- 727/393 × 727/408 × - 758/435 × 100.607/365 × 778/390 × - 100.613/416 × 1.616/397 × 10.571/363 × 10.632/352 × 10.610/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 727/393 × 727/408 × - 758/435 × 100.607/365 × 778/390 × - 100.613/416 × 1.616/397 × 10.571/363 × 10.632/352 × 10.610/255 =
- 727/393 × 727/408 × 758/435 × 100.607/365 × 778/390 × 100.613/416 × 1.616/397 × 10.571/363 × 10.632/352 × 10.610/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 727/393
727/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (727; 393) = 1
Fracția: 727/408
727/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (727; 408) = 1
Fracția: 758/435
758/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (758; 435) = 1
Fracția: 100.607/365
100.607/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.607 = 13 × 71 × 109
365 = 5 × 73
CMMDC (100.607; 365) = 1
Fracția: 778/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (778; 390) = 2
778/390 =
(778 : 2)/(390 : 2) =
389/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/390 =
(2 × 389)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 389)/(1 × 3 × 5 × 13) =
389/195
Fracția: 100.613/416
100.613/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
416 = 25 × 13
CMMDC (100.613; 416) = 1
Fracția: 1.616/397
1.616/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.616 = 24 × 101
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.616; 397) = 1
Fracția: 10.571/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.571 = 11 × 312
363 = 3 × 112
CMMDC (10.571; 363) = 11
10.571/363 =
(10.571 : 11)/(363 : 11) =
961/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.571/363 =
(11 × 312)/(3 × 112) =
((11 × 312) : 11)/((3 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 312)/(3 × 112 : 11) =
(1 × 312)/(3 × 11(2 - 1)) =
(1 × 312)/(3 × 111) =
(1 × 312)/(3 × 11) =
961/33
Fracția: 10.632/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.632 = 23 × 3 × 443
352 = 25 × 11
CMMDC (10.632; 352) = 23 = 8
10.632/352 =
(10.632 : 8)/(352 : 8) =
1.329/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.632/352 =
(23 × 3 × 443)/(25 × 11) =
((23 × 3 × 443) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 443)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 3 × 443)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 3 × 443)/(22 × 11) =
(1 × 3 × 443)/(22 × 11) =
1.329/44
Fracția: 10.610/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.610 = 2 × 5 × 1.061
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.610; 255) = 5
10.610/255 =
(10.610 : 5)/(255 : 5) =
2.122/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.610/255 =
(2 × 5 × 1.061)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 1.061) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.061)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 1.061)/(3 × 1 × 17) =
2.122/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 727/393 × 727/408 × 758/435 × 100.607/365 × 778/390 × 100.613/416 × 1.616/397 × 10.571/363 × 10.632/352 × 10.610/255 =
- 727/393 × 727/408 × 758/435 × 100.607/365 × 389/195 × 100.613/416 × 1.616/397 × 961/33 × 1.329/44 × 2.122/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 727/393 × 727/408 × 758/435 × 100.607/365 × 389/195 × 100.613/416 × 1.616/397 × 961/33 × 1.329/44 × 2.122/51 =
- (727 × 727 × 758 × 100.607 × 389 × 100.613 × 1.616 × 961 × 1.329 × 2.122) / (393 × 408 × 435 × 365 × 195 × 416 × 397 × 33 × 44 × 51) =
- (727 × 727 × 2 × 379 × 13 × 71 × 109 × 389 × 100.613 × 24 × 101 × 312 × 3 × 443 × 2 × 1.061) / (3 × 131 × 23 × 3 × 17 × 3 × 5 × 29 × 5 × 73 × 3 × 5 × 13 × 25 × 13 × 397 × 3 × 11 × 22 × 11 × 3 × 17) =
