- 729/107 × - 237/117 × - 7.304/105 × - 1.861/122 × - 225/129 × 232/142 × 219/113 × 200/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/107 × - 237/117 × - 7.304/105 × - 1.861/122 × - 225/129 × 232/142 × 219/113 × 200/121 =
- 729/107 × 237/117 × 7.304/105 × 1.861/122 × 225/129 × 232/142 × 219/113 × 200/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/107
729/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (729; 107) = 1
Fracția: 237/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
117 = 32 × 13
CMMDC (237; 117) = 3
237/117 =
(237 : 3)/(117 : 3) =
79/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/117 =
(3 × 79)/(32 × 13) =
((3 × 79) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(32 : 3 × 13) =
(1 × 79)/(3(2 - 1) × 13) =
(1 × 79)/(31 × 13) =
(1 × 79)/(3 × 13) =
79/39
Fracția: 7.304/105
7.304/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.304 = 23 × 11 × 83
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (7.304; 105) = 1
Fracția: 1.861/122
1.861/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (1.861; 122) = 1
Fracția: 225/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
129 = 3 × 43
CMMDC (225; 129) = 3
225/129 =
(225 : 3)/(129 : 3) =
75/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/129 =
(32 × 52)/(3 × 43) =
((32 × 52) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 52)/(1 × 43) =
(31 × 52)/(1 × 43) =
(3 × 52)/(1 × 43) =
75/43
Fracția: 232/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
142 = 2 × 71
CMMDC (232; 142) = 2
232/142 =
(232 : 2)/(142 : 2) =
116/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/142 =
(23 × 29)/(2 × 71) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 71) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 71) =
(22 × 29)/(1 × 71) =
116/71
Fracția: 219/113
219/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 113) = 1
Fracția: 200/121
200/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
121 = 112
CMMDC (200; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 729/107 × 237/117 × 7.304/105 × 1.861/122 × 225/129 × 232/142 × 219/113 × 200/121 =
- 729/107 × 79/39 × 7.304/105 × 1.861/122 × 75/43 × 116/71 × 219/113 × 200/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 729/107 × 79/39 × 7.304/105 × 1.861/122 × 75/43 × 116/71 × 219/113 × 200/121 =
- (729 × 79 × 7.304 × 1.861 × 75 × 116 × 219 × 200) / (107 × 39 × 105 × 122 × 43 × 71 × 113 × 121) =
- (36 × 79 × 23 × 11 × 83 × 1.861 × 3 × 52 × 22 × 29 × 3 × 73 × 23 × 52) / (107 × 3 × 13 × 3 × 5 × 7 × 2 × 61 × 43 × 71 × 113 × 112) =
- (28 × 38 × 54 × 11 × 29 × 73 × 79 × 83 × 1.861) / (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 43 × 61 × 71 × 107 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 54 × 11 × 29 × 73 × 79 × 83 × 1.861; 2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 43 × 61 × 71 × 107 × 113) = 2 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 38 × 54 × 11 × 29 × 73 × 79 × 83 × 1.861) / (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 43 × 61 × 71 × 107 × 113) =
- ((28 × 38 × 54 × 11 × 29 × 73 × 79 × 83 × 1.861) : (2 × 32 × 5 × 11)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 43 × 61 × 71 × 107 × 113) : (2 × 32 × 5 × 11)) =
- (28 : 2 × 38 : 32 × 54 : 5 × 11 : 11 × 29 × 73 × 79 × 83 × 1.861)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 43 × 61 × 71 × 107 × 113) =
- (2(8 - 1) × 3(8 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 29 × 73 × 79 × 83 × 1.861)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 43 × 61 × 71 × 107 × 113) =
- (27 × 36 × 53 × 1 × 29 × 73 × 79 × 83 × 1.861)/(1 × 30 × 1 × 7 × 111 × 13 × 43 × 61 × 71 × 107 × 113) =
- (27 × 36 × 53 × 1 × 29 × 73 × 79 × 83 × 1.861)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 43 × 61 × 71 × 107 × 113) =
- (27 × 36 × 53 × 29 × 73 × 79 × 83 × 1.861)/(7 × 11 × 13 × 43 × 61 × 71 × 107 × 113) =
- (128 × 729 × 125 × 29 × 73 × 79 × 83 × 1.861)/(7 × 11 × 13 × 43 × 61 × 71 × 107 × 113) =
- 301.314.426.656.976.000/2.253.994.946.203
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 301.314.426.656.976.000 : 2.253.994.946.203 = - 133.680 și restul = - 382.248.558.960 ⇒
- 301.314.426.656.976.000 = - 133.680 × 2.253.994.946.203 - 382.248.558.960 ⇒
- 301.314.426.656.976.000/2.253.994.946.203 =
( - 133.680 × 2.253.994.946.203 - 382.248.558.960)/2.253.994.946.203 =
( - 133.680 × 2.253.994.946.203)/2.253.994.946.203 - 382.248.558.960/2.253.994.946.203 =
- 133.680 - 382.248.558.960/2.253.994.946.203 =
- 133.680 382.248.558.960/2.253.994.946.203
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 133.680 - 382.248.558.960/2.253.994.946.203 =
- 133.680 - 382.248.558.960 : 2.253.994.946.203 ≈
- 133.680,169587141091 ≈
- 133.680,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 133.680,169587141091 =
- 133.680,169587141091 × 100/100 =
( - 133.680,169587141091 × 100)/100 =
- 13.368.016,958714109094/100 ≈
- 13.368.016,958714109094% ≈
- 13.368.016,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 729/107 × - 237/117 × - 7.304/105 × - 1.861/122 × - 225/129 × 232/142 × 219/113 × 200/121 = - 301.314.426.656.976.000/2.253.994.946.203
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 729/107 × - 237/117 × - 7.304/105 × - 1.861/122 × - 225/129 × 232/142 × 219/113 × 200/121 = - 133.680 382.248.558.960/2.253.994.946.203
Ca număr zecimal:
- 729/107 × - 237/117 × - 7.304/105 × - 1.861/122 × - 225/129 × 232/142 × 219/113 × 200/121 ≈ - 133.680,17
Ca procentaj:
- 729/107 × - 237/117 × - 7.304/105 × - 1.861/122 × - 225/129 × 232/142 × 219/113 × 200/121 ≈ - 13.368.016,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.