- 726/316 × 615/291 × 584/300 × - 100.522/326 × 621/316 × - 100.513/364 × - 1.513/324 × - 10.503/330 × - 10.488/333 × 10.488/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 726/316 × 615/291 × 584/300 × - 100.522/326 × 621/316 × - 100.513/364 × - 1.513/324 × - 10.503/330 × - 10.488/333 × 10.488/314 =
726/316 × 615/291 × 584/300 × 100.522/326 × 621/316 × 100.513/364 × 1.513/324 × 10.503/330 × 10.488/333 × 10.488/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
316 = 22 × 79
CMMDC (726; 316) = 2
726/316 =
(726 : 2)/(316 : 2) =
363/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
726/316 =
(2 × 3 × 112)/(22 × 79) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 112)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 3 × 112)/(21 × 79) =
(1 × 3 × 112)/(2 × 79) =
363/158
Fracția: 615/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
291 = 3 × 97
CMMDC (615; 291) = 3
615/291 =
(615 : 3)/(291 : 3) =
205/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/291 =
(3 × 5 × 41)/(3 × 97) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 97) =
205/97
Fracția: 584/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (584; 300) = 22 = 4
584/300 =
(584 : 4)/(300 : 4) =
146/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/300 =
(23 × 73)/(22 × 3 × 52) =
((23 × 73) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(23 : 22 × 73)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(3 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(21 × 73)/(20 × 3 × 52) =
(2 × 73)/(1 × 3 × 52) =
146/75
Fracția: 100.522/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.522 = 2 × 50.261
326 = 2 × 163
CMMDC (100.522; 326) = 2
100.522/326 =
(100.522 : 2)/(326 : 2) =
50.261/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.522/326 =
(2 × 50.261)/(2 × 163) =
((2 × 50.261) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 50.261)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 50.261)/(1 × 163) =
50.261/163
Fracția: 621/316
621/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
316 = 22 × 79
CMMDC (621; 316) = 1
Fracția: 100.513/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.513 = 7 × 83 × 173
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (100.513; 364) = 7
100.513/364 =
(100.513 : 7)/(364 : 7) =
14.359/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.513/364 =
(7 × 83 × 173)/(22 × 7 × 13) =
((7 × 83 × 173) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 83 × 173)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 83 × 173)/(22 × 1 × 13) =
14.359/52
Fracția: 1.513/324
1.513/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.513 = 17 × 89
324 = 22 × 34
CMMDC (1.513; 324) = 1
Fracția: 10.503/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.503; 330) = 3
10.503/330 =
(10.503 : 3)/(330 : 3) =
3.501/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.503/330 =
(33 × 389)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((33 × 389) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(33 : 3 × 389)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(3(3 - 1) × 389)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(32 × 389)/(2 × 1 × 5 × 11) =
3.501/110
Fracția: 10.488/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
333 = 32 × 37
CMMDC (10.488; 333) = 3
10.488/333 =
(10.488 : 3)/(333 : 3) =
3.496/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.488/333 =
(23 × 3 × 19 × 23)/(32 × 37) =
((23 × 3 × 19 × 23) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 19 × 23)/(32 : 3 × 37) =
(23 × 1 × 19 × 23)/(3(2 - 1) × 37) =
(23 × 1 × 19 × 23)/(31 × 37) =
(23 × 1 × 19 × 23)/(3 × 37) =
3.496/111
Fracția: 10.488/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
314 = 2 × 157
CMMDC (10.488; 314) = 2
10.488/314 =
(10.488 : 2)/(314 : 2) =
5.244/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.488/314 =
(23 × 3 × 19 × 23)/(2 × 157) =
((23 × 3 × 19 × 23) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19 × 23)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 3 × 19 × 23)/(1 × 157) =
(22 × 3 × 19 × 23)/(1 × 157) =
5.244/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
726/316 × 615/291 × 584/300 × 100.522/326 × 621/316 × 100.513/364 × 1.513/324 × 10.503/330 × 10.488/333 × 10.488/314 =
