- 728/1.198 × 8.959/759 × 7.015/730 × 10.813/751 × 963.176/1.502 × - 1.222/731 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 728/1.198 × 8.959/759 × 7.015/730 × 10.813/751 × 963.176/1.502 × - 1.222/731 =
728/1.198 × 8.959/759 × 7.015/730 × 10.813/751 × 963.176/1.502 × 1.222/731
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/1.198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
1.198 = 2 × 599
CMMDC (728; 1.198) = 2
728/1.198 =
(728 : 2)/(1.198 : 2) =
364/599
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
728/1.198 =
(23 × 7 × 13)/(2 × 599) =
((23 × 7 × 13) : 2)/((2 × 599) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 599) =
(2(3 - 1) × 7 × 13)/(1 × 599) =
(22 × 7 × 13)/(1 × 599) =
364/599
Fracția: 8.959/759
8.959/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.959 = 172 × 31
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (8.959; 759) = 1
Fracția: 7.015/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.015 = 5 × 23 × 61
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (7.015; 730) = 5
7.015/730 =
(7.015 : 5)/(730 : 5) =
1.403/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.015/730 =
(5 × 23 × 61)/(2 × 5 × 73) =
((5 × 23 × 61) : 5)/((2 × 5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 23 × 61)/(2 × 5 : 5 × 73) =
(1 × 23 × 61)/(2 × 1 × 73) =
1.403/146
Fracția: 10.813/751
10.813/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.813 = 11 × 983
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.813; 751) = 1
Fracția: 963.176/1.502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.176 = 23 × 120.397
1.502 = 2 × 751
CMMDC (963.176; 1.502) = 2
963.176/1.502 =
(963.176 : 2)/(1.502 : 2) =
481.588/751
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.176/1.502 =
(23 × 120.397)/(2 × 751) =
((23 × 120.397) : 2)/((2 × 751) : 2) =
(23 : 2 × 120.397)/(2 : 2 × 751) =
(2(3 - 1) × 120.397)/(1 × 751) =
(22 × 120.397)/(1 × 751) =
481.588/751
Fracția: 1.222/731
1.222/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.222 = 2 × 13 × 47
731 = 17 × 43
CMMDC (1.222; 731) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
728/1.198 × 8.959/759 × 7.015/730 × 10.813/751 × 963.176/1.502 × 1.222/731 =
364/599 × 8.959/759 × 1.403/146 × 10.813/751 × 481.588/751 × 1.222/731
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
364/599 × 8.959/759 × 1.403/146 × 10.813/751 × 481.588/751 × 1.222/731 =
(364 × 8.959 × 1.403 × 10.813 × 481.588 × 1.222) / (599 × 759 × 146 × 751 × 751 × 731) =
(22 × 7 × 13 × 172 × 31 × 23 × 61 × 11 × 983 × 22 × 120.397 × 2 × 13 × 47) / (599 × 3 × 11 × 23 × 2 × 73 × 751 × 751 × 17 × 43) =
(25 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 47 × 61 × 983 × 120.397) / (2 × 3 × 11 × 17 × 23 × 43 × 73 × 599 × 7512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 47 × 61 × 983 × 120.397; 2 × 3 × 11 × 17 × 23 × 43 × 73 × 599 × 7512) = 2 × 11 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 47 × 61 × 983 × 120.397) / (2 × 3 × 11 × 17 × 23 × 43 × 73 × 599 × 7512) =
((25 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 47 × 61 × 983 × 120.397) : (2 × 11 × 17 × 23)) / ((2 × 3 × 11 × 17 × 23 × 43 × 73 × 599 × 7512) : (2 × 11 × 17 × 23)) =
(25 : 2 × 7 × 11 : 11 × 132 × 172 : 17 × 23 : 23 × 31 × 47 × 61 × 983 × 120.397)/(2 : 2 × 3 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 × 73 × 599 × 7512) =
(2(5 - 1) × 7 × 1 × 132 × 17(2 - 1) × 1 × 31 × 47 × 61 × 983 × 120.397)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 43 × 73 × 599 × 7512) =
(24 × 7 × 1 × 132 × 171 × 1 × 31 × 47 × 61 × 983 × 120.397)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 43 × 73 × 599 × 7512) =
(24 × 7 × 1 × 132 × 17 × 1 × 31 × 47 × 61 × 983 × 120.397)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 43 × 73 × 599 × 7512) =
(24 × 7 × 132 × 17 × 31 × 47 × 61 × 983 × 120.397)/(3 × 43 × 73 × 599 × 7512) =
(16 × 7 × 169 × 17 × 31 × 47 × 61 × 983 × 120.397)/(3 × 43 × 73 × 599 × 564.001) =
3.384.637.943.299.073.552/3.181.407.252.783
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.384.637.943.299.073.552 : 3.181.407.252.783 = 1.063.880 și restul = 2.395.208.295.512 ⇒
3.384.637.943.299.073.552 = 1.063.880 × 3.181.407.252.783 + 2.395.208.295.512 ⇒
3.384.637.943.299.073.552/3.181.407.252.783 =
(1.063.880 × 3.181.407.252.783 + 2.395.208.295.512)/3.181.407.252.783 =
(1.063.880 × 3.181.407.252.783)/3.181.407.252.783 + 2.395.208.295.512/3.181.407.252.783 =
1.063.880 + 2.395.208.295.512/3.181.407.252.783 =
1.063.880 2.395.208.295.512/3.181.407.252.783
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.063.880 + 2.395.208.295.512/3.181.407.252.783 =
1.063.880 + 2.395.208.295.512 : 3.181.407.252.783 ≈
1.063.880,752876983422 ≈
1.063.880,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.063.880,752876983422 =
1.063.880,752876983422 × 100/100 =
(1.063.880,752876983422 × 100)/100 =
106.388.075,287698342196/100 ≈
106.388.075,287698342196% ≈
106.388.075,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 728/1.198 × 8.959/759 × 7.015/730 × 10.813/751 × 963.176/1.502 × - 1.222/731 = 3.384.637.943.299.073.552/3.181.407.252.783
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 728/1.198 × 8.959/759 × 7.015/730 × 10.813/751 × 963.176/1.502 × - 1.222/731 = 1.063.880 2.395.208.295.512/3.181.407.252.783
Ca număr zecimal:
- 728/1.198 × 8.959/759 × 7.015/730 × 10.813/751 × 963.176/1.502 × - 1.222/731 ≈ 1.063.880,75
Ca procentaj:
- 728/1.198 × 8.959/759 × 7.015/730 × 10.813/751 × 963.176/1.502 × - 1.222/731 ≈ 106.388.075,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.