- 727/484 × - 758/500 × - 777/504 × - 769/520 × - 781/490 × - 825/469 × 1.010/493 × 1.234/523 × 1.238/516 × - 1.880/512 × 3.417/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 727/484 × - 758/500 × - 777/504 × - 769/520 × - 781/490 × - 825/469 × 1.010/493 × 1.234/523 × 1.238/516 × - 1.880/512 × 3.417/509 =
- 727/484 × 758/500 × 777/504 × 769/520 × 781/490 × 825/469 × 1.010/493 × 1.234/523 × 1.238/516 × 1.880/512 × 3.417/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 727/484
727/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (727; 484) = 1
Fracția: 758/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
500 = 22 × 53
CMMDC (758; 500) = 2
758/500 =
(758 : 2)/(500 : 2) =
379/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/500 =
(2 × 379)/(22 × 53) =
((2 × 379) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 379)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 379)/(21 × 53) =
(1 × 379)/(2 × 53) =
379/250
Fracția: 777/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (777; 504) = 3 × 7 = 21
777/504 =
(777 : 21)/(504 : 21) =
37/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/504 =
(3 × 7 × 37)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 7 × 37) : (3 × 7))/((23 × 32 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 37)/(23 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 37)/(23 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 37)/(23 × 3 × 1) =
37/24
Fracția: 769/520
769/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (769; 520) = 1
Fracția: 781/490
781/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (781; 490) = 1
Fracția: 825/469
825/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
469 = 7 × 67
CMMDC (825; 469) = 1
Fracția: 1.010/493
1.010/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
493 = 17 × 29
CMMDC (1.010; 493) = 1
Fracția: 1.234/523
1.234/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.234 = 2 × 617
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.234; 523) = 1
Fracția: 1.238/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.238 = 2 × 619
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.238; 516) = 2
1.238/516 =
(1.238 : 2)/(516 : 2) =
619/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.238/516 =
(2 × 619)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 619) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 619)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 619)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 619)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 619)/(2 × 3 × 43) =
619/258
Fracția: 1.880/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.880 = 23 × 5 × 47
512 = 29
CMMDC (1.880; 512) = 23 = 8
1.880/512 =
(1.880 : 8)/(512 : 8) =
235/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.880/512 =
(23 × 5 × 47)/29 =
((23 × 5 × 47) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 5 × 47)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 5 × 47)/2(9 - 3) =
(20 × 5 × 47)/26 =
(1 × 5 × 47)/26 =
235/64
Fracția: 3.417/509
3.417/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.417 = 3 × 17 × 67
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.417; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 727/484 × 758/500 × 777/504 × 769/520 × 781/490 × 825/469 × 1.010/493 × 1.234/523 × 1.238/516 × 1.880/512 × 3.417/509 =
- 727/484 × 379/250 × 37/24 × 769/520 × 781/490 × 825/469 × 1.010/493 × 1.234/523 × 619/258 × 235/64 × 3.417/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 727/484 × 379/250 × 37/24 × 769/520 × 781/490 × 825/469 × 1.010/493 × 1.234/523 × 619/258 × 235/64 × 3.417/509 =
- (727 × 379 × 37 × 769 × 781 × 825 × 1.010 × 1.234 × 619 × 235 × 3.417) / (484 × 250 × 24 × 520 × 490 × 469 × 493 × 523 × 258 × 64 × 509) =
- (727 × 379 × 37 × 769 × 11 × 71 × 3 × 52 × 11 × 2 × 5 × 101 × 2 × 617 × 619 × 5 × 47 × 3 × 17 × 67) / (22 × 112 × 2 × 53 × 23 × 3 × 23 × 5 × 13 × 2 × 5 × 72 × 7 × 67 × 17 × 29 × 523 × 2 × 3 × 43 × 26 × 509) =
