- 727/412 × 794/396 × - 745/401 × 100.632/438 × - 758/432 × - 100.639/407 × - 1.613/419 × - 10.649/392 × - 10.659/428 × 10.643/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 727/412 × 794/396 × - 745/401 × 100.632/438 × - 758/432 × - 100.639/407 × - 1.613/419 × - 10.649/392 × - 10.659/428 × 10.643/402 =
- 727/412 × 794/396 × 745/401 × 100.632/438 × 758/432 × 100.639/407 × 1.613/419 × 10.649/392 × 10.659/428 × 10.643/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 727/412
727/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
412 = 22 × 103
CMMDC (727; 412) = 1
Fracția: 794/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (794; 396) = 2
794/396 =
(794 : 2)/(396 : 2) =
397/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/396 =
(2 × 397)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 397) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 397)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 397)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 397)/(2 × 32 × 11) =
397/198
Fracția: 745/401
745/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (745; 401) = 1
Fracția: 100.632/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.632 = 23 × 3 × 7 × 599
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (100.632; 438) = 2 × 3 = 6
100.632/438 =
(100.632 : 6)/(438 : 6) =
16.772/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.632/438 =
(23 × 3 × 7 × 599)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 3 × 7 × 599) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7 × 599)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 1 × 7 × 599)/(1 × 1 × 73) =
(22 × 1 × 7 × 599)/(1 × 1 × 73) =
16.772/73
Fracția: 758/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
432 = 24 × 33
CMMDC (758; 432) = 2
758/432 =
(758 : 2)/(432 : 2) =
379/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/432 =
(2 × 379)/(24 × 33) =
((2 × 379) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 379)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 379)/(23 × 33) =
379/216
Fracția: 100.639/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.639 = 7 × 11 × 1.307
407 = 11 × 37
CMMDC (100.639; 407) = 11
100.639/407 =
(100.639 : 11)/(407 : 11) =
9.149/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.639/407 =
(7 × 11 × 1.307)/(11 × 37) =
((7 × 11 × 1.307) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(7 × 11 : 11 × 1.307)/(11 : 11 × 37) =
(7 × 1 × 1.307)/(1 × 37) =
9.149/37
Fracția: 1.613/419
1.613/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.613; 419) = 1
Fracția: 10.649/392
10.649/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.649 = 23 × 463
392 = 23 × 72
CMMDC (10.649; 392) = 1
Fracția: 10.659/428
10.659/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.659 = 3 × 11 × 17 × 19
428 = 22 × 107
CMMDC (10.659; 428) = 1
Fracția: 10.643/402
10.643/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.643 = 29 × 367
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.643; 402) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 727/412 × 794/396 × 745/401 × 100.632/438 × 758/432 × 100.639/407 × 1.613/419 × 10.649/392 × 10.659/428 × 10.643/402 =
- 727/412 × 397/198 × 745/401 × 16.772/73 × 379/216 × 9.149/37 × 1.613/419 × 10.649/392 × 10.659/428 × 10.643/402
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 727/412 × 397/198 × 745/401 × 16.772/73 × 379/216 × 9.149/37 × 1.613/419 × 10.649/392 × 10.659/428 × 10.643/402 =
- (727 × 397 × 745 × 16.772 × 379 × 9.149 × 1.613 × 10.649 × 10.659 × 10.643) / (412 × 198 × 401 × 73 × 216 × 37 × 419 × 392 × 428 × 402) =