363/158 × 205/97 × 146/75 × 50.261/163 × 621/316 × 14.359/52 × 1.513/324 × 3.501/110 × 3.496/111 × 5.244/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
363/158 × 205/97 × 146/75 × 50.261/163 × 621/316 × 14.359/52 × 1.513/324 × 3.501/110 × 3.496/111 × 5.244/157 =
(363 × 205 × 146 × 50.261 × 621 × 14.359 × 1.513 × 3.501 × 3.496 × 5.244) / (158 × 97 × 75 × 163 × 316 × 52 × 324 × 110 × 111 × 157) =
(3 × 112 × 5 × 41 × 2 × 73 × 50.261 × 33 × 23 × 83 × 173 × 17 × 89 × 32 × 389 × 23 × 19 × 23 × 22 × 3 × 19 × 23) / (2 × 79 × 97 × 3 × 52 × 163 × 22 × 79 × 22 × 13 × 22 × 34 × 2 × 5 × 11 × 3 × 37 × 157) =
(26 × 37 × 5 × 112 × 17 × 192 × 233 × 41 × 73 × 83 × 89 × 173 × 389 × 50.261) / (28 × 36 × 53 × 11 × 13 × 37 × 792 × 97 × 157 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 112 × 17 × 192 × 233 × 41 × 73 × 83 × 89 × 173 × 389 × 50.261; 28 × 36 × 53 × 11 × 13 × 37 × 792 × 97 × 157 × 163) = 26 × 36 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 5 × 112 × 17 × 192 × 233 × 41 × 73 × 83 × 89 × 173 × 389 × 50.261) / (28 × 36 × 53 × 11 × 13 × 37 × 792 × 97 × 157 × 163) =
((26 × 37 × 5 × 112 × 17 × 192 × 233 × 41 × 73 × 83 × 89 × 173 × 389 × 50.261) : (26 × 36 × 5 × 11)) / ((28 × 36 × 53 × 11 × 13 × 37 × 792 × 97 × 157 × 163) : (26 × 36 × 5 × 11)) =
(26 : 26 × 37 : 36 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 × 192 × 233 × 41 × 73 × 83 × 89 × 173 × 389 × 50.261)/(28 : 26 × 36 : 36 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 37 × 792 × 97 × 157 × 163) =
(2(6 - 6) × 3(7 - 6) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 192 × 233 × 41 × 73 × 83 × 89 × 173 × 389 × 50.261)/(2(8 - 6) × 3(6 - 6) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 37 × 792 × 97 × 157 × 163) =
(20 × 31 × 1 × 111 × 17 × 192 × 233 × 41 × 73 × 83 × 89 × 173 × 389 × 50.261)/(22 × 30 × 52 × 1 × 13 × 37 × 792 × 97 × 157 × 163) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 17 × 192 × 233 × 41 × 73 × 83 × 89 × 173 × 389 × 50.261)/(22 × 1 × 52 × 1 × 13 × 37 × 792 × 97 × 157 × 163) =
(3 × 11 × 17 × 192 × 233 × 41 × 73 × 83 × 89 × 173 × 389 × 50.261)/(22 × 52 × 13 × 37 × 792 × 97 × 157 × 163) =
(3 × 11 × 17 × 361 × 12.167 × 41 × 73 × 83 × 89 × 173 × 389 × 50.261)/(4 × 25 × 13 × 37 × 6.241 × 97 × 157 × 163) =
184.270.246.438.159.182.634.473.129/745.174.955.016.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
184.270.246.438.159.182.634.473.129 : 745.174.955.016.700 = 247.284.540.627 și restul = 109.134.021.002.229 ⇒
184.270.246.438.159.182.634.473.129 = 247.284.540.627 × 745.174.955.016.700 + 109.134.021.002.229 ⇒
184.270.246.438.159.182.634.473.129/745.174.955.016.700 =
(247.284.540.627 × 745.174.955.016.700 + 109.134.021.002.229)/745.174.955.016.700 =
(247.284.540.627 × 745.174.955.016.700)/745.174.955.016.700 + 109.134.021.002.229/745.174.955.016.700 =
247.284.540.627 + 109.134.021.002.229/745.174.955.016.700 =
247.284.540.627 109.134.021.002.229/745.174.955.016.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
247.284.540.627 + 109.134.021.002.229/745.174.955.016.700 =
247.284.540.627 + 109.134.021.002.229 : 745.174.955.016.700 ≈
247.284.540.627,146454225639 ≈
247.284.540.627,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
247.284.540.627,146454225639 =
247.284.540.627,146454225639 × 100/100 =
(247.284.540.627,146454225639 × 100)/100 =
24.728.454.062.714,645422563857/100 ≈
24.728.454.062.714,645422563857% ≈
24.728.454.062.714,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 726/316 × 615/291 × 584/300 × - 100.522/326 × 621/316 × - 100.513/364 × - 1.513/324 × - 10.503/330 × - 10.488/333 × 10.488/314 = 184.270.246.438.159.182.634.473.129/745.174.955.016.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 726/316 × 615/291 × 584/300 × - 100.522/326 × 621/316 × - 100.513/364 × - 1.513/324 × - 10.503/330 × - 10.488/333 × 10.488/314 = 247.284.540.627 109.134.021.002.229/745.174.955.016.700
Ca număr zecimal:
- 726/316 × 615/291 × 584/300 × - 100.522/326 × 621/316 × - 100.513/364 × - 1.513/324 × - 10.503/330 × - 10.488/333 × 10.488/314 ≈ 247.284.540.627,15
Ca procentaj:
- 726/316 × 615/291 × 584/300 × - 100.522/326 × 621/316 × - 100.513/364 × - 1.513/324 × - 10.503/330 × - 10.488/333 × 10.488/314 ≈ 24.728.454.062.714,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.