- 727/1.185 × 8.953/738 × 7.011/722 × - 10.820/759 × 963.167/1.494 × 1.217/742 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 727/1.185 × 8.953/738 × 7.011/722 × - 10.820/759 × 963.167/1.494 × 1.217/742 =
727/1.185 × 8.953/738 × 7.011/722 × 10.820/759 × 963.167/1.494 × 1.217/742
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 727/1.185
727/1.185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.185 = 3 × 5 × 79
CMMDC (727; 1.185) = 1
Fracția: 8.953/738
8.953/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.953 = 7 × 1.279
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (8.953; 738) = 1
Fracția: 7.011/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.011 = 32 × 19 × 41
722 = 2 × 192
CMMDC (7.011; 722) = 19
7.011/722 =
(7.011 : 19)/(722 : 19) =
369/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.011/722 =
(32 × 19 × 41)/(2 × 192) =
((32 × 19 × 41) : 19)/((2 × 192) : 19) =
(32 × 19 : 19 × 41)/(2 × 192 : 19) =
(32 × 1 × 41)/(2 × 19(2 - 1)) =
(32 × 1 × 41)/(2 × 191) =
(32 × 1 × 41)/(2 × 19) =
369/38
Fracția: 10.820/759
10.820/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.820 = 22 × 5 × 541
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (10.820; 759) = 1
Fracția: 963.167/1.494
963.167/1.494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.167 = 19 × 163 × 311
1.494 = 2 × 32 × 83
CMMDC (963.167; 1.494) = 1
Fracția: 1.217/742
1.217/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (1.217; 742) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
727/1.185 × 8.953/738 × 7.011/722 × 10.820/759 × 963.167/1.494 × 1.217/742 =
727/1.185 × 8.953/738 × 369/38 × 10.820/759 × 963.167/1.494 × 1.217/742
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
727/1.185 × 8.953/738 × 369/38 × 10.820/759 × 963.167/1.494 × 1.217/742 =
(727 × 8.953 × 369 × 10.820 × 963.167 × 1.217) / (1.185 × 738 × 38 × 759 × 1.494 × 742) =
(727 × 7 × 1.279 × 32 × 41 × 22 × 5 × 541 × 19 × 163 × 311 × 1.217) / (3 × 5 × 79 × 2 × 32 × 41 × 2 × 19 × 3 × 11 × 23 × 2 × 32 × 83 × 2 × 7 × 53) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 41 × 163 × 311 × 541 × 727 × 1.217 × 1.279) / (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 41 × 163 × 311 × 541 × 727 × 1.217 × 1.279; 24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 79 × 83) = 22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 41 × 163 × 311 × 541 × 727 × 1.217 × 1.279) / (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 79 × 83) =
((22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 41 × 163 × 311 × 541 × 727 × 1.217 × 1.279) : (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 41)) / ((24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 79 × 83) : (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 41)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 41 : 41 × 163 × 311 × 541 × 727 × 1.217 × 1.279)/(24 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 × 41 : 41 × 53 × 79 × 83) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 163 × 311 × 541 × 727 × 1.217 × 1.279)/(2(4 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 53 × 79 × 83) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 163 × 311 × 541 × 727 × 1.217 × 1.279)/(22 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 53 × 79 × 83) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 163 × 311 × 541 × 727 × 1.217 × 1.279)/(22 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 53 × 79 × 83) =
(163 × 311 × 541 × 727 × 1.217 × 1.279)/(22 × 34 × 11 × 23 × 53 × 79 × 83) =
(163 × 311 × 541 × 727 × 1.217 × 1.279)/(4 × 81 × 11 × 23 × 53 × 79 × 83) =
31.034.216.970.636.793/28.486.991.412
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.034.216.970.636.793 : 28.486.991.412 = 1.089.417 și restul = 4.247.549.989 ⇒
31.034.216.970.636.793 = 1.089.417 × 28.486.991.412 + 4.247.549.989 ⇒
31.034.216.970.636.793/28.486.991.412 =
(1.089.417 × 28.486.991.412 + 4.247.549.989)/28.486.991.412 =
(1.089.417 × 28.486.991.412)/28.486.991.412 + 4.247.549.989/28.486.991.412 =
1.089.417 + 4.247.549.989/28.486.991.412 =
1.089.417 4.247.549.989/28.486.991.412
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.089.417 + 4.247.549.989/28.486.991.412 =
1.089.417 + 4.247.549.989 : 28.486.991.412 ≈
1.089.417,149104899411 ≈
1.089.417,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.089.417,149104899411 =
1.089.417,149104899411 × 100/100 =
(1.089.417,149104899411 × 100)/100 =
108.941.714,910489941071/100 ≈
108.941.714,910489941071% ≈
108.941.714,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 727/1.185 × 8.953/738 × 7.011/722 × - 10.820/759 × 963.167/1.494 × 1.217/742 = 31.034.216.970.636.793/28.486.991.412
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 727/1.185 × 8.953/738 × 7.011/722 × - 10.820/759 × 963.167/1.494 × 1.217/742 = 1.089.417 4.247.549.989/28.486.991.412
Ca număr zecimal:
- 727/1.185 × 8.953/738 × 7.011/722 × - 10.820/759 × 963.167/1.494 × 1.217/742 ≈ 1.089.417,15
Ca procentaj:
- 727/1.185 × 8.953/738 × 7.011/722 × - 10.820/759 × 963.167/1.494 × 1.217/742 ≈ 108.941.714,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.