- 726/1.088 × - 8.829/719 × - 6.898/662 × 10.687/678 × 963.017/1.446 × 1.109/652 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 726/1.088 × - 8.829/719 × - 6.898/662 × 10.687/678 × 963.017/1.446 × 1.109/652 =
- 726/1.088 × 8.829/719 × 6.898/662 × 10.687/678 × 963.017/1.446 × 1.109/652
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
1.088 = 26 × 17
CMMDC (726; 1.088) = 2
726/1.088 =
(726 : 2)/(1.088 : 2) =
363/544
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
726/1.088 =
(2 × 3 × 112)/(26 × 17) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((26 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(26 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 112)/(2(6 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 112)/(25 × 17) =
363/544
Fracția: 8.829/719
8.829/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.829 = 34 × 109
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.829; 719) = 1
Fracția: 6.898/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.898 = 2 × 3.449
662 = 2 × 331
CMMDC (6.898; 662) = 2
6.898/662 =
(6.898 : 2)/(662 : 2) =
3.449/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.898/662 =
(2 × 3.449)/(2 × 331) =
((2 × 3.449) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 3.449)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 3.449)/(1 × 331) =
3.449/331
Fracția: 10.687/678
10.687/678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.687 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (10.687; 678) = 1
Fracția: 963.017/1.446
963.017/1.446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.017 = 11 × 87.547
1.446 = 2 × 3 × 241
CMMDC (963.017; 1.446) = 1
Fracția: 1.109/652
1.109/652 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
652 = 22 × 163
CMMDC (1.109; 652) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 726/1.088 × 8.829/719 × 6.898/662 × 10.687/678 × 963.017/1.446 × 1.109/652 =
- 363/544 × 8.829/719 × 3.449/331 × 10.687/678 × 963.017/1.446 × 1.109/652
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 363/544 × 8.829/719 × 3.449/331 × 10.687/678 × 963.017/1.446 × 1.109/652 =
- (363 × 8.829 × 3.449 × 10.687 × 963.017 × 1.109) / (544 × 719 × 331 × 678 × 1.446 × 652) =
- (3 × 112 × 34 × 109 × 3.449 × 10.687 × 11 × 87.547 × 1.109) / (25 × 17 × 719 × 331 × 2 × 3 × 113 × 2 × 3 × 241 × 22 × 163) =
- (35 × 113 × 109 × 1.109 × 3.449 × 10.687 × 87.547) / (29 × 32 × 17 × 113 × 163 × 241 × 331 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 113 × 109 × 1.109 × 3.449 × 10.687 × 87.547; 29 × 32 × 17 × 113 × 163 × 241 × 331 × 719) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 113 × 109 × 1.109 × 3.449 × 10.687 × 87.547) / (29 × 32 × 17 × 113 × 163 × 241 × 331 × 719) =
- ((35 × 113 × 109 × 1.109 × 3.449 × 10.687 × 87.547) : 32) / ((29 × 32 × 17 × 113 × 163 × 241 × 331 × 719) : 32) =
- (35 : 32 × 113 × 109 × 1.109 × 3.449 × 10.687 × 87.547)/(29 × 32 : 32 × 17 × 113 × 163 × 241 × 331 × 719) =
- (3(5 - 2) × 113 × 109 × 1.109 × 3.449 × 10.687 × 87.547)/(29 × 3(2 - 2) × 17 × 113 × 163 × 241 × 331 × 719) =
- (33 × 113 × 109 × 1.109 × 3.449 × 10.687 × 87.547)/(29 × 30 × 17 × 113 × 163 × 241 × 331 × 719) =
- (33 × 113 × 109 × 1.109 × 3.449 × 10.687 × 87.547)/(29 × 1 × 17 × 113 × 163 × 241 × 331 × 719) =
- (33 × 113 × 109 × 1.109 × 3.449 × 10.687 × 87.547)/(29 × 17 × 113 × 163 × 241 × 331 × 719) =
- (27 × 1.331 × 109 × 1.109 × 3.449 × 10.687 × 87.547)/(512 × 17 × 113 × 163 × 241 × 331 × 719) =
- 14.018.131.706.469.407.508.717/9.195.150.819.802.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.018.131.706.469.407.508.717 : 9.195.150.819.802.624 = - 1.524.513 și restul = - 4.744.719.649.786.605 ⇒
- 14.018.131.706.469.407.508.717 = - 1.524.513 × 9.195.150.819.802.624 - 4.744.719.649.786.605 ⇒
- 14.018.131.706.469.407.508.717/9.195.150.819.802.624 =
( - 1.524.513 × 9.195.150.819.802.624 - 4.744.719.649.786.605)/9.195.150.819.802.624 =
( - 1.524.513 × 9.195.150.819.802.624)/9.195.150.819.802.624 - 4.744.719.649.786.605/9.195.150.819.802.624 =
- 1.524.513 - 4.744.719.649.786.605/9.195.150.819.802.624 =
- 1.524.513 4.744.719.649.786.605/9.195.150.819.802.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.524.513 - 4.744.719.649.786.605/9.195.150.819.802.624 =
- 1.524.513 - 4.744.719.649.786.605 : 9.195.150.819.802.624 ≈
- 1.524.513,516002373726 ≈
- 1.524.513,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.524.513,516002373726 =
- 1.524.513,516002373726 × 100/100 =
( - 1.524.513,516002373726 × 100)/100 =
- 152.451.351,600237372599/100 ≈
- 152.451.351,600237372599% ≈
- 152.451.351,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 726/1.088 × - 8.829/719 × - 6.898/662 × 10.687/678 × 963.017/1.446 × 1.109/652 = - 14.018.131.706.469.407.508.717/9.195.150.819.802.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 726/1.088 × - 8.829/719 × - 6.898/662 × 10.687/678 × 963.017/1.446 × 1.109/652 = - 1.524.513 4.744.719.649.786.605/9.195.150.819.802.624
Ca număr zecimal:
- 726/1.088 × - 8.829/719 × - 6.898/662 × 10.687/678 × 963.017/1.446 × 1.109/652 ≈ - 1.524.513,52
Ca procentaj:
- 726/1.088 × - 8.829/719 × - 6.898/662 × 10.687/678 × 963.017/1.446 × 1.109/652 ≈ - 152.451.351,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.