- 728/411 × - 794/397 × - 764/398 × - 100.631/441 × 757/434 × 100.647/421 × - 1.623/435 × - 10.668/393 × - 10.659/439 × 10.644/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 728/411 × - 794/397 × - 764/398 × - 100.631/441 × 757/434 × 100.647/421 × - 1.623/435 × - 10.668/393 × - 10.659/439 × 10.644/418 =
- 728/411 × 794/397 × 764/398 × 100.631/441 × 757/434 × 100.647/421 × 1.623/435 × 10.668/393 × 10.659/439 × 10.644/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/411
728/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
411 = 3 × 137
CMMDC (728; 411) = 1
Fracția: 794/397
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (794; 397) = 397
794/397 =
(794 : 397)/(397 : 397) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/397 =
(2 × 397)/397 =
((2 × 397) : 397)/(397 : 397) =
(2 × 397 : 397)/(397 : 397) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 764/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
398 = 2 × 199
CMMDC (764; 398) = 2
764/398 =
(764 : 2)/(398 : 2) =
382/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/398 =
(22 × 191)/(2 × 199) =
((22 × 191) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 191)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 191)/(1 × 199) =
(21 × 191)/(1 × 199) =
(2 × 191)/(1 × 199) =
382/199
Fracția: 100.631/441
100.631/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.631 = 103 × 977
441 = 32 × 72
CMMDC (100.631; 441) = 1
Fracția: 757/434
757/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (757; 434) = 1
Fracția: 100.647/421
100.647/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.647 = 32 × 53 × 211
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.647; 421) = 1
Fracția: 1.623/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.623 = 3 × 541
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (1.623; 435) = 3
1.623/435 =
(1.623 : 3)/(435 : 3) =
541/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.623/435 =
(3 × 541)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 541) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 541)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 541)/(1 × 5 × 29) =
541/145
Fracția: 10.668/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
393 = 3 × 131
CMMDC (10.668; 393) = 3
10.668/393 =
(10.668 : 3)/(393 : 3) =
3.556/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.668/393 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(3 × 131) =
((22 × 3 × 7 × 127) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 127)/(3 : 3 × 131) =
(22 × 1 × 7 × 127)/(1 × 131) =
3.556/131
Fracția: 10.659/439
10.659/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.659 = 3 × 11 × 17 × 19
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.659; 439) = 1
Fracția: 10.644/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.644 = 22 × 3 × 887
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.644; 418) = 2
10.644/418 =
(10.644 : 2)/(418 : 2) =
5.322/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.644/418 =
(22 × 3 × 887)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 3 × 887) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 887)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 887)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 3 × 887)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 3 × 887)/(1 × 11 × 19) =
5.322/209
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 728/411 × 794/397 × 764/398 × 100.631/441 × 757/434 × 100.647/421 × 1.623/435 × 10.668/393 × 10.659/439 × 10.644/418 =
- 728/411 × 2 × 382/199 × 100.631/441 × 757/434 × 100.647/421 × 541/145 × 3.556/131 × 10.659/439 × 5.322/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 728/411 × 2 × 382/199 × 100.631/441 × 757/434 × 100.647/421 × 541/145 × 3.556/131 × 10.659/439 × 5.322/209 =
- (728 × 2 × 382 × 100.631 × 757 × 100.647 × 541 × 3.556 × 10.659 × 5.322) / (411 × 199 × 441 × 434 × 421 × 145 × 131 × 439 × 209) =
- (23 × 7 × 13 × 2 × 2 × 191 × 103 × 977 × 757 × 32 × 53 × 211 × 541 × 22 × 7 × 127 × 3 × 11 × 17 × 19 × 2 × 3 × 887) / (3 × 137 × 199 × 32 × 72 × 2 × 7 × 31 × 421 × 5 × 29 × 131 × 439 × 11 × 19) =