- (22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 37 × 47 × 67 × 71 × 101 × 379 × 617 × 619 × 727 × 769) / (217 × 32 × 55 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 509 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 37 × 47 × 67 × 71 × 101 × 379 × 617 × 619 × 727 × 769; 217 × 32 × 55 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 509 × 523) = 22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 37 × 47 × 67 × 71 × 101 × 379 × 617 × 619 × 727 × 769) / (217 × 32 × 55 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 509 × 523) =
- ((22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 37 × 47 × 67 × 71 × 101 × 379 × 617 × 619 × 727 × 769) : (22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 67)) / ((217 × 32 × 55 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 509 × 523) : (22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 67)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 54 × 112 : 112 × 17 : 17 × 37 × 47 × 67 : 67 × 71 × 101 × 379 × 617 × 619 × 727 × 769)/(217 : 22 × 32 : 32 × 55 : 54 × 73 × 112 : 112 × 13 × 17 : 17 × 29 × 43 × 67 : 67 × 509 × 523) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 11(2 - 2) × 1 × 37 × 47 × 1 × 71 × 101 × 379 × 617 × 619 × 727 × 769)/(2(17 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 4) × 73 × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 29 × 43 × 1 × 509 × 523) =
- (20 × 30 × 50 × 110 × 1 × 37 × 47 × 1 × 71 × 101 × 379 × 617 × 619 × 727 × 769)/(215 × 30 × 5 × 73 × 110 × 13 × 1 × 29 × 43 × 1 × 509 × 523) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 1 × 71 × 101 × 379 × 617 × 619 × 727 × 769)/(215 × 1 × 5 × 73 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 1 × 509 × 523) =
- (37 × 47 × 71 × 101 × 379 × 617 × 619 × 727 × 769)/(215 × 5 × 73 × 13 × 29 × 43 × 509 × 523) =
- (37 × 47 × 71 × 101 × 379 × 617 × 619 × 727 × 769)/(32.768 × 5 × 343 × 13 × 29 × 43 × 509 × 523) =
- 1.009.148.498.092.740.525.799/242.517.641.660.170.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.009.148.498.092.740.525.799 : 242.517.641.660.170.240 = - 4.161 și restul = - 32.591.144.772.157.159 ⇒
- 1.009.148.498.092.740.525.799 = - 4.161 × 242.517.641.660.170.240 - 32.591.144.772.157.159 ⇒
- 1.009.148.498.092.740.525.799/242.517.641.660.170.240 =
( - 4.161 × 242.517.641.660.170.240 - 32.591.144.772.157.159)/242.517.641.660.170.240 =
( - 4.161 × 242.517.641.660.170.240)/242.517.641.660.170.240 - 32.591.144.772.157.159/242.517.641.660.170.240 =
- 4.161 - 32.591.144.772.157.159/242.517.641.660.170.240 =
- 4.161 32.591.144.772.157.159/242.517.641.660.170.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.161 - 32.591.144.772.157.159/242.517.641.660.170.240 =
- 4.161 - 32.591.144.772.157.159 : 242.517.641.660.170.240 ≈
- 4.161,134386696774 ≈
- 4.161,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.161,134386696774 =
- 4.161,134386696774 × 100/100 =
( - 4.161,134386696774 × 100)/100 =
- 416.113,438669677411/100 ≈
- 416.113,438669677411% ≈
- 416.113,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 727/484 × - 758/500 × - 777/504 × - 769/520 × - 781/490 × - 825/469 × 1.010/493 × 1.234/523 × 1.238/516 × - 1.880/512 × 3.417/509 = - 1.009.148.498.092.740.525.799/242.517.641.660.170.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 727/484 × - 758/500 × - 777/504 × - 769/520 × - 781/490 × - 825/469 × 1.010/493 × 1.234/523 × 1.238/516 × - 1.880/512 × 3.417/509 = - 4.161 32.591.144.772.157.159/242.517.641.660.170.240
Ca număr zecimal:
- 727/484 × - 758/500 × - 777/504 × - 769/520 × - 781/490 × - 825/469 × 1.010/493 × 1.234/523 × 1.238/516 × - 1.880/512 × 3.417/509 ≈ - 4.161,13
Ca procentaj:
- 727/484 × - 758/500 × - 777/504 × - 769/520 × - 781/490 × - 825/469 × 1.010/493 × 1.234/523 × 1.238/516 × - 1.880/512 × 3.417/509 ≈ - 416.113,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.