- 728/1.191 × - 8.953/749 × 7.012/725 × 10.844/771 × 963.177/1.497 × 1.227/745 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 728/1.191 × - 8.953/749 × 7.012/725 × 10.844/771 × 963.177/1.497 × 1.227/745 =
728/1.191 × 8.953/749 × 7.012/725 × 10.844/771 × 963.177/1.497 × 1.227/745
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/1.191
728/1.191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
1.191 = 3 × 397
CMMDC (728; 1.191) = 1
Fracția: 8.953/749
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.953 = 7 × 1.279
749 = 7 × 107
CMMDC (8.953; 749) = 7
8.953/749 =
(8.953 : 7)/(749 : 7) =
1.279/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.953/749 =
(7 × 1.279)/(7 × 107) =
((7 × 1.279) : 7)/((7 × 107) : 7) =
(7 : 7 × 1.279)/(7 : 7 × 107) =
(1 × 1.279)/(1 × 107) =
1.279/107
Fracția: 7.012/725
7.012/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.012 = 22 × 1.753
725 = 52 × 29
CMMDC (7.012; 725) = 1
Fracția: 10.844/771
10.844/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.844 = 22 × 2.711
771 = 3 × 257
CMMDC (10.844; 771) = 1
Fracția: 963.177/1.497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.177 = 3 × 29 × 11.071
1.497 = 3 × 499
CMMDC (963.177; 1.497) = 3
963.177/1.497 =
(963.177 : 3)/(1.497 : 3) =
321.059/499
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.177/1.497 =
(3 × 29 × 11.071)/(3 × 499) =
((3 × 29 × 11.071) : 3)/((3 × 499) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 11.071)/(3 : 3 × 499) =
(1 × 29 × 11.071)/(1 × 499) =
321.059/499
Fracția: 1.227/745
1.227/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.227 = 3 × 409
745 = 5 × 149
CMMDC (1.227; 745) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
728/1.191 × 8.953/749 × 7.012/725 × 10.844/771 × 963.177/1.497 × 1.227/745 =
728/1.191 × 1.279/107 × 7.012/725 × 10.844/771 × 321.059/499 × 1.227/745
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
728/1.191 × 1.279/107 × 7.012/725 × 10.844/771 × 321.059/499 × 1.227/745 =
(728 × 1.279 × 7.012 × 10.844 × 321.059 × 1.227) / (1.191 × 107 × 725 × 771 × 499 × 745) =
(23 × 7 × 13 × 1.279 × 22 × 1.753 × 22 × 2.711 × 29 × 11.071 × 3 × 409) / (3 × 397 × 107 × 52 × 29 × 3 × 257 × 499 × 5 × 149) =
(27 × 3 × 7 × 13 × 29 × 409 × 1.279 × 1.753 × 2.711 × 11.071) / (32 × 53 × 29 × 107 × 149 × 257 × 397 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 13 × 29 × 409 × 1.279 × 1.753 × 2.711 × 11.071; 32 × 53 × 29 × 107 × 149 × 257 × 397 × 499) = 3 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 7 × 13 × 29 × 409 × 1.279 × 1.753 × 2.711 × 11.071) / (32 × 53 × 29 × 107 × 149 × 257 × 397 × 499) =
((27 × 3 × 7 × 13 × 29 × 409 × 1.279 × 1.753 × 2.711 × 11.071) : (3 × 29)) / ((32 × 53 × 29 × 107 × 149 × 257 × 397 × 499) : (3 × 29)) =
(27 × 3 : 3 × 7 × 13 × 29 : 29 × 409 × 1.279 × 1.753 × 2.711 × 11.071)/(32 : 3 × 53 × 29 : 29 × 107 × 149 × 257 × 397 × 499) =
(27 × 1 × 7 × 13 × 1 × 409 × 1.279 × 1.753 × 2.711 × 11.071)/(3(2 - 1) × 53 × 1 × 107 × 149 × 257 × 397 × 499) =
(27 × 1 × 7 × 13 × 1 × 409 × 1.279 × 1.753 × 2.711 × 11.071)/(3 × 53 × 1 × 107 × 149 × 257 × 397 × 499) =
(27 × 7 × 13 × 409 × 1.279 × 1.753 × 2.711 × 11.071)/(3 × 53 × 107 × 149 × 257 × 397 × 499) =
(128 × 7 × 13 × 409 × 1.279 × 1.753 × 2.711 × 11.071)/(3 × 125 × 107 × 149 × 257 × 397 × 499) =
320.585.222.049.309.503.104/304.386.571.932.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
320.585.222.049.309.503.104 : 304.386.571.932.375 = 1.053.217 și restul = 109.918.409.302.729 ⇒
320.585.222.049.309.503.104 = 1.053.217 × 304.386.571.932.375 + 109.918.409.302.729 ⇒
320.585.222.049.309.503.104/304.386.571.932.375 =
(1.053.217 × 304.386.571.932.375 + 109.918.409.302.729)/304.386.571.932.375 =
(1.053.217 × 304.386.571.932.375)/304.386.571.932.375 + 109.918.409.302.729/304.386.571.932.375 =
1.053.217 + 109.918.409.302.729/304.386.571.932.375 =
1.053.217 109.918.409.302.729/304.386.571.932.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.053.217 + 109.918.409.302.729/304.386.571.932.375 =
1.053.217 + 109.918.409.302.729 : 304.386.571.932.375 ≈
1.053.217,361114515023 ≈
1.053.217,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.053.217,361114515023 =
1.053.217,361114515023 × 100/100 =
(1.053.217,361114515023 × 100)/100 =
105.321.736,111451502253/100 ≈
105.321.736,111451502253% ≈
105.321.736,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 728/1.191 × - 8.953/749 × 7.012/725 × 10.844/771 × 963.177/1.497 × 1.227/745 = 320.585.222.049.309.503.104/304.386.571.932.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 728/1.191 × - 8.953/749 × 7.012/725 × 10.844/771 × 963.177/1.497 × 1.227/745 = 1.053.217 109.918.409.302.729/304.386.571.932.375
Ca număr zecimal:
- 728/1.191 × - 8.953/749 × 7.012/725 × 10.844/771 × 963.177/1.497 × 1.227/745 ≈ 1.053.217,36
Ca procentaj:
- 728/1.191 × - 8.953/749 × 7.012/725 × 10.844/771 × 963.177/1.497 × 1.227/745 ≈ 105.321.736,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.