = 11.224.221 ⇒
9.369.800.795.025 = 544.749 × 17.200.196 + 11.224.221 ⇒
9.369.800.795.025/17.200.196 =
(544.749 × 17.200.196 + 11.224.221)/17.200.196 =
(544.749 × 17.200.196)/17.200.196 + 11.224.221/17.200.196 =
544.749 + 11.224.221/17.200.196 =
544.749 11.224.221/17.200.196
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
544.749 + 11.224.221/17.200.196 =
544.749 + 11.224.221 : 17.200.196 ≈
544.749,652563552183 ≈
544.749,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
544.749,652563552183 =
544.749,652563552183 × 100/100 =
(544.749,652563552183 × 100)/100 =
54.474.965,256355218278/100 ≈
54.474.965,256355218278% ≈
54.474.965,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 729/117 × 10.175/158 × - 3.331/159 × 10.239/158 = 9.369.800.795.025/17.200.196
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 729/117 × 10.175/158 × - 3.331/159 × 10.239/158 = 544.749 11.224.221/17.200.196
Ca număr zecimal:
- 729/117 × 10.175/158 × - 3.331/159 × 10.239/158 ≈ 544.749,65
Ca procentaj:
- 729/117 × 10.175/158 × - 3.331/159 × 10.239/158 ≈ 54.474.965,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.