- 728/339 × - 672/310 × - 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × - 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × - 10.508/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 728/339 × - 672/310 × - 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × - 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × - 10.508/335 =
- 728/339 × 672/310 × 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × 10.508/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/339
728/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
339 = 3 × 113
CMMDC (728; 339) = 1
Fracția: 672/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (672; 310) = 2
672/310 =
(672 : 2)/(310 : 2) =
336/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/310 =
(25 × 3 × 7)/(2 × 5 × 31) =
((25 × 3 × 7) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(5 - 1) × 3 × 7)/(1 × 5 × 31) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 5 × 31) =
336/155
Fracția: 611/315
611/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (611; 315) = 1
Fracția: 100.523/327
100.523/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (100.523; 327) = 1
Fracția: 629/329
629/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
329 = 7 × 47
CMMDC (629; 329) = 1
Fracția: 100.507/369
100.507/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.507 = 11 × 9.137
369 = 32 × 41
CMMDC (100.507; 369) = 1
Fracția: 1.532/331
1.532/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.532 = 22 × 383
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.532; 331) = 1
Fracția: 10.519/357
10.519/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.519 = 67 × 157
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.519; 357) = 1
Fracția: 10.512/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.512; 348) = 22 × 3 = 12
10.512/348 =
(10.512 : 12)/(348 : 12) =
876/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.512/348 =
(24 × 32 × 73)/(22 × 3 × 29) =
((24 × 32 × 73) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 32 : 3 × 73)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 73)/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(22 × 31 × 73)/(20 × 1 × 29) =
(22 × 3 × 73)/(1 × 1 × 29) =
876/29
Fracția: 10.508/335
10.508/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
335 = 5 × 67
CMMDC (10.508; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 728/339 × 672/310 × 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × 10.508/335 =
- 728/339 × 336/155 × 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 876/29 × 10.508/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 728/339 × 336/155 × 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 876/29 × 10.508/335 =
- (728 × 336 × 611 × 100.523 × 629 × 100.507 × 1.532 × 10.519 × 876 × 10.508) / (339 × 155 × 315 × 327 × 329 × 369 × 331 × 357 × 29 × 335) =
- (23 × 7 × 13 × 24 × 3 × 7 × 13 × 47 × 100.523 × 17 × 37 × 11 × 9.137 × 22 × 383 × 67 × 157 × 22 × 3 × 73 × 22 × 37 × 71) / (3 × 113 × 5 × 31 × 32 × 5 × 7 × 3 × 109 × 7 × 47 × 32 × 41 × 331 × 3 × 7 × 17 × 29 × 5 × 67) =
- (213 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 372 × 47 × 67 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523) / (37 × 53 × 73 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 67 × 109 × 113 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 372 × 47 × 67 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523; 37 × 53 × 73 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 67 × 109 × 113 × 331) = 32 × 72 × 17 × 47 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 372 × 47 × 67 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523) / (37 × 53 × 73 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 67 × 109 × 113 × 331) =
- ((213 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 372 × 47 × 67 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523) : (32 × 72 × 17 × 47 × 67)) / ((37 × 53 × 73 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 67 × 109 × 113 × 331) : (32 × 72 × 17 × 47 × 67)) =
- (213 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 132 × 17 : 17 × 372 × 47 : 47 × 67 : 67 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523)/(37 : 32 × 53 × 73 : 72 × 17 : 17 × 29 × 31 × 41 × 47 : 47 × 67 : 67 × 109 × 113 × 331) =
- (213 × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 1 × 372 × 1 × 1 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523)/(3(7 - 2) × 53 × 7(3 - 2) × 1 × 29 × 31 × 41 × 1 × 1 × 109 × 113 × 331) =
- (213 × 30 × 70 × 11 × 132 × 1 × 372 × 1 × 1 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523)/(35 × 53 × 7 × 1 × 29 × 31 × 41 × 1 × 1 × 109 × 113 × 331) =
- (213 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 372 × 1 × 1 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523)/(35 × 53 × 7 × 1 × 29 × 31 × 41 × 1 × 1 × 109 × 113 × 331) =
- (213 × 11 × 132 × 372 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523)/(35 × 53 × 7 × 29 × 31 × 41 × 109 × 113 × 331) =
- (8.192 × 11 × 169 × 1.369 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523)/(243 × 125 × 7 × 29 × 31 × 41 × 109 × 113 × 331) =
- 5.967.899.250.775.021.175.256.948.736/31.951.467.543.799.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.967.899.250.775.021.175.256.948.736 : 31.951.467.543.799.125 = - 186.780.129.663 și restul = - 21.084.476.131.003.861 ⇒
- 5.967.899.250.775.021.175.256.948.736 = - 186.780.129.663 × 31.951.467.543.799.125 - 21.084.476.131.003.861 ⇒
- 5.967.899.250.775.021.175.256.948.736/31.951.467.543.799.125 =
( - 186.780.129.663 × 31.951.467.543.799.125 - 21.084.476.131.003.861)/31.951.467.543.799.125 =
( - 186.780.129.663 × 31.951.467.543.799.125)/31.951.467.543.799.125 - 21.084.476.131.003.861/31.951.467.543.799.125 =
- 186.780.129.663 - 21.084.476.131.003.861/31.951.467.543.799.125 =
- 186.780.129.663 21.084.476.131.003.861/31.951.467.543.799.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 186.780.129.663 - 21.084.476.131.003.861/31.951.467.543.799.125 =
- 186.780.129.663 - 21.084.476.131.003.861 : 31.951.467.543.799.125 ≈
- 186.780.129.663,659890695227 ≈
- 186.780.129.663,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 186.780.129.663,659890695227 =
- 186.780.129.663,659890695227 × 100/100 =
( - 186.780.129.663,659890695227 × 100)/100 =
- 18.678.012.966.365,98906952271/100 ≈
- 18.678.012.966.365,98906952271% ≈
- 18.678.012.966.365,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 728/339 × - 672/310 × - 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × - 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × - 10.508/335 = - 5.967.899.250.775.021.175.256.948.736/31.951.467.543.799.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 728/339 × - 672/310 × - 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × - 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × - 10.508/335 = - 186.780.129.663 21.084.476.131.003.861/31.951.467.543.799.125
Ca număr zecimal:
- 728/339 × - 672/310 × - 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × - 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × - 10.508/335 ≈ - 186.780.129.663,66
Ca procentaj:
- 728/339 × - 672/310 × - 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × - 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × - 10.508/335 ≈ - 18.678.012.966.365,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.