- 726/338 × 657/305 × 623/306 × - 100.524/330 × 638/333 × 100.509/376 × - 1.526/339 × - 10.518/354 × 10.508/356 × - 10.515/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 726/338 × 657/305 × 623/306 × - 100.524/330 × 638/333 × 100.509/376 × - 1.526/339 × - 10.518/354 × 10.508/356 × - 10.515/338 =
- 726/338 × 657/305 × 623/306 × 100.524/330 × 638/333 × 100.509/376 × 1.526/339 × 10.518/354 × 10.508/356 × 10.515/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
338 = 2 × 132
CMMDC (726; 338) = 2
726/338 =
(726 : 2)/(338 : 2) =
363/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
726/338 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 132) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 112)/(1 × 132) =
363/169
Fracția: 657/305
657/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
305 = 5 × 61
CMMDC (657; 305) = 1
Fracția: 623/306
623/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (623; 306) = 1
Fracția: 100.524/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.524 = 22 × 3 × 8.377
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (100.524; 330) = 2 × 3 = 6
100.524/330 =
(100.524 : 6)/(330 : 6) =
16.754/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.524/330 =
(22 × 3 × 8.377)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 8.377) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 8.377)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 8.377)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 8.377)/(1 × 1 × 5 × 11) =
16.754/55
Fracția: 638/333
638/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
333 = 32 × 37
CMMDC (638; 333) = 1
Fracția: 100.509/376
100.509/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.509 = 3 × 33.503
376 = 23 × 47
CMMDC (100.509; 376) = 1
Fracția: 1.526/339
1.526/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.526 = 2 × 7 × 109
339 = 3 × 113
CMMDC (1.526; 339) = 1
Fracția: 10.518/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.518; 354) = 2 × 3 = 6
10.518/354 =
(10.518 : 6)/(354 : 6) =
1.753/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.518/354 =
(2 × 3 × 1.753)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 3 × 1.753) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.753)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 1 × 1.753)/(1 × 1 × 59) =
1.753/59
Fracția: 10.508/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
356 = 22 × 89
CMMDC (10.508; 356) = 22 = 4
10.508/356 =
(10.508 : 4)/(356 : 4) =
2.627/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/356 =
(22 × 37 × 71)/(22 × 89) =
((22 × 37 × 71) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 37 × 71)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 37 × 71)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 37 × 71)/(20 × 89) =
(1 × 37 × 71)/(1 × 89) =
2.627/89
Fracția: 10.515/338
10.515/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
338 = 2 × 132
CMMDC (10.515; 338) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 726/338 × 657/305 × 623/306 × 100.524/330 × 638/333 × 100.509/376 × 1.526/339 × 10.518/354 × 10.508/356 × 10.515/338 =
- 363/169 × 657/305 × 623/306 × 16.754/55 × 638/333 × 100.509/376 × 1.526/339 × 1.753/59 × 2.627/89 × 10.515/338
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 363/169 × 657/305 × 623/306 × 16.754/55 × 638/333 × 100.509/376 × 1.526/339 × 1.753/59 × 2.627/89 × 10.515/338 =
- (363 × 657 × 623 × 16.754 × 638 × 100.509 × 1.526 × 1.753 × 2.627 × 10.515) / (169 × 305 × 306 × 55 × 333 × 376 × 339 × 59 × 89 × 338) =
- (3 × 112 × 32 × 73 × 7 × 89 × 2 × 8.377 × 2 × 11 × 29 × 3 × 33.503 × 2 × 7 × 109 × 1.753 × 37 × 71 × 3 × 5 × 701) / (132 × 5 × 61 × 2 × 32 × 17 × 5 × 11 × 32 × 37 × 23 × 47 × 3 × 113 × 59 × 89 × 2 × 132) =
