- 728/114 × - 10.170/156 × - 3.328/152 × - 10.246/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 728/114 × - 10.170/156 × - 3.328/152 × - 10.246/154 =
728/114 × 10.170/156 × 3.328/152 × 10.246/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (728; 114) = 2
728/114 =
(728 : 2)/(114 : 2) =
364/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
728/114 =
(23 × 7 × 13)/(2 × 3 × 19) =
((23 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(2(3 - 1) × 7 × 13)/(1 × 3 × 19) =
(22 × 7 × 13)/(1 × 3 × 19) =
364/57
Fracția: 10.170/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.170 = 2 × 32 × 5 × 113
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.170; 156) = 2 × 3 = 6
10.170/156 =
(10.170 : 6)/(156 : 6) =
1.695/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.170/156 =
(2 × 32 × 5 × 113)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 113) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 113)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 113)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 31 × 5 × 113)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 113)/(2 × 1 × 13) =
1.695/26
Fracția: 3.328/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.328 = 28 × 13
152 = 23 × 19
CMMDC (3.328; 152) = 23 = 8
3.328/152 =
(3.328 : 8)/(152 : 8) =
416/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.328/152 =
(28 × 13)/(23 × 19) =
((28 × 13) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(28 : 23 × 13)/(23 : 23 × 19) =
(2(8 - 3) × 13)/(2(3 - 3) × 19) =
(25 × 13)/(20 × 19) =
(25 × 13)/(1 × 19) =
416/19
Fracția: 10.246/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.246 = 2 × 47 × 109
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.246; 154) = 2
10.246/154 =
(10.246 : 2)/(154 : 2) =
5.123/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.246/154 =
(2 × 47 × 109)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 47 × 109) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 109)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 47 × 109)/(1 × 7 × 11) =
5.123/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
728/114 × 10.170/156 × 3.328/152 × 10.246/154 =
364/57 × 1.695/26 × 416/19 × 5.123/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
364/57 × 1.695/26 × 416/19 × 5.123/77 =
(364 × 1.695 × 416 × 5.123) / (57 × 26 × 19 × 77) =
(22 × 7 × 13 × 3 × 5 × 113 × 25 × 13 × 47 × 109) / (3 × 19 × 2 × 13 × 19 × 7 × 11) =
(27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 47 × 109 × 113) / (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 47 × 109 × 113; 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 192) = 2 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 47 × 109 × 113) / (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 192) =
((27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 47 × 109 × 113) : (2 × 3 × 7 × 13)) / ((2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 192) : (2 × 3 × 7 × 13)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 47 × 109 × 113)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 192) =
(2(7 - 1) × 1 × 5 × 1 × 13(2 - 1) × 47 × 109 × 113)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 192) =
(26 × 1 × 5 × 1 × 131 × 47 × 109 × 113)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 192) =
(26 × 1 × 5 × 1 × 13 × 47 × 109 × 113)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 192) =
(26 × 5 × 13 × 47 × 109 × 113)/(11 × 192) =
(64 × 5 × 13 × 47 × 109 × 113)/(11 × 361) =
2.408.219.840/3.971
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.408.219.840 : 3.971 = 606.451 și restul = 2.919 ⇒
2.408.219.840 = 606.451 × 3.971 + 2.919 ⇒
2.408.219.840/3.971 =
(606.451 × 3.971 + 2.919)/3.971 =
(606.451 × 3.971)/3.971 + 2.919/3.971 =
606.451 + 2.919/3.971 =
606.451 2.919/3.971
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
606.451 + 2.919/3.971 =
606.451 + 2.919 : 3.971 ≈
606.451,735079325107 ≈
606.451,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
606.451,735079325107 =
606.451,735079325107 × 100/100 =
(606.451,735079325107 × 100)/100 =
60.645.173,507932510703/100 ≈
60.645.173,507932510703% ≈
60.645.173,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 728/114 × - 10.170/156 × - 3.328/152 × - 10.246/154 = 2.408.219.840/3.971
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 728/114 × - 10.170/156 × - 3.328/152 × - 10.246/154 = 606.451 2.919/3.971
Ca număr zecimal:
- 728/114 × - 10.170/156 × - 3.328/152 × - 10.246/154 ≈ 606.451,74
Ca procentaj:
- 728/114 × - 10.170/156 × - 3.328/152 × - 10.246/154 ≈ 60.645.173,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.