- 729/1.133 × 8.890/708 × - 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × - 1.186/702 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/1.133 × 8.890/708 × - 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × - 1.186/702 =
- 729/1.133 × 8.890/708 × 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × 1.186/702
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/1.133
729/1.133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
1.133 = 11 × 103
CMMDC (729; 1.133) = 1
Fracția: 8.890/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.890 = 2 × 5 × 7 × 127
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (8.890; 708) = 2
8.890/708 =
(8.890 : 2)/(708 : 2) =
4.445/354
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.890/708 =
(2 × 5 × 7 × 127)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 5 × 7 × 127) : 2)/((22 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 127)/(22 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 7 × 127)/(2(2 - 1) × 3 × 59) =
(1 × 5 × 7 × 127)/(21 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 7 × 127)/(2 × 3 × 59) =
4.445/354
Fracția: 6.933/711
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.933 = 3 × 2.311
711 = 32 × 79
CMMDC (6.933; 711) = 3
6.933/711 =
(6.933 : 3)/(711 : 3) =
2.311/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.933/711 =
(3 × 2.311)/(32 × 79) =
((3 × 2.311) : 3)/((32 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 2.311)/(32 : 3 × 79) =
(1 × 2.311)/(3(2 - 1) × 79) =
(1 × 2.311)/(31 × 79) =
(1 × 2.311)/(3 × 79) =
2.311/237
Fracția: 10.739/691
10.739/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.739; 691) = 1
Fracția: 963.073/1.471
963.073/1.471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.073 = 37 × 26.029
1.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.073; 1.471) = 1
Fracția: 1.186/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.186 = 2 × 593
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (1.186; 702) = 2
1.186/702 =
(1.186 : 2)/(702 : 2) =
593/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.186/702 =
(2 × 593)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 593) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 593)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 593)/(1 × 33 × 13) =
593/351
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 729/1.133 × 8.890/708 × 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × 1.186/702 =
- 729/1.133 × 4.445/354 × 2.311/237 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × 593/351
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 729/1.133 × 4.445/354 × 2.311/237 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × 593/351 =
- (729 × 4.445 × 2.311 × 10.739 × 963.073 × 593) / (1.133 × 354 × 237 × 691 × 1.471 × 351) =
- (36 × 5 × 7 × 127 × 2.311 × 10.739 × 37 × 26.029 × 593) / (11 × 103 × 2 × 3 × 59 × 3 × 79 × 691 × 1.471 × 33 × 13) =
- (36 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029) / (2 × 35 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029; 2 × 35 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) = 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (36 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029) / (2 × 35 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) =
- ((36 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029) : 35) / ((2 × 35 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) : 35) =
- (36 : 35 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029)/(2 × 35 : 35 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) =
- (3(6 - 5) × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029)/(2 × 3(5 - 5) × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) =
- (31 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029)/(2 × 30 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) =
- (3 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029)/(2 × 1 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) =
- (3 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029)/(2 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) =
- 189.003.875.197.057.597.635/139.563.894.831.218
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 189.003.875.197.057.597.635 : 139.563.894.831.218 = - 1.354.246 și restul = - 28.877.459.946.007 ⇒
- 189.003.875.197.057.597.635 = - 1.354.246 × 139.563.894.831.218 - 28.877.459.946.007 ⇒
- 189.003.875.197.057.597.635/139.563.894.831.218 =
( - 1.354.246 × 139.563.894.831.218 - 28.877.459.946.007)/139.563.894.831.218 =
( - 1.354.246 × 139.563.894.831.218)/139.563.894.831.218 - 28.877.459.946.007/139.563.894.831.218 =
- 1.354.246 - 28.877.459.946.007/139.563.894.831.218 =
- 1.354.246 28.877.459.946.007/139.563.894.831.218
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.354.246 - 28.877.459.946.007/139.563.894.831.218 =
- 1.354.246 - 28.877.459.946.007 : 139.563.894.831.218 ≈
- 1.354.246,206912109904 ≈
- 1.354.246,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.354.246,206912109904 =
- 1.354.246,206912109904 × 100/100 =
( - 1.354.246,206912109904 × 100)/100 =
- 135.424.620,691210990443/100 ≈
- 135.424.620,691210990443% ≈
- 135.424.620,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 729/1.133 × 8.890/708 × - 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × - 1.186/702 = - 189.003.875.197.057.597.635/139.563.894.831.218
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 729/1.133 × 8.890/708 × - 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × - 1.186/702 = - 1.354.246 28.877.459.946.007/139.563.894.831.218
Ca număr zecimal:
- 729/1.133 × 8.890/708 × - 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × - 1.186/702 ≈ - 1.354.246,21
Ca procentaj:
- 729/1.133 × 8.890/708 × - 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × - 1.186/702 ≈ - 135.424.620,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.