- 728/1.108 × 8.877/724 × - 6.900/675 × - 10.724/691 × - 963.038/1.465 × - 1.165/676 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 728/1.108 × 8.877/724 × - 6.900/675 × - 10.724/691 × - 963.038/1.465 × - 1.165/676 =
- 728/1.108 × 8.877/724 × 6.900/675 × 10.724/691 × 963.038/1.465 × 1.165/676
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/1.108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
1.108 = 22 × 277
CMMDC (728; 1.108) = 22 = 4
728/1.108 =
(728 : 4)/(1.108 : 4) =
182/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
728/1.108 =
(23 × 7 × 13)/(22 × 277) =
((23 × 7 × 13) : 22)/((22 × 277) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 277) =
(2(3 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 277) =
(21 × 7 × 13)/(20 × 277) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 277) =
182/277
Fracția: 8.877/724
8.877/724 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.877 = 3 × 11 × 269
724 = 22 × 181
CMMDC (8.877; 724) = 1
Fracția: 6.900/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.900 = 22 × 3 × 52 × 23
675 = 33 × 52
CMMDC (6.900; 675) = 3 × 52 = 75
6.900/675 =
(6.900 : 75)/(675 : 75) =
92/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.900/675 =
(22 × 3 × 52 × 23)/(33 × 52) =
((22 × 3 × 52 × 23) : (3 × 52))/((33 × 52) : (3 × 52)) =
(22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 23)/(33 : 3 × 52 : 52) =
(22 × 1 × 5(2 - 2) × 23)/(3(3 - 1) × 5(2 - 2)) =
(22 × 1 × 50 × 23)/(32 × 50) =
(22 × 1 × 1 × 23)/(32 × 1) =
92/9
Fracția: 10.724/691
10.724/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.724 = 22 × 7 × 383
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.724; 691) = 1
Fracția: 963.038/1.465
963.038/1.465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.038 = 2 × 157 × 3.067
1.465 = 5 × 293
CMMDC (963.038; 1.465) = 1
Fracția: 1.165/676
1.165/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.165 = 5 × 233
676 = 22 × 132
CMMDC (1.165; 676) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 728/1.108 × 8.877/724 × 6.900/675 × 10.724/691 × 963.038/1.465 × 1.165/676 =
- 182/277 × 8.877/724 × 92/9 × 10.724/691 × 963.038/1.465 × 1.165/676
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 182/277 × 8.877/724 × 92/9 × 10.724/691 × 963.038/1.465 × 1.165/676 =
- (182 × 8.877 × 92 × 10.724 × 963.038 × 1.165) / (277 × 724 × 9 × 691 × 1.465 × 676) =
- (2 × 7 × 13 × 3 × 11 × 269 × 22 × 23 × 22 × 7 × 383 × 2 × 157 × 3.067 × 5 × 233) / (277 × 22 × 181 × 32 × 691 × 5 × 293 × 22 × 132) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 157 × 233 × 269 × 383 × 3.067) / (24 × 32 × 5 × 132 × 181 × 277 × 293 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 157 × 233 × 269 × 383 × 3.067; 24 × 32 × 5 × 132 × 181 × 277 × 293 × 691) = 24 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 157 × 233 × 269 × 383 × 3.067) / (24 × 32 × 5 × 132 × 181 × 277 × 293 × 691) =
- ((26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 157 × 233 × 269 × 383 × 3.067) : (24 × 3 × 5 × 13)) / ((24 × 32 × 5 × 132 × 181 × 277 × 293 × 691) : (24 × 3 × 5 × 13)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 23 × 157 × 233 × 269 × 383 × 3.067)/(24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 132 : 13 × 181 × 277 × 293 × 691) =
- (2(6 - 4) × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 157 × 233 × 269 × 383 × 3.067)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 181 × 277 × 293 × 691) =
- (22 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 157 × 233 × 269 × 383 × 3.067)/(20 × 3 × 1 × 131 × 181 × 277 × 293 × 691) =
- (22 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 157 × 233 × 269 × 383 × 3.067)/(1 × 3 × 1 × 13 × 181 × 277 × 293 × 691) =
- (22 × 72 × 11 × 23 × 157 × 233 × 269 × 383 × 3.067)/(3 × 13 × 181 × 277 × 293 × 691) =
- (4 × 49 × 11 × 23 × 157 × 233 × 269 × 383 × 3.067)/(3 × 13 × 181 × 277 × 293 × 691) =
- 573.187.876.320.034.052/395.884.609.809
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 573.187.876.320.034.052 : 395.884.609.809 = - 1.447.866 și restul = - 9.854.316.458 ⇒
- 573.187.876.320.034.052 = - 1.447.866 × 395.884.609.809 - 9.854.316.458 ⇒
- 573.187.876.320.034.052/395.884.609.809 =
( - 1.447.866 × 395.884.609.809 - 9.854.316.458)/395.884.609.809 =
( - 1.447.866 × 395.884.609.809)/395.884.609.809 - 9.854.316.458/395.884.609.809 =
- 1.447.866 - 9.854.316.458/395.884.609.809 =
- 1.447.866 9.854.316.458/395.884.609.809
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.447.866 - 9.854.316.458/395.884.609.809 =
- 1.447.866 - 9.854.316.458 : 395.884.609.809 ≈
- 1.447.866,024891890753 ≈
- 1.447.866,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.447.866,024891890753 =
- 1.447.866,024891890753 × 100/100 =
( - 1.447.866,024891890753 × 100)/100 =
- 144.786.602,48918907526/100 ≈
- 144.786.602,48918907526% ≈
- 144.786.602,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 728/1.108 × 8.877/724 × - 6.900/675 × - 10.724/691 × - 963.038/1.465 × - 1.165/676 = - 573.187.876.320.034.052/395.884.609.809
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 728/1.108 × 8.877/724 × - 6.900/675 × - 10.724/691 × - 963.038/1.465 × - 1.165/676 = - 1.447.866 9.854.316.458/395.884.609.809
Ca număr zecimal:
- 728/1.108 × 8.877/724 × - 6.900/675 × - 10.724/691 × - 963.038/1.465 × - 1.165/676 ≈ - 1.447.866,02
Ca procentaj:
- 728/1.108 × 8.877/724 × - 6.900/675 × - 10.724/691 × - 963.038/1.465 × - 1.165/676 ≈ - 144.786.602,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.