- 728/138 × 238/146 × 7.160/125 × 8.269/145 × 273/151 × - 260/133 × - 266/137 × 10.209/149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 728/138 × 238/146 × 7.160/125 × 8.269/145 × 273/151 × - 260/133 × - 266/137 × 10.209/149 =
- 728/138 × 238/146 × 7.160/125 × 8.269/145 × 273/151 × 260/133 × 266/137 × 10.209/149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (728; 138) = 2
728/138 =
(728 : 2)/(138 : 2) =
364/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
728/138 =
(23 × 7 × 13)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 7 × 13)/(1 × 3 × 23) =
(22 × 7 × 13)/(1 × 3 × 23) =
364/69
Fracția: 238/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
146 = 2 × 73
CMMDC (238; 146) = 2
238/146 =
(238 : 2)/(146 : 2) =
119/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/146 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 73) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 73) =
119/73
Fracția: 7.160/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.160 = 23 × 5 × 179
125 = 53
CMMDC (7.160; 125) = 5
7.160/125 =
(7.160 : 5)/(125 : 5) =
1.432/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.160/125 =
(23 × 5 × 179)/53 =
((23 × 5 × 179) : 5)/(53 : 5) =
(23 × 5 : 5 × 179)/(53 : 5) =
(23 × 1 × 179)/5(3 - 1) =
(23 × 1 × 179)/52 =
1.432/25
Fracția: 8.269/145
8.269/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (8.269; 145) = 1
Fracția: 273/151
273/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 151) = 1
Fracția: 260/133
260/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
133 = 7 × 19
CMMDC (260; 133) = 1
Fracția: 266/137
266/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (266; 137) = 1
Fracția: 10.209/149
10.209/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.209 = 3 × 41 × 83
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.209; 149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 728/138 × 238/146 × 7.160/125 × 8.269/145 × 273/151 × 260/133 × 266/137 × 10.209/149 =
- 364/69 × 119/73 × 1.432/25 × 8.269/145 × 273/151 × 260/133 × 266/137 × 10.209/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 364/69 × 119/73 × 1.432/25 × 8.269/145 × 273/151 × 260/133 × 266/137 × 10.209/149 =
- (364 × 119 × 1.432 × 8.269 × 273 × 260 × 266 × 10.209) / (69 × 73 × 25 × 145 × 151 × 133 × 137 × 149) =
- (22 × 7 × 13 × 7 × 17 × 23 × 179 × 8.269 × 3 × 7 × 13 × 22 × 5 × 13 × 2 × 7 × 19 × 3 × 41 × 83) / (3 × 23 × 73 × 52 × 5 × 29 × 151 × 7 × 19 × 137 × 149) =
- (28 × 32 × 5 × 74 × 133 × 17 × 19 × 41 × 83 × 179 × 8.269) / (3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 73 × 137 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 74 × 133 × 17 × 19 × 41 × 83 × 179 × 8.269; 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 73 × 137 × 149 × 151) = 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 74 × 133 × 17 × 19 × 41 × 83 × 179 × 8.269) / (3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- ((28 × 32 × 5 × 74 × 133 × 17 × 19 × 41 × 83 × 179 × 8.269) : (3 × 5 × 7 × 19)) / ((3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 73 × 137 × 149 × 151) : (3 × 5 × 7 × 19)) =
- (28 × 32 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 133 × 17 × 19 : 19 × 41 × 83 × 179 × 8.269)/(3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 29 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (28 × 3(2 - 1) × 1 × 7(4 - 1) × 133 × 17 × 1 × 41 × 83 × 179 × 8.269)/(1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (28 × 31 × 1 × 73 × 133 × 17 × 1 × 41 × 83 × 179 × 8.269)/(1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 29 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (28 × 3 × 1 × 73 × 133 × 17 × 1 × 41 × 83 × 179 × 8.269)/(1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 29 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (28 × 3 × 73 × 133 × 17 × 41 × 83 × 179 × 8.269)/(52 × 23 × 29 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (256 × 3 × 343 × 2.197 × 17 × 41 × 83 × 179 × 8.269)/(25 × 23 × 29 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- 49.556.689.907.177.526.528/3.752.083.420.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.556.689.907.177.526.528 : 3.752.083.420.825 = - 13.207.779 și restul = - 1.295.356.928.853 ⇒
- 49.556.689.907.177.526.528 = - 13.207.779 × 3.752.083.420.825 - 1.295.356.928.853 ⇒
- 49.556.689.907.177.526.528/3.752.083.420.825 =
( - 13.207.779 × 3.752.083.420.825 - 1.295.356.928.853)/3.752.083.420.825 =
( - 13.207.779 × 3.752.083.420.825)/3.752.083.420.825 - 1.295.356.928.853/3.752.083.420.825 =
- 13.207.779 - 1.295.356.928.853/3.752.083.420.825 =
- 13.207.779 1.295.356.928.853/3.752.083.420.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.207.779 - 1.295.356.928.853/3.752.083.420.825 =
- 13.207.779 - 1.295.356.928.853 : 3.752.083.420.825 ≈
- 13.207.779,345236708135 ≈
- 13.207.779,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.207.779,345236708135 =
- 13.207.779,345236708135 × 100/100 =
( - 13.207.779,345236708135 × 100)/100 =
- 1.320.777.934,523670813486/100 ≈
- 1.320.777.934,523670813486% ≈
- 1.320.777.934,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 728/138 × 238/146 × 7.160/125 × 8.269/145 × 273/151 × - 260/133 × - 266/137 × 10.209/149 = - 49.556.689.907.177.526.528/3.752.083.420.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 728/138 × 238/146 × 7.160/125 × 8.269/145 × 273/151 × - 260/133 × - 266/137 × 10.209/149 = - 13.207.779 1.295.356.928.853/3.752.083.420.825
Ca număr zecimal:
- 728/138 × 238/146 × 7.160/125 × 8.269/145 × 273/151 × - 260/133 × - 266/137 × 10.209/149 ≈ - 13.207.779,35
Ca procentaj:
- 728/138 × 238/146 × 7.160/125 × 8.269/145 × 273/151 × - 260/133 × - 266/137 × 10.209/149 ≈ - 1.320.777.934,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.