- (26 × 3 × 13 × 312 × 71 × 101 × 109 × 379 × 389 × 443 × 7272 × 1.061 × 100.613) / (210 × 36 × 53 × 112 × 132 × 172 × 29 × 73 × 131 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 13 × 312 × 71 × 101 × 109 × 379 × 389 × 443 × 7272 × 1.061 × 100.613; 210 × 36 × 53 × 112 × 132 × 172 × 29 × 73 × 131 × 397) = 26 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 13 × 312 × 71 × 101 × 109 × 379 × 389 × 443 × 7272 × 1.061 × 100.613) / (210 × 36 × 53 × 112 × 132 × 172 × 29 × 73 × 131 × 397) =
- ((26 × 3 × 13 × 312 × 71 × 101 × 109 × 379 × 389 × 443 × 7272 × 1.061 × 100.613) : (26 × 3 × 13)) / ((210 × 36 × 53 × 112 × 132 × 172 × 29 × 73 × 131 × 397) : (26 × 3 × 13)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 13 : 13 × 312 × 71 × 101 × 109 × 379 × 389 × 443 × 7272 × 1.061 × 100.613)/(210 : 26 × 36 : 3 × 53 × 112 × 132 : 13 × 172 × 29 × 73 × 131 × 397) =
- (2(6 - 6) × 1 × 1 × 312 × 71 × 101 × 109 × 379 × 389 × 443 × 7272 × 1.061 × 100.613)/(2(10 - 6) × 3(6 - 1) × 53 × 112 × 13(2 - 1) × 172 × 29 × 73 × 131 × 397) =
- (20 × 1 × 1 × 312 × 71 × 101 × 109 × 379 × 389 × 443 × 7272 × 1.061 × 100.613)/(24 × 35 × 53 × 112 × 131 × 172 × 29 × 73 × 131 × 397) =
- (1 × 1 × 1 × 312 × 71 × 101 × 109 × 379 × 389 × 443 × 7272 × 1.061 × 100.613)/(24 × 35 × 53 × 112 × 13 × 172 × 29 × 73 × 131 × 397) =
- (312 × 71 × 101 × 109 × 379 × 389 × 443 × 7272 × 1.061 × 100.613)/(24 × 35 × 53 × 112 × 13 × 172 × 29 × 73 × 131 × 397) =
- (961 × 71 × 101 × 109 × 379 × 389 × 443 × 528.529 × 1.061 × 100.613)/(16 × 243 × 125 × 121 × 13 × 289 × 29 × 73 × 131 × 397) =
- 2.767.964.079.574.115.331.298.604.090.179/24.324.588.110.978.298.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.767.964.079.574.115.331.298.604.090.179 : 24.324.588.110.978.298.000 = - 113.792.844.793 și restul = - 7.908.807.593.301.776.179 ⇒
- 2.767.964.079.574.115.331.298.604.090.179 = - 113.792.844.793 × 24.324.588.110.978.298.000 - 7.908.807.593.301.776.179 ⇒
- 2.767.964.079.574.115.331.298.604.090.179/24.324.588.110.978.298.000 =
( - 113.792.844.793 × 24.324.588.110.978.298.000 - 7.908.807.593.301.776.179)/24.324.588.110.978.298.000 =
( - 113.792.844.793 × 24.324.588.110.978.298.000)/24.324.588.110.978.298.000 - 7.908.807.593.301.776.179/24.324.588.110.978.298.000 =
- 113.792.844.793 - 7.908.807.593.301.776.179/24.324.588.110.978.298.000 =
- 113.792.844.793 7.908.807.593.301.776.179/24.324.588.110.978.298.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 113.792.844.793 - 7.908.807.593.301.776.179/24.324.588.110.978.298.000 =
- 113.792.844.793 - 7.908.807.593.301.776.179 : 24.324.588.110.978.298.000 ≈
- 113.792.844.793,325136341763 ≈
- 113.792.844.793,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 113.792.844.793,325136341763 =
- 113.792.844.793,325136341763 × 100/100 =
( - 113.792.844.793,325136341763 × 100)/100 =
- 11.379.284.479.332,513634176327/100 ≈
- 11.379.284.479.332,513634176327% ≈
- 11.379.284.479.332,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 727/393 × 727/408 × - 758/435 × 100.607/365 × 778/390 × - 100.613/416 × 1.616/397 × 10.571/363 × 10.632/352 × 10.610/255 = - 2.767.964.079.574.115.331.298.604.090.179/24.324.588.110.978.298.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 727/393 × 727/408 × - 758/435 × 100.607/365 × 778/390 × - 100.613/416 × 1.616/397 × 10.571/363 × 10.632/352 × 10.610/255 = - 113.792.844.793 7.908.807.593.301.776.179/24.324.588.110.978.298.000
Ca număr zecimal:
- 727/393 × 727/408 × - 758/435 × 100.607/365 × 778/390 × - 100.613/416 × 1.616/397 × 10.571/363 × 10.632/352 × 10.610/255 ≈ - 113.792.844.793,33
Ca procentaj:
- 727/393 × 727/408 × - 758/435 × 100.607/365 × 778/390 × - 100.613/416 × 1.616/397 × 10.571/363 × 10.632/352 × 10.610/255 ≈ - 11.379.284.479.332,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.