- 728/143 × 246/146 × - 7.164/128 × - 8.267/148 × 270/146 × 255/138 × - 261/140 × 10.212/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 728/143 × 246/146 × - 7.164/128 × - 8.267/148 × 270/146 × 255/138 × - 261/140 × 10.212/138 =
728/143 × 246/146 × 7.164/128 × 8.267/148 × 270/146 × 255/138 × 261/140 × 10.212/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
143 = 11 × 13
CMMDC (728; 143) = 13
728/143 =
(728 : 13)/(143 : 13) =
56/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
728/143 =
(23 × 7 × 13)/(11 × 13) =
((23 × 7 × 13) : 13)/((11 × 13) : 13) =
(23 × 7 × 13 : 13)/(11 × 13 : 13) =
(23 × 7 × 1)/(11 × 1) =
56/11
Fracția: 246/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
146 = 2 × 73
CMMDC (246; 146) = 2
246/146 =
(246 : 2)/(146 : 2) =
123/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/146 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 73) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 73) =
123/73
Fracția: 7.164/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.164 = 22 × 32 × 199
128 = 27
CMMDC (7.164; 128) = 22 = 4
7.164/128 =
(7.164 : 4)/(128 : 4) =
1.791/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.164/128 =
(22 × 32 × 199)/27 =
((22 × 32 × 199) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 32 × 199)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 32 × 199)/2(7 - 2) =
(20 × 32 × 199)/25 =
(1 × 32 × 199)/25 =
1.791/32
Fracția: 8.267/148
8.267/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.267 = 7 × 1.181
148 = 22 × 37
CMMDC (8.267; 148) = 1
Fracția: 270/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
146 = 2 × 73
CMMDC (270; 146) = 2
270/146 =
(270 : 2)/(146 : 2) =
135/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/146 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 73) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 73) =
135/73
Fracția: 255/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (255; 138) = 3
255/138 =
(255 : 3)/(138 : 3) =
85/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/138 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 1 × 23) =
85/46
Fracția: 261/140
261/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (261; 140) = 1
Fracția: 10.212/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.212; 138) = 2 × 3 × 23 = 138
10.212/138 =
(10.212 : 138)/(138 : 138) =
74/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.212/138 =
(22 × 3 × 23 × 37)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 23 × 37) : (2 × 3 × 23))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3 × 23)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 23 : 23 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23 : 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 1) =
74/1 =
74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
728/143 × 246/146 × 7.164/128 × 8.267/148 × 270/146 × 255/138 × 261/140 × 10.212/138 =
56/11 × 123/73 × 1.791/32 × 8.267/148 × 135/73 × 85/46 × 261/140 × 74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
56/11 × 123/73 × 1.791/32 × 8.267/148 × 135/73 × 85/46 × 261/140 × 74 =
(56 × 123 × 1.791 × 8.267 × 135 × 85 × 261 × 74) / (11 × 73 × 32 × 148 × 73 × 46 × 140) =
(23 × 7 × 3 × 41 × 32 × 199 × 7 × 1.181 × 33 × 5 × 5 × 17 × 32 × 29 × 2 × 37) / (11 × 73 × 25 × 22 × 37 × 73 × 2 × 23 × 22 × 5 × 7) =
(24 × 38 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 41 × 199 × 1.181) / (210 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 41 × 199 × 1.181; 210 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 732) = 24 × 5 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 38 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 41 × 199 × 1.181) / (210 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 732) =
((24 × 38 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 41 × 199 × 1.181) : (24 × 5 × 7 × 37)) / ((210 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 732) : (24 × 5 × 7 × 37)) =
(24 : 24 × 38 × 52 : 5 × 72 : 7 × 17 × 29 × 37 : 37 × 41 × 199 × 1.181)/(210 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 37 : 37 × 732) =
(2(4 - 4) × 38 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 17 × 29 × 1 × 41 × 199 × 1.181)/(2(10 - 4) × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 732) =
(20 × 38 × 51 × 71 × 17 × 29 × 1 × 41 × 199 × 1.181)/(26 × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 732) =
(1 × 38 × 5 × 7 × 17 × 29 × 1 × 41 × 199 × 1.181)/(26 × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 732) =
(38 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 199 × 1.181)/(26 × 11 × 23 × 732) =
(6.561 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 199 × 1.181)/(64 × 11 × 23 × 5.329) =
1.090.867.070.557.845/86.287.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.090.867.070.557.845 : 86.287.168 = 12.642.286 și restul = 14.571.797 ⇒
1.090.867.070.557.845 = 12.642.286 × 86.287.168 + 14.571.797 ⇒
1.090.867.070.557.845/86.287.168 =
(12.642.286 × 86.287.168 + 14.571.797)/86.287.168 =
(12.642.286 × 86.287.168)/86.287.168 + 14.571.797/86.287.168 =
12.642.286 + 14.571.797/86.287.168 =
12.642.286 14.571.797/86.287.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.642.286 + 14.571.797/86.287.168 =
12.642.286 + 14.571.797 : 86.287.168 ≈
12.642.286,168875596891 ≈
12.642.286,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.642.286,168875596891 =
12.642.286,168875596891 × 100/100 =
(12.642.286,168875596891 × 100)/100 =
1.264.228.616,887559689061/100 ≈
1.264.228.616,887559689061% ≈
1.264.228.616,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 728/143 × 246/146 × - 7.164/128 × - 8.267/148 × 270/146 × 255/138 × - 261/140 × 10.212/138 = 1.090.867.070.557.845/86.287.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 728/143 × 246/146 × - 7.164/128 × - 8.267/148 × 270/146 × 255/138 × - 261/140 × 10.212/138 = 12.642.286 14.571.797/86.287.168
Ca număr zecimal:
- 728/143 × 246/146 × - 7.164/128 × - 8.267/148 × 270/146 × 255/138 × - 261/140 × 10.212/138 ≈ 12.642.286,17
Ca procentaj:
- 728/143 × 246/146 × - 7.164/128 × - 8.267/148 × 270/146 × 255/138 × - 261/140 × 10.212/138 ≈ 1.264.228.616,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.