- (28 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 103 × 127 × 191 × 211 × 541 × 757 × 887 × 977) / (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 29 × 31 × 131 × 137 × 199 × 421 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 103 × 127 × 191 × 211 × 541 × 757 × 887 × 977; 2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 29 × 31 × 131 × 137 × 199 × 421 × 439) = 2 × 33 × 72 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 103 × 127 × 191 × 211 × 541 × 757 × 887 × 977) / (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 29 × 31 × 131 × 137 × 199 × 421 × 439) =
- ((28 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 103 × 127 × 191 × 211 × 541 × 757 × 887 × 977) : (2 × 33 × 72 × 11 × 19)) / ((2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 29 × 31 × 131 × 137 × 199 × 421 × 439) : (2 × 33 × 72 × 11 × 19)) =
- (28 : 2 × 34 : 33 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 53 × 103 × 127 × 191 × 211 × 541 × 757 × 887 × 977)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 31 × 131 × 137 × 199 × 421 × 439) =
- (2(8 - 1) × 3(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 1 × 53 × 103 × 127 × 191 × 211 × 541 × 757 × 887 × 977)/(1 × 3(3 - 3) × 5 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 131 × 137 × 199 × 421 × 439) =
- (27 × 31 × 70 × 1 × 13 × 17 × 1 × 53 × 103 × 127 × 191 × 211 × 541 × 757 × 887 × 977)/(1 × 30 × 5 × 7 × 1 × 1 × 29 × 31 × 131 × 137 × 199 × 421 × 439) =
- (27 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 53 × 103 × 127 × 191 × 211 × 541 × 757 × 887 × 977)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 29 × 31 × 131 × 137 × 199 × 421 × 439) =
- (27 × 3 × 13 × 17 × 53 × 103 × 127 × 191 × 211 × 541 × 757 × 887 × 977)/(5 × 7 × 29 × 31 × 131 × 137 × 199 × 421 × 439) =
- (128 × 3 × 13 × 17 × 53 × 103 × 127 × 191 × 211 × 541 × 757 × 887 × 977)/(5 × 7 × 29 × 31 × 131 × 137 × 199 × 421 × 439) =
- 841.525.855.498.891.257.278.952.576/20.769.177.185.200.255
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 841.525.855.498.891.257.278.952.576 : 20.769.177.185.200.255 = - 40.518.016.096 și restul = - 8.271.352.205.648.096 ⇒
- 841.525.855.498.891.257.278.952.576 = - 40.518.016.096 × 20.769.177.185.200.255 - 8.271.352.205.648.096 ⇒
- 841.525.855.498.891.257.278.952.576/20.769.177.185.200.255 =
( - 40.518.016.096 × 20.769.177.185.200.255 - 8.271.352.205.648.096)/20.769.177.185.200.255 =
( - 40.518.016.096 × 20.769.177.185.200.255)/20.769.177.185.200.255 - 8.271.352.205.648.096/20.769.177.185.200.255 =
- 40.518.016.096 - 8.271.352.205.648.096/20.769.177.185.200.255 =
- 40.518.016.096 8.271.352.205.648.096/20.769.177.185.200.255
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.518.016.096 - 8.271.352.205.648.096/20.769.177.185.200.255 =
- 40.518.016.096 - 8.271.352.205.648.096 : 20.769.177.185.200.255 ≈
- 40.518.016.096,39825131886 ≈
- 40.518.016.096,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.518.016.096,39825131886 =
- 40.518.016.096,39825131886 × 100/100 =
( - 40.518.016.096,39825131886 × 100)/100 =
- 4.051.801.609.639,825131886024/100 ≈
- 4.051.801.609.639,825131886024% ≈
- 4.051.801.609.639,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 728/411 × - 794/397 × - 764/398 × - 100.631/441 × 757/434 × 100.647/421 × - 1.623/435 × - 10.668/393 × - 10.659/439 × 10.644/418 = - 841.525.855.498.891.257.278.952.576/20.769.177.185.200.255
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 728/411 × - 794/397 × - 764/398 × - 100.631/441 × 757/434 × 100.647/421 × - 1.623/435 × - 10.668/393 × - 10.659/439 × 10.644/418 = - 40.518.016.096 8.271.352.205.648.096/20.769.177.185.200.255
Ca număr zecimal:
- 728/411 × - 794/397 × - 764/398 × - 100.631/441 × 757/434 × 100.647/421 × - 1.623/435 × - 10.668/393 × - 10.659/439 × 10.644/418 ≈ - 40.518.016.096,4
Ca procentaj:
- 728/411 × - 794/397 × - 764/398 × - 100.631/441 × 757/434 × 100.647/421 × - 1.623/435 × - 10.668/393 × - 10.659/439 × 10.644/418 ≈ - 4.051.801.609.639,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.