- 729/1.112 × - 8.871/707 × 6.940/680 × - 10.706/701 × 963.053/1.471 × - 1.156/695 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/1.112 × - 8.871/707 × 6.940/680 × - 10.706/701 × 963.053/1.471 × - 1.156/695 =
729/1.112 × 8.871/707 × 6.940/680 × 10.706/701 × 963.053/1.471 × 1.156/695
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/1.112
729/1.112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
1.112 = 23 × 139
CMMDC (729; 1.112) = 1
Fracția: 8.871/707
8.871/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.871 = 3 × 2.957
707 = 7 × 101
CMMDC (8.871; 707) = 1
Fracția: 6.940/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.940 = 22 × 5 × 347
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (6.940; 680) = 22 × 5 = 20
6.940/680 =
(6.940 : 20)/(680 : 20) =
347/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.940/680 =
(22 × 5 × 347)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 347) : (22 × 5))/((23 × 5 × 17) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 347)/(23 : 22 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 347)/(2(3 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 347)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 347)/(2 × 1 × 17) =
347/34
Fracția: 10.706/701
10.706/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.706; 701) = 1
Fracția: 963.053/1.471
963.053/1.471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.053 = 7 × 13 × 19 × 557
1.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.053; 1.471) = 1
Fracția: 1.156/695
1.156/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.156 = 22 × 172
695 = 5 × 139
CMMDC (1.156; 695) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
729/1.112 × 8.871/707 × 6.940/680 × 10.706/701 × 963.053/1.471 × 1.156/695 =
729/1.112 × 8.871/707 × 347/34 × 10.706/701 × 963.053/1.471 × 1.156/695
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
729/1.112 × 8.871/707 × 347/34 × 10.706/701 × 963.053/1.471 × 1.156/695 =
(729 × 8.871 × 347 × 10.706 × 963.053 × 1.156) / (1.112 × 707 × 34 × 701 × 1.471 × 695) =
(36 × 3 × 2.957 × 347 × 2 × 53 × 101 × 7 × 13 × 19 × 557 × 22 × 172) / (23 × 139 × 7 × 101 × 2 × 17 × 701 × 1.471 × 5 × 139) =
(23 × 37 × 7 × 13 × 172 × 19 × 53 × 101 × 347 × 557 × 2.957) / (24 × 5 × 7 × 17 × 101 × 1392 × 701 × 1.471)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 7 × 13 × 172 × 19 × 53 × 101 × 347 × 557 × 2.957; 24 × 5 × 7 × 17 × 101 × 1392 × 701 × 1.471) = 23 × 7 × 17 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 7 × 13 × 172 × 19 × 53 × 101 × 347 × 557 × 2.957) / (24 × 5 × 7 × 17 × 101 × 1392 × 701 × 1.471) =
((23 × 37 × 7 × 13 × 172 × 19 × 53 × 101 × 347 × 557 × 2.957) : (23 × 7 × 17 × 101)) / ((24 × 5 × 7 × 17 × 101 × 1392 × 701 × 1.471) : (23 × 7 × 17 × 101)) =
(23 : 23 × 37 × 7 : 7 × 13 × 172 : 17 × 19 × 53 × 101 : 101 × 347 × 557 × 2.957)/(24 : 23 × 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 101 : 101 × 1392 × 701 × 1.471) =
(2(3 - 3) × 37 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 53 × 1 × 347 × 557 × 2.957)/(2(4 - 3) × 5 × 1 × 1 × 1 × 1392 × 701 × 1.471) =
(20 × 37 × 1 × 13 × 171 × 19 × 53 × 1 × 347 × 557 × 2.957)/(2 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1392 × 701 × 1.471) =
(1 × 37 × 1 × 13 × 17 × 19 × 53 × 1 × 347 × 557 × 2.957)/(2 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1392 × 701 × 1.471) =
(37 × 13 × 17 × 19 × 53 × 347 × 557 × 2.957)/(2 × 5 × 1392 × 701 × 1.471) =
(2.187 × 13 × 17 × 19 × 53 × 347 × 557 × 2.957)/(2 × 5 × 19.321 × 701 × 1.471) =
278.167.586.091.144.867/199.232.548.910
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
278.167.586.091.144.867 : 199.232.548.910 = 1.396.195 și restul = 97.465.747.417 ⇒
278.167.586.091.144.867 = 1.396.195 × 199.232.548.910 + 97.465.747.417 ⇒
278.167.586.091.144.867/199.232.548.910 =
(1.396.195 × 199.232.548.910 + 97.465.747.417)/199.232.548.910 =
(1.396.195 × 199.232.548.910)/199.232.548.910 + 97.465.747.417/199.232.548.910 =
1.396.195 + 97.465.747.417/199.232.548.910 =
1.396.195 97.465.747.417/199.232.548.910
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.396.195 + 97.465.747.417/199.232.548.910 =
1.396.195 + 97.465.747.417 : 199.232.548.910 ≈
1.396.195,489205945265 ≈
1.396.195,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.396.195,489205945265 =
1.396.195,489205945265 × 100/100 =
(1.396.195,489205945265 × 100)/100 =
139.619.548,920594526464/100 ≈
139.619.548,920594526464% ≈
139.619.548,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 729/1.112 × - 8.871/707 × 6.940/680 × - 10.706/701 × 963.053/1.471 × - 1.156/695 = 278.167.586.091.144.867/199.232.548.910
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 729/1.112 × - 8.871/707 × 6.940/680 × - 10.706/701 × 963.053/1.471 × - 1.156/695 = 1.396.195 97.465.747.417/199.232.548.910
Ca număr zecimal:
- 729/1.112 × - 8.871/707 × 6.940/680 × - 10.706/701 × 963.053/1.471 × - 1.156/695 ≈ 1.396.195,49
Ca procentaj:
- 729/1.112 × - 8.871/707 × 6.940/680 × - 10.706/701 × 963.053/1.471 × - 1.156/695 ≈ 139.619.548,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.