- 728/452 × 734/474 × 737/458 × - 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × - 1.183/475 × - 1.249/489 × - 1.873/474 × 3.364/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 728/452 × 734/474 × 737/458 × - 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × - 1.183/475 × - 1.249/489 × - 1.873/474 × 3.364/462 =
- 728/452 × 734/474 × 737/458 × 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × 1.183/475 × 1.249/489 × 1.873/474 × 3.364/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
452 = 22 × 113
CMMDC (728; 452) = 22 = 4
728/452 =
(728 : 4)/(452 : 4) =
182/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
728/452 =
(23 × 7 × 13)/(22 × 113) =
((23 × 7 × 13) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 113) =
(2(3 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 113) =
(21 × 7 × 13)/(20 × 113) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 113) =
182/113
Fracția: 734/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (734; 474) = 2
734/474 =
(734 : 2)/(474 : 2) =
367/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/474 =
(2 × 367)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 367)/(1 × 3 × 79) =
367/237
Fracția: 737/458
737/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
458 = 2 × 229
CMMDC (737; 458) = 1
Fracția: 719/469
719/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (719; 469) = 1
Fracția: 739/474
739/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (739; 474) = 1
Fracția: 838/447
838/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
447 = 3 × 149
CMMDC (838; 447) = 1
Fracția: 964/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
446 = 2 × 223
CMMDC (964; 446) = 2
964/446 =
(964 : 2)/(446 : 2) =
482/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
964/446 =
(22 × 241)/(2 × 223) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 223) =
(21 × 241)/(1 × 223) =
(2 × 241)/(1 × 223) =
482/223
Fracția: 1.183/475
1.183/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.183 = 7 × 132
475 = 52 × 19
CMMDC (1.183; 475) = 1
Fracția: 1.249/489
1.249/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (1.249; 489) = 1
Fracția: 1.873/474
1.873/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.873; 474) = 1
Fracția: 3.364/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.364 = 22 × 292
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (3.364; 462) = 2
3.364/462 =
(3.364 : 2)/(462 : 2) =
1.682/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.364/462 =
(22 × 292)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 292) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 292)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 292)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 292)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 292)/(1 × 3 × 7 × 11) =
1.682/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 728/452 × 734/474 × 737/458 × 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × 1.183/475 × 1.249/489 × 1.873/474 × 3.364/462 =
- 182/113 × 367/237 × 737/458 × 719/469 × 739/474 × 838/447 × 482/223 × 1.183/475 × 1.249/489 × 1.873/474 × 1.682/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 182/113 × 367/237 × 737/458 × 719/469 × 739/474 × 838/447 × 482/223 × 1.183/475 × 1.249/489 × 1.873/474 × 1.682/231 =
- (182 × 367 × 737 × 719 × 739 × 838 × 482 × 1.183 × 1.249 × 1.873 × 1.682) / (113 × 237 × 458 × 469 × 474 × 447 × 223 × 475 × 489 × 474 × 231) =
- (2 × 7 × 13 × 367 × 11 × 67 × 719 × 739 × 2 × 419 × 2 × 241 × 7 × 132 × 1.249 × 1.873 × 2 × 292) / (113 × 3 × 79 × 2 × 229 × 7 × 67 × 2 × 3 × 79 × 3 × 149 × 223 × 52 × 19 × 3 × 163 × 2 × 3 × 79 × 3 × 7 × 11) =
- (24 × 72 × 11 × 133 × 292 × 67 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873) / (23 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 67 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 72 × 11 × 133 × 292 × 67 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873; 23 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 67 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) = 23 × 72 × 11 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 72 × 11 × 133 × 292 × 67 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873) / (23 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 67 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) =
- ((24 × 72 × 11 × 133 × 292 × 67 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873) : (23 × 72 × 11 × 67)) / ((23 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 67 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) : (23 × 72 × 11 × 67)) =
- (24 : 23 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 × 292 × 67 : 67 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873)/(23 : 23 × 36 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 67 : 67 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) =
- (2(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 133 × 292 × 1 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873)/(2(3 - 3) × 36 × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) =
- (21 × 70 × 1 × 133 × 292 × 1 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873)/(20 × 36 × 52 × 70 × 1 × 19 × 1 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) =
- (2 × 1 × 1 × 133 × 292 × 1 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873)/(1 × 36 × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) =
- (2 × 133 × 292 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873)/(36 × 52 × 19 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) =
- (2 × 2.197 × 841 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873)/(729 × 25 × 19 × 493.039 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) =
- 170.226.324.763.795.643.417.878.154/23.927.375.959.213.998.243.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 170.226.324.763.795.643.417.878.154 : 23.927.375.959.213.998.243.825 = - 7.114 și restul = - 6.972.189.947.259.911.307.104 ⇒
- 170.226.324.763.795.643.417.878.154 = - 7.114 × 23.927.375.959.213.998.243.825 - 6.972.189.947.259.911.307.104 ⇒
- 170.226.324.763.795.643.417.878.154/23.927.375.959.213.998.243.825 =
( - 7.114 × 23.927.375.959.213.998.243.825 - 6.972.189.947.259.911.307.104)/23.927.375.959.213.998.243.825 =
( - 7.114 × 23.927.375.959.213.998.243.825)/23.927.375.959.213.998.243.825 - 6.972.189.947.259.911.307.104/23.927.375.959.213.998.243.825 =
- 7.114 - 6.972.189.947.259.911.307.104/23.927.375.959.213.998.243.825 =
- 7.114 6.972.189.947.259.911.307.104/23.927.375.959.213.998.243.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.114 - 6.972.189.947.259.911.307.104/23.927.375.959.213.998.243.825 =
- 7.114 - 6.972.189.947.259.911.307.104 : 23.927.375.959.213.998.243.825 ≈
- 7.114,291389660076 ≈
- 7.114,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.114,291389660076 =
- 7.114,291389660076 × 100/100 =
( - 7.114,291389660076 × 100)/100 =
- 711.429,138966007574/100 ≈
- 711.429,138966007574% ≈
- 711.429,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 728/452 × 734/474 × 737/458 × - 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × - 1.183/475 × - 1.249/489 × - 1.873/474 × 3.364/462 = - 170.226.324.763.795.643.417.878.154/23.927.375.959.213.998.243.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 728/452 × 734/474 × 737/458 × - 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × - 1.183/475 × - 1.249/489 × - 1.873/474 × 3.364/462 = - 7.114 6.972.189.947.259.911.307.104/23.927.375.959.213.998.243.825
Ca număr zecimal:
- 728/452 × 734/474 × 737/458 × - 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × - 1.183/475 × - 1.249/489 × - 1.873/474 × 3.364/462 ≈ - 7.114,29
Ca procentaj:
- 728/452 × 734/474 × 737/458 × - 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × - 1.183/475 × - 1.249/489 × - 1.873/474 × 3.364/462 ≈ - 711.429,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.