- 728/1.100 × 8.865/732 × 6.925/704 × 10.717/673 × - 963.036/1.457 × 1.146/667 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 728/1.100 × 8.865/732 × 6.925/704 × 10.717/673 × - 963.036/1.457 × 1.146/667 =
728/1.100 × 8.865/732 × 6.925/704 × 10.717/673 × 963.036/1.457 × 1.146/667
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/1.100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (728; 1.100) = 22 = 4
728/1.100 =
(728 : 4)/(1.100 : 4) =
182/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
728/1.100 =
(23 × 7 × 13)/(22 × 52 × 11) =
((23 × 7 × 13) : 22)/((22 × 52 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 52 × 11) =
(2(3 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 52 × 11) =
(21 × 7 × 13)/(20 × 52 × 11) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 52 × 11) =
182/275
Fracția: 8.865/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.865 = 32 × 5 × 197
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (8.865; 732) = 3
8.865/732 =
(8.865 : 3)/(732 : 3) =
2.955/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.865/732 =
(32 × 5 × 197)/(22 × 3 × 61) =
((32 × 5 × 197) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 197)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 5 × 197)/(22 × 1 × 61) =
(31 × 5 × 197)/(22 × 1 × 61) =
(3 × 5 × 197)/(22 × 1 × 61) =
2.955/244
Fracția: 6.925/704
6.925/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.925 = 52 × 277
704 = 26 × 11
CMMDC (6.925; 704) = 1
Fracția: 10.717/673
10.717/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.717 = 7 × 1.531
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.717; 673) = 1
Fracția: 963.036/1.457
963.036/1.457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.036 = 22 × 33 × 37 × 241
1.457 = 31 × 47
CMMDC (963.036; 1.457) = 1
Fracția: 1.146/667
1.146/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.146 = 2 × 3 × 191
667 = 23 × 29
CMMDC (1.146; 667) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
728/1.100 × 8.865/732 × 6.925/704 × 10.717/673 × 963.036/1.457 × 1.146/667 =
182/275 × 2.955/244 × 6.925/704 × 10.717/673 × 963.036/1.457 × 1.146/667
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
182/275 × 2.955/244 × 6.925/704 × 10.717/673 × 963.036/1.457 × 1.146/667 =
(182 × 2.955 × 6.925 × 10.717 × 963.036 × 1.146) / (275 × 244 × 704 × 673 × 1.457 × 667) =
(2 × 7 × 13 × 3 × 5 × 197 × 52 × 277 × 7 × 1.531 × 22 × 33 × 37 × 241 × 2 × 3 × 191) / (52 × 11 × 22 × 61 × 26 × 11 × 673 × 31 × 47 × 23 × 29) =
(24 × 35 × 53 × 72 × 13 × 37 × 191 × 197 × 241 × 277 × 1.531) / (28 × 52 × 112 × 23 × 29 × 31 × 47 × 61 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 53 × 72 × 13 × 37 × 191 × 197 × 241 × 277 × 1.531; 28 × 52 × 112 × 23 × 29 × 31 × 47 × 61 × 673) = 24 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 53 × 72 × 13 × 37 × 191 × 197 × 241 × 277 × 1.531) / (28 × 52 × 112 × 23 × 29 × 31 × 47 × 61 × 673) =
((24 × 35 × 53 × 72 × 13 × 37 × 191 × 197 × 241 × 277 × 1.531) : (24 × 52)) / ((28 × 52 × 112 × 23 × 29 × 31 × 47 × 61 × 673) : (24 × 52)) =
(24 : 24 × 35 × 53 : 52 × 72 × 13 × 37 × 191 × 197 × 241 × 277 × 1.531)/(28 : 24 × 52 : 52 × 112 × 23 × 29 × 31 × 47 × 61 × 673) =
(2(4 - 4) × 35 × 5(3 - 2) × 72 × 13 × 37 × 191 × 197 × 241 × 277 × 1.531)/(2(8 - 4) × 5(2 - 2) × 112 × 23 × 29 × 31 × 47 × 61 × 673) =
(20 × 35 × 51 × 72 × 13 × 37 × 191 × 197 × 241 × 277 × 1.531)/(24 × 50 × 112 × 23 × 29 × 31 × 47 × 61 × 673) =
(1 × 35 × 5 × 72 × 13 × 37 × 191 × 197 × 241 × 277 × 1.531)/(24 × 1 × 112 × 23 × 29 × 31 × 47 × 61 × 673) =
(35 × 5 × 72 × 13 × 37 × 191 × 197 × 241 × 277 × 1.531)/(24 × 112 × 23 × 29 × 31 × 47 × 61 × 673) =
(243 × 5 × 49 × 13 × 37 × 191 × 197 × 241 × 277 × 1.531)/(16 × 121 × 23 × 29 × 31 × 47 × 61 × 673) =
110.125.788.273.404.782.515/77.238.821.347.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
110.125.788.273.404.782.515 : 77.238.821.347.952 = 1.425.782 și restul = 67.094.279.084.051 ⇒
110.125.788.273.404.782.515 = 1.425.782 × 77.238.821.347.952 + 67.094.279.084.051 ⇒
110.125.788.273.404.782.515/77.238.821.347.952 =
(1.425.782 × 77.238.821.347.952 + 67.094.279.084.051)/77.238.821.347.952 =
(1.425.782 × 77.238.821.347.952)/77.238.821.347.952 + 67.094.279.084.051/77.238.821.347.952 =
1.425.782 + 67.094.279.084.051/77.238.821.347.952 =
1.425.782 67.094.279.084.051/77.238.821.347.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.425.782 + 67.094.279.084.051/77.238.821.347.952 =
1.425.782 + 67.094.279.084.051 : 77.238.821.347.952 ≈
1.425.782,868660058674 ≈
1.425.782,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.425.782,868660058674 =
1.425.782,868660058674 × 100/100 =
(1.425.782,868660058674 × 100)/100 =
142.578.286,866005867437/100 ≈
142.578.286,866005867437% ≈
142.578.286,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 728/1.100 × 8.865/732 × 6.925/704 × 10.717/673 × - 963.036/1.457 × 1.146/667 = 110.125.788.273.404.782.515/77.238.821.347.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 728/1.100 × 8.865/732 × 6.925/704 × 10.717/673 × - 963.036/1.457 × 1.146/667 = 1.425.782 67.094.279.084.051/77.238.821.347.952
Ca număr zecimal:
- 728/1.100 × 8.865/732 × 6.925/704 × 10.717/673 × - 963.036/1.457 × 1.146/667 ≈ 1.425.782,87
Ca procentaj:
- 728/1.100 × 8.865/732 × 6.925/704 × 10.717/673 × - 963.036/1.457 × 1.146/667 ≈ 142.578.286,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.