- 726/20 × - 460/14 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 726/20 × - 460/14 =
726/20 × 460/14
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
20 = 22 × 5
CMMDC (726; 20) = 2
726/20 =
(726 : 2)/(20 : 2) =
363/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
726/20 =
(2 × 3 × 112)/(22 × 5) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((22 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(22 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 112)/(2(2 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 112)/(21 × 5) =
(1 × 3 × 112)/(2 × 5) =
363/10
Fracția: 460/14
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
14 = 2 × 7
CMMDC (460; 14) = 2
460/14 =
(460 : 2)/(14 : 2) =
230/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/14 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 7) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 7) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 7) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 7) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 7) =
230/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
726/20 × 460/14 =
363/10 × 230/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
363/10 × 230/7 =
(363 × 230) / (10 × 7) =
(3 × 112 × 2 × 5 × 23) / (2 × 5 × 7) =
(2 × 3 × 5 × 112 × 23) / (2 × 5 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 112 × 23; 2 × 5 × 7) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 112 × 23) / (2 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 112 × 23) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 112 × 23)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 3 × 1 × 112 × 23)/(1 × 1 × 7) =
(3 × 112 × 23)/7 =
(3 × 121 × 23)/7 =
8.349/7
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.349 : 7 = 1.192 și restul = 5 ⇒
8.349 = 1.192 × 7 + 5 ⇒
8.349/7 =
(1.192 × 7 + 5)/7 =
(1.192 × 7)/7 + 5/7 =
1.192 + 5/7 =
1.192 5/7
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.192 + 5/7 =
1.192 + 5 : 7 ≈
1.192,714285714286 ≈
1.192,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.192,714285714286 =
1.192,714285714286 × 100/100 =
(1.192,714285714286 × 100)/100 =
119.271,428571428571/100 ≈
119.271,428571428571% ≈
119.271,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 726/20 × - 460/14 = 8.349/7
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 726/20 × - 460/14 = 1.192 5/7
Ca număr zecimal:
- 726/20 × - 460/14 ≈ 1.192,71
Ca procentaj:
- 726/20 × - 460/14 ≈ 119.271,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.