- 726/1.083 × 8.856/693 × - 6.882/668 × - 10.691/710 × 963.016/1.476 × 1.137/693 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 726/1.083 × 8.856/693 × - 6.882/668 × - 10.691/710 × 963.016/1.476 × 1.137/693 =
- 726/1.083 × 8.856/693 × 6.882/668 × 10.691/710 × 963.016/1.476 × 1.137/693
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/1.083
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
1.083 = 3 × 192
CMMDC (726; 1.083) = 3
726/1.083 =
(726 : 3)/(1.083 : 3) =
242/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
726/1.083 =
(2 × 3 × 112)/(3 × 192) =
((2 × 3 × 112) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 192) =
(2 × 1 × 112)/(1 × 192) =
242/361
Fracția: 8.856/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.856 = 23 × 33 × 41
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (8.856; 693) = 32 = 9
8.856/693 =
(8.856 : 9)/(693 : 9) =
984/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.856/693 =
(23 × 33 × 41)/(32 × 7 × 11) =
((23 × 33 × 41) : 32)/((32 × 7 × 11) : 32) =
(23 × 33 : 32 × 41)/(32 : 32 × 7 × 11) =
(23 × 3(3 - 2) × 41)/(3(2 - 2) × 7 × 11) =
(23 × 31 × 41)/(30 × 7 × 11) =
(23 × 3 × 41)/(1 × 7 × 11) =
984/77
Fracția: 6.882/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.882 = 2 × 3 × 31 × 37
668 = 22 × 167
CMMDC (6.882; 668) = 2
6.882/668 =
(6.882 : 2)/(668 : 2) =
3.441/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.882/668 =
(2 × 3 × 31 × 37)/(22 × 167) =
((2 × 3 × 31 × 37) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 37)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 31 × 37)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 3 × 31 × 37)/(21 × 167) =
(1 × 3 × 31 × 37)/(2 × 167) =
3.441/334
Fracția: 10.691/710
10.691/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (10.691; 710) = 1
Fracția: 963.016/1.476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.016 = 23 × 17 × 73 × 97
1.476 = 22 × 32 × 41
CMMDC (963.016; 1.476) = 22 = 4
963.016/1.476 =
(963.016 : 4)/(1.476 : 4) =
240.754/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.016/1.476 =
(23 × 17 × 73 × 97)/(22 × 32 × 41) =
((23 × 17 × 73 × 97) : 22)/((22 × 32 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 17 × 73 × 97)/(22 : 22 × 32 × 41) =
(2(3 - 2) × 17 × 73 × 97)/(2(2 - 2) × 32 × 41) =
(21 × 17 × 73 × 97)/(20 × 32 × 41) =
(2 × 17 × 73 × 97)/(1 × 32 × 41) =
240.754/369
Fracția: 1.137/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.137 = 3 × 379
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (1.137; 693) = 3
1.137/693 =
(1.137 : 3)/(693 : 3) =
379/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.137/693 =
(3 × 379)/(32 × 7 × 11) =
((3 × 379) : 3)/((32 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 379)/(32 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 379)/(3(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 379)/(31 × 7 × 11) =
(1 × 379)/(3 × 7 × 11) =
379/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 726/1.083 × 8.856/693 × 6.882/668 × 10.691/710 × 963.016/1.476 × 1.137/693 =
- 242/361 × 984/77 × 3.441/334 × 10.691/710 × 240.754/369 × 379/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 242/361 × 984/77 × 3.441/334 × 10.691/710 × 240.754/369 × 379/231 =
- (242 × 984 × 3.441 × 10.691 × 240.754 × 379) / (361 × 77 × 334 × 710 × 369 × 231) =
- (2 × 112 × 23 × 3 × 41 × 3 × 31 × 37 × 10.691 × 2 × 17 × 73 × 97 × 379) / (192 × 7 × 11 × 2 × 167 × 2 × 5 × 71 × 32 × 41 × 3 × 7 × 11) =
- (25 × 32 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 73 × 97 × 379 × 10.691) / (22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 192 × 41 × 71 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 73 × 97 × 379 × 10.691; 22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 192 × 41 × 71 × 167) = 22 × 32 × 112 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 73 × 97 × 379 × 10.691) / (22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 192 × 41 × 71 × 167) =
- ((25 × 32 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 73 × 97 × 379 × 10.691) : (22 × 32 × 112 × 41)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 192 × 41 × 71 × 167) : (22 × 32 × 112 × 41)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 112 : 112 × 17 × 31 × 37 × 41 : 41 × 73 × 97 × 379 × 10.691)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 × 72 × 112 : 112 × 192 × 41 : 41 × 71 × 167) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 31 × 37 × 1 × 73 × 97 × 379 × 10.691)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 72 × 11(2 - 2) × 192 × 1 × 71 × 167) =
- (23 × 30 × 110 × 17 × 31 × 37 × 1 × 73 × 97 × 379 × 10.691)/(20 × 3 × 5 × 72 × 110 × 192 × 1 × 71 × 167) =
- (23 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 1 × 73 × 97 × 379 × 10.691)/(1 × 3 × 5 × 72 × 1 × 192 × 1 × 71 × 167) =
- (23 × 17 × 31 × 37 × 73 × 97 × 379 × 10.691)/(3 × 5 × 72 × 192 × 71 × 167) =
- (8 × 17 × 31 × 37 × 73 × 97 × 379 × 10.691)/(3 × 5 × 49 × 361 × 71 × 167) =
- 4.475.632.925.995.928/3.146.077.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.475.632.925.995.928 : 3.146.077.095 = - 1.422.607 și restul = - 1.628.109.263 ⇒
- 4.475.632.925.995.928 = - 1.422.607 × 3.146.077.095 - 1.628.109.263 ⇒
- 4.475.632.925.995.928/3.146.077.095 =
( - 1.422.607 × 3.146.077.095 - 1.628.109.263)/3.146.077.095 =
( - 1.422.607 × 3.146.077.095)/3.146.077.095 - 1.628.109.263/3.146.077.095 =
- 1.422.607 - 1.628.109.263/3.146.077.095 =
- 1.422.607 1.628.109.263/3.146.077.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.422.607 - 1.628.109.263/3.146.077.095 =
- 1.422.607 - 1.628.109.263 : 3.146.077.095 ≈
- 1.422.607,517504566429 ≈
- 1.422.607,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.422.607,517504566429 =
- 1.422.607,517504566429 × 100/100 =
( - 1.422.607,517504566429 × 100)/100 =
- 142.260.751,750456642894/100 ≈
- 142.260.751,750456642894% ≈
- 142.260.751,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 726/1.083 × 8.856/693 × - 6.882/668 × - 10.691/710 × 963.016/1.476 × 1.137/693 = - 4.475.632.925.995.928/3.146.077.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 726/1.083 × 8.856/693 × - 6.882/668 × - 10.691/710 × 963.016/1.476 × 1.137