- 728/302 × - 908/889 × 369/536 × 524/277 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 728/302 × - 908/889 × 369/536 × 524/277 =
728/302 × 908/889 × 369/536 × 524/277
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
302 = 2 × 151
CMMDC (728; 302) = 2
728/302 =
(728 : 2)/(302 : 2) =
364/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
728/302 =
(23 × 7 × 13)/(2 × 151) =
((23 × 7 × 13) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 151) =
(2(3 - 1) × 7 × 13)/(1 × 151) =
(22 × 7 × 13)/(1 × 151) =
364/151
Fracția: 908/889
908/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
889 = 7 × 127
CMMDC (908; 889) = 1
Fracția: 369/536
369/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
536 = 23 × 67
CMMDC (369; 536) = 1
Fracția: 524/277
524/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524; 277) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
728/302 × 908/889 × 369/536 × 524/277 =
364/151 × 908/889 × 369/536 × 524/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
364/151 × 908/889 × 369/536 × 524/277 =
(364 × 908 × 369 × 524) / (151 × 889 × 536 × 277) =
(22 × 7 × 13 × 22 × 227 × 32 × 41 × 22 × 131) / (151 × 7 × 127 × 23 × 67 × 277) =
(26 × 32 × 7 × 13 × 41 × 131 × 227) / (23 × 7 × 67 × 127 × 151 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 13 × 41 × 131 × 227; 23 × 7 × 67 × 127 × 151 × 277) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 7 × 13 × 41 × 131 × 227) / (23 × 7 × 67 × 127 × 151 × 277) =
((26 × 32 × 7 × 13 × 41 × 131 × 227) : (23 × 7)) / ((23 × 7 × 67 × 127 × 151 × 277) : (23 × 7)) =
(26 : 23 × 32 × 7 : 7 × 13 × 41 × 131 × 227)/(23 : 23 × 7 : 7 × 67 × 127 × 151 × 277) =
(2(6 - 3) × 32 × 1 × 13 × 41 × 131 × 227)/(2(3 - 3) × 1 × 67 × 127 × 151 × 277) =
(23 × 32 × 1 × 13 × 41 × 131 × 227)/(20 × 1 × 67 × 127 × 151 × 277) =
(23 × 32 × 1 × 13 × 41 × 131 × 227)/(1 × 1 × 67 × 127 × 151 × 277) =
(23 × 32 × 13 × 41 × 131 × 227)/(67 × 127 × 151 × 277) =
(8 × 9 × 13 × 41 × 131 × 227)/(67 × 127 × 151 × 277) =
1.141.187.112/355.905.943
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.141.187.112 : 355.905.943 = 3 și restul = 73.469.283 ⇒
1.141.187.112 = 3 × 355.905.943 + 73.469.283 ⇒
1.141.187.112/355.905.943 =
(3 × 355.905.943 + 73.469.283)/355.905.943 =
(3 × 355.905.943)/355.905.943 + 73.469.283/355.905.943 =
3 + 73.469.283/355.905.943 =
3 73.469.283/355.905.943
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 73.469.283/355.905.943 =
3 + 73.469.283 : 355.905.943 ≈
3,206428930016 ≈
3,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,206428930016 =
3,206428930016 × 100/100 =
(3,206428930016 × 100)/100 =
320,642893001649/100 =
320,642893001649% ≈
320,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 728/302 × - 908/889 × 369/536 × 524/277 = 1.141.187.112/355.905.943
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 728/302 × - 908/889 × 369/536 × 524/277 = 3 73.469.283/355.905.943
Ca număr zecimal:
- 728/302 × - 908/889 × 369/536 × 524/277 ≈ 3,21
Ca procentaj:
- 728/302 × - 908/889 × 369/536 × 524/277 ≈ 320,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.