- (23 × 35 × 5 × 72 × 113 × 29 × 37 × 71 × 73 × 89 × 109 × 701 × 1.753 × 8.377 × 33.503) / (25 × 35 × 52 × 11 × 134 × 17 × 37 × 47 × 59 × 61 × 89 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 72 × 113 × 29 × 37 × 71 × 73 × 89 × 109 × 701 × 1.753 × 8.377 × 33.503; 25 × 35 × 52 × 11 × 134 × 17 × 37 × 47 × 59 × 61 × 89 × 113) = 23 × 35 × 5 × 11 × 37 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 72 × 113 × 29 × 37 × 71 × 73 × 89 × 109 × 701 × 1.753 × 8.377 × 33.503) / (25 × 35 × 52 × 11 × 134 × 17 × 37 × 47 × 59 × 61 × 89 × 113) =
- ((23 × 35 × 5 × 72 × 113 × 29 × 37 × 71 × 73 × 89 × 109 × 701 × 1.753 × 8.377 × 33.503) : (23 × 35 × 5 × 11 × 37 × 89)) / ((25 × 35 × 52 × 11 × 134 × 17 × 37 × 47 × 59 × 61 × 89 × 113) : (23 × 35 × 5 × 11 × 37 × 89)) =
- (23 : 23 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 × 113 : 11 × 29 × 37 : 37 × 71 × 73 × 89 : 89 × 109 × 701 × 1.753 × 8.377 × 33.503)/(25 : 23 × 35 : 35 × 52 : 5 × 11 : 11 × 134 × 17 × 37 : 37 × 47 × 59 × 61 × 89 : 89 × 113) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 1 × 72 × 11(3 - 1) × 29 × 1 × 71 × 73 × 1 × 109 × 701 × 1.753 × 8.377 × 33.503)/(2(5 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 1 × 134 × 17 × 1 × 47 × 59 × 61 × 1 × 113) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 112 × 29 × 1 × 71 × 73 × 1 × 109 × 701 × 1.753 × 8.377 × 33.503)/(22 × 30 × 5 × 1 × 134 × 17 × 1 × 47 × 59 × 61 × 1 × 113) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 29 × 1 × 71 × 73 × 1 × 109 × 701 × 1.753 × 8.377 × 33.503)/(22 × 1 × 5 × 1 × 134 × 17 × 1 × 47 × 59 × 61 × 1 × 113) =
- (72 × 112 × 29 × 71 × 73 × 109 × 701 × 1.753 × 8.377 × 33.503)/(22 × 5 × 134 × 17 × 47 × 59 × 61 × 113) =
- (49 × 121 × 29 × 71 × 73 × 109 × 701 × 1.753 × 8.377 × 33.503)/(4 × 5 × 28.561 × 17 × 47 × 59 × 61 × 113) =
- 33.501.118.100.474.965.590.202.861/185.613.890.763.860
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.501.118.100.474.965.590.202.861 : 185.613.890.763.860 = - 180.488.205.718 și restul = - 169.021.750.451.381 ⇒
- 33.501.118.100.474.965.590.202.861 = - 180.488.205.718 × 185.613.890.763.860 - 169.021.750.451.381 ⇒
- 33.501.118.100.474.965.590.202.861/185.613.890.763.860 =
( - 180.488.205.718 × 185.613.890.763.860 - 169.021.750.451.381)/185.613.890.763.860 =
( - 180.488.205.718 × 185.613.890.763.860)/185.613.890.763.860 - 169.021.750.451.381/185.613.890.763.860 =
- 180.488.205.718 - 169.021.750.451.381/185.613.890.763.860 =
- 180.488.205.718 169.021.750.451.381/185.613.890.763.860
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 180.488.205.718 - 169.021.750.451.381/185.613.890.763.860 =
- 180.488.205.718 - 169.021.750.451.381 : 185.613.890.763.860 ≈
- 180.488.205.718,910609382497 ≈
- 180.488.205.718,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 180.488.205.718,910609382497 =
- 180.488.205.718,910609382497 × 100/100 =
( - 180.488.205.718,910609382497 × 100)/100 =
- 18.048.820.571.891,06093824972/100 ≈
- 18.048.820.571.891,06093824972% ≈
- 18.048.820.571.891,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 726/338 × 657/305 × 623/306 × - 100.524/330 × 638/333 × 100.509/376 × - 1.526/339 × - 10.518/354 × 10.508/356 × - 10.515/338 = - 33.501.118.100.474.965.590.202.861/185.613.890.763.860
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 726/338 × 657/305 × 623/306 × - 100.524/330 × 638/333 × 100.509/376 × - 1.526/339 × - 10.518/354 × 10.508/356 × - 10.515/338 = - 180.488.205.718 169.021.750.451.381/185.613.890.763.860
Ca număr zecimal:
- 726/338 × 657/305 × 623/306 × - 100.524/330 × 638/333 × 100.509/376 × - 1.526/339 × - 10.518/354 × 10.508/356 × - 10.515/338 ≈ - 180.488.205.718,91
Ca procentaj:
- 726/338 × 657/305 × 623/306 × - 100.524/330 × 638/333 × 100.509/376 × - 1.526/339 × - 10.518/354 × 10.508/356 × - 10.515/338 ≈ - 18.048.820.571.891,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.