- 726/133 × 257/157 × - 2.279/152 × 10.142/157 × - 258/137 × 258/140 × 279/147 × 10.208/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 726/133 × 257/157 × - 2.279/152 × 10.142/157 × - 258/137 × 258/140 × 279/147 × 10.208/143 =
- 726/133 × 257/157 × 2.279/152 × 10.142/157 × 258/137 × 258/140 × 279/147 × 10.208/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/133
726/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
133 = 7 × 19
CMMDC (726; 133) = 1
Fracția: 257/157
257/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 157) = 1
Fracția: 2.279/152
2.279/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.279 = 43 × 53
152 = 23 × 19
CMMDC (2.279; 152) = 1
Fracția: 10.142/157
10.142/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.142 = 2 × 11 × 461
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.142; 157) = 1
Fracția: 258/137
258/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 137) = 1
Fracția: 258/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (258; 140) = 2
258/140 =
(258 : 2)/(140 : 2) =
129/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/140 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 43)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 43)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 5 × 7) =
129/70
Fracția: 279/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
147 = 3 × 72
CMMDC (279; 147) = 3
279/147 =
(279 : 3)/(147 : 3) =
93/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/147 =
(32 × 31)/(3 × 72) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 72) =
(31 × 31)/(1 × 72) =
(3 × 31)/(1 × 72) =
93/49
Fracția: 10.208/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.208 = 25 × 11 × 29
143 = 11 × 13
CMMDC (10.208; 143) = 11
10.208/143 =
(10.208 : 11)/(143 : 11) =
928/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.208/143 =
(25 × 11 × 29)/(11 × 13) =
((25 × 11 × 29) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(25 × 11 : 11 × 29)/(11 : 11 × 13) =
(25 × 1 × 29)/(1 × 13) =
928/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 726/133 × 257/157 × 2.279/152 × 10.142/157 × 258/137 × 258/140 × 279/147 × 10.208/143 =
- 726/133 × 257/157 × 2.279/152 × 10.142/157 × 258/137 × 129/70 × 93/49 × 928/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 726/133 × 257/157 × 2.279/152 × 10.142/157 × 258/137 × 129/70 × 93/49 × 928/13 =
- (726 × 257 × 2.279 × 10.142 × 258 × 129 × 93 × 928) / (133 × 157 × 152 × 157 × 137 × 70 × 49 × 13) =
- (2 × 3 × 112 × 257 × 43 × 53 × 2 × 11 × 461 × 2 × 3 × 43 × 3 × 43 × 3 × 31 × 25 × 29) / (7 × 19 × 157 × 23 × 19 × 157 × 137 × 2 × 5 × 7 × 72 × 13) =
- (28 × 34 × 113 × 29 × 31 × 433 × 53 × 257 × 461) / (24 × 5 × 74 × 13 × 192 × 137 × 1572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 113 × 29 × 31 × 433 × 53 × 257 × 461; 24 × 5 × 74 × 13 × 192 × 137 × 1572) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 113 × 29 × 31 × 433 × 53 × 257 × 461) / (24 × 5 × 74 × 13 × 192 × 137 × 1572) =
- ((28 × 34 × 113 × 29 × 31 × 433 × 53 × 257 × 461) : 24) / ((24 × 5 × 74 × 13 × 192 × 137 × 1572) : 24) =
- (28 : 24 × 34 × 113 × 29 × 31 × 433 × 53 × 257 × 461)/(24 : 24 × 5 × 74 × 13 × 192 × 137 × 1572) =
- (2(8 - 4) × 34 × 113 × 29 × 31 × 433 × 53 × 257 × 461)/(2(4 - 4) × 5 × 74 × 13 × 192 × 137 × 1572) =
- (24 × 34 × 113 × 29 × 31 × 433 × 53 × 257 × 461)/(20 × 5 × 74 × 13 × 192 × 137 × 1572) =
- (24 × 34 × 113 × 29 × 31 × 433 × 53 × 257 × 461)/(1 × 5 × 74 × 13 × 192 × 137 × 1572) =
- (24 × 34 × 113 × 29 × 31 × 433 × 53 × 257 × 461)/(5 × 74 × 13 × 192 × 137 × 1572) =
- (16 × 81 × 1.331 × 29 × 31 × 79.507 × 53 × 257 × 461)/(5 × 2.401 × 13 × 361 × 137 × 24.649) =
- 774.208.675.940.724.505.008/190.253.471.771.545
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 774.208.675.940.724.505.008 : 190.253.471.771.545 = - 4.069.353 și restul = - 139.826.772.544.623 ⇒
- 774.208.675.940.724.505.008 = - 4.069.353 × 190.253.471.771.545 - 139.826.772.544.623 ⇒
- 774.208.675.940.724.505.008/190.253.471.771.545 =
( - 4.069.353 × 190.253.471.771.545 - 139.826.772.544.623)/190.253.471.771.545 =
( - 4.069.353 × 190.253.471.771.545)/190.253.471.771.545 - 139.826.772.544.623/190.253.471.771.545 =
- 4.069.353 - 139.826.772.544.623/190.253.471.771.545 =
- 4.069.353 139.826.772.544.623/190.253.471.771.545
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.069.353 - 139.826.772.544.623/190.253.471.771.545 =
- 4.069.353 - 139.826.772.544.623 : 190.253.471.771.545 ≈
- 4.069.353,734949913096 ≈
- 4.069.353,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.069.353,734949913096 =
- 4.069.353,734949913096 × 100/100 =
( - 4.069.353,734949913096 × 100)/100 =
- 406.935.373,494991309555/100 ≈
- 406.935.373,494991309555% ≈
- 406.935.373,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 726/133 × 257/157 × - 2.279/152 × 10.142/157 × - 258/137 × 258/140 × 279/147 × 10.208/143 = - 774.208.675.940.724.505.008/190.253.471.771.545
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 726/133 × 257/157 × - 2.279/152 × 10.142/157 × - 258/137 × 258/140 × 279/147 × 10.208/143 = - 4.069.353 139.826.772.544.623/190.253.471.771.545
Ca număr zecimal:
- 726/133 × 257/157 × - 2.279/152 × 10.142/157 × - 258/137 × 258/140 × 279/147 × 10.208/143 ≈ - 4.069.353,73
Ca procentaj:
- 726/133 × 257/157 × - 2.279/152 × 10.142/157 × - 258/137 × 258/140 × 279/147 × 10.208/143 ≈ - 406.935.373,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.