- (727 × 397 × 5 × 149 × 22 × 7 × 599 × 379 × 7 × 1.307 × 1.613 × 23 × 463 × 3 × 11 × 17 × 19 × 29 × 367) / (22 × 103 × 2 × 32 × 11 × 401 × 73 × 23 × 33 × 37 × 419 × 23 × 72 × 22 × 107 × 2 × 3 × 67) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 149 × 367 × 379 × 397 × 463 × 599 × 727 × 1.307 × 1.613) / (212 × 36 × 72 × 11 × 37 × 67 × 73 × 103 × 107 × 401 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 149 × 367 × 379 × 397 × 463 × 599 × 727 × 1.307 × 1.613; 212 × 36 × 72 × 11 × 37 × 67 × 73 × 103 × 107 × 401 × 419) = 22 × 3 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 149 × 367 × 379 × 397 × 463 × 599 × 727 × 1.307 × 1.613) / (212 × 36 × 72 × 11 × 37 × 67 × 73 × 103 × 107 × 401 × 419) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 149 × 367 × 379 × 397 × 463 × 599 × 727 × 1.307 × 1.613) : (22 × 3 × 72 × 11)) / ((212 × 36 × 72 × 11 × 37 × 67 × 73 × 103 × 107 × 401 × 419) : (22 × 3 × 72 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 149 × 367 × 379 × 397 × 463 × 599 × 727 × 1.307 × 1.613)/(212 : 22 × 36 : 3 × 72 : 72 × 11 : 11 × 37 × 67 × 73 × 103 × 107 × 401 × 419) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 149 × 367 × 379 × 397 × 463 × 599 × 727 × 1.307 × 1.613)/(2(12 - 2) × 3(6 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 37 × 67 × 73 × 103 × 107 × 401 × 419) =
- (20 × 1 × 5 × 70 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 149 × 367 × 379 × 397 × 463 × 599 × 727 × 1.307 × 1.613)/(210 × 35 × 70 × 1 × 37 × 67 × 73 × 103 × 107 × 401 × 419) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 149 × 367 × 379 × 397 × 463 × 599 × 727 × 1.307 × 1.613)/(210 × 35 × 1 × 1 × 37 × 67 × 73 × 103 × 107 × 401 × 419) =
- (5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 149 × 367 × 379 × 397 × 463 × 599 × 727 × 1.307 × 1.613)/(210 × 35 × 37 × 67 × 73 × 103 × 107 × 401 × 419) =
- (5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 149 × 367 × 379 × 397 × 463 × 599 × 727 × 1.307 × 1.613)/(1.024 × 243 × 37 × 67 × 73 × 103 × 107 × 401 × 419) =
- 3.767.320.676.869.221.191.627.267.910.505/83.384.439.744.526.765.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.767.320.676.869.221.191.627.267.910.505 : 83.384.439.744.526.765.056 = - 45.180.140.184 și restul = - 47.200.799.657.155.300.201 ⇒
- 3.767.320.676.869.221.191.627.267.910.505 = - 45.180.140.184 × 83.384.439.744.526.765.056 - 47.200.799.657.155.300.201 ⇒
- 3.767.320.676.869.221.191.627.267.910.505/83.384.439.744.526.765.056 =
( - 45.180.140.184 × 83.384.439.744.526.765.056 - 47.200.799.657.155.300.201)/83.384.439.744.526.765.056 =
( - 45.180.140.184 × 83.384.439.744.526.765.056)/83.384.439.744.526.765.056 - 47.200.799.657.155.300.201/83.384.439.744.526.765.056 =
- 45.180.140.184 - 47.200.799.657.155.300.201/83.384.439.744.526.765.056 =
- 45.180.140.184 47.200.799.657.155.300.201/83.384.439.744.526.765.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.180.140.184 - 47.200.799.657.155.300.201/83.384.439.744.526.765.056 =
- 45.180.140.184 - 47.200.799.657.155.300.201 : 83.384.439.744.526.765.056 ≈
- 45.180.140.184,566062442846 ≈
- 45.180.140.184,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.180.140.184,566062442846 =
- 45.180.140.184,566062442846 × 100/100 =
( - 45.180.140.184,566062442846 × 100)/100 =
- 4.518.014.018.456,606244284628/100 =
- 4.518.014.018.456,606244284628% ≈
- 4.518.014.018.456,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 727/412 × 794/396 × - 745/401 × 100.632/438 × - 758/432 × - 100.639/407 × - 1.613/419 × - 10.649/392 × - 10.659/428 × 10.643/402 = - 3.767.320.676.869.221.191.627.267.910.505/83.384.439.744.526.765.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 727/412 × 794/396 × - 745/401 × 100.632/438 × - 758/432 × - 100.639/407 × - 1.613/419 × - 10.649/392 × - 10.659/428 × 10.643/402 = - 45.180.140.184 47.200.799.657.155.300.201/83.384.439.744.526.765.056
Ca număr zecimal:
- 727/412 × 794/396 × - 745/401 × 100.632/438 × - 758/432 × - 100.639/407 × - 1.613/419 × - 10.649/392 × - 10.659/428 × 10.643/402 ≈ - 45.180.140.184,57
Ca procentaj:
- 727/412 × 794/396 × - 745/401 × 100.632/438 × - 758/432 × - 100.639/407 × - 1.613/419 × - 10.649/392 × - 10.659/428 × 10.643/402 ≈ - 4.518.014.018.456,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.