- 726/278 × 7.492/220 × - 7.491/227 × - 7.618/244 × - 719.955/598 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 726/278 × 7.492/220 × - 7.491/227 × - 7.618/244 × - 719.955/598 =
726/278 × 7.492/220 × 7.491/227 × 7.618/244 × 719.955/598
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
278 = 2 × 139
CMMDC (726; 278) = 2
726/278 =
(726 : 2)/(278 : 2) =
363/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
726/278 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 112)/(1 × 139) =
363/139
Fracția: 7.492/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.492 = 22 × 1.873
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (7.492; 220) = 22 = 4
7.492/220 =
(7.492 : 4)/(220 : 4) =
1.873/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.492/220 =
(22 × 1.873)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 1.873) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 1.873)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 1.873)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 1.873)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 1.873)/(1 × 5 × 11) =
1.873/55
Fracția: 7.491/227
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.491 = 3 × 11 × 227
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.491; 227) = 227
7.491/227 =
(7.491 : 227)/(227 : 227) =
33/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.491/227 =
(3 × 11 × 227)/227 =
((3 × 11 × 227) : 227)/(227 : 227) =
(3 × 11 × 227 : 227)/(227 : 227) =
(3 × 11 × 1)/1 =
33/1 =
33
Fracția: 7.618/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.618 = 2 × 13 × 293
244 = 22 × 61
CMMDC (7.618; 244) = 2
7.618/244 =
(7.618 : 2)/(244 : 2) =
3.809/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.618/244 =
(2 × 13 × 293)/(22 × 61) =
((2 × 13 × 293) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 293)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 13 × 293)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 13 × 293)/(21 × 61) =
(1 × 13 × 293)/(2 × 61) =
3.809/122
Fracția: 719.955/598
719.955/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.955 = 33 × 5 × 5.333
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (719.955; 598) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
726/278 × 7.492/220 × 7.491/227 × 7.618/244 × 719.955/598 =
363/139 × 1.873/55 × 33 × 3.809/122 × 719.955/598
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
363/139 × 1.873/55 × 33 × 3.809/122 × 719.955/598 =
(363 × 1.873 × 33 × 3.809 × 719.955) / (139 × 55 × 122 × 598) =
(3 × 112 × 1.873 × 3 × 11 × 13 × 293 × 33 × 5 × 5.333) / (139 × 5 × 11 × 2 × 61 × 2 × 13 × 23) =
(35 × 5 × 113 × 13 × 293 × 1.873 × 5.333) / (22 × 5 × 11 × 13 × 23 × 61 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 5 × 113 × 13 × 293 × 1.873 × 5.333; 22 × 5 × 11 × 13 × 23 × 61 × 139) = 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 5 × 113 × 13 × 293 × 1.873 × 5.333) / (22 × 5 × 11 × 13 × 23 × 61 × 139) =
((35 × 5 × 113 × 13 × 293 × 1.873 × 5.333) : (5 × 11 × 13)) / ((22 × 5 × 11 × 13 × 23 × 61 × 139) : (5 × 11 × 13)) =
(35 × 5 : 5 × 113 : 11 × 13 : 13 × 293 × 1.873 × 5.333)/(22 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 61 × 139) =
(35 × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 293 × 1.873 × 5.333)/(22 × 1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 139) =
(35 × 1 × 112 × 1 × 293 × 1.873 × 5.333)/(22 × 1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 139) =
(35 × 112 × 293 × 1.873 × 5.333)/(22 × 23 × 61 × 139) =
(243 × 121 × 293 × 1.873 × 5.333)/(4 × 23 × 61 × 139) =
86.053.517.143.011/780.068
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
86.053.517.143.011 : 780.068 = 110.315.404 și restul = 575.539 ⇒
86.053.517.143.011 = 110.315.404 × 780.068 + 575.539 ⇒
86.053.517.143.011/780.068 =
(110.315.404 × 780.068 + 575.539)/780.068 =
(110.315.404 × 780.068)/780.068 + 575.539/780.068 =
110.315.404 + 575.539/780.068 =
110.315.404 575.539/780.068
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
110.315.404 + 575.539/780.068 =
110.315.404 + 575.539 : 780.068 ≈
110.315.404,737806191255 ≈
110.315.404,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
110.315.404,737806191255 =
110.315.404,737806191255 × 100/100 =
(110.315.404,737806191255 × 100)/100 =
11.031.540.473,780619125512/100 ≈
11.031.540.473,780619125512% ≈
11.031.540.473,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 726/278 × 7.492/220 × - 7.491/227 × - 7.618/244 × - 719.955/598 = 86.053.517.143.011/780.068
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 726/278 × 7.492/220 × - 7.491/227 × - 7.618/244 × - 719.955/598 = 110.315.404 575.539/780.068
Ca număr zecimal:
- 726/278 × 7.492/220 × - 7.491/227 × - 7.618/244 × - 719.955/598 ≈ 110.315.404,74
Ca procentaj:
- 726/278 × 7.492/220 × - 7.491/227 × - 7.618/244 × - 719.955/598 ≈ 11.031.540.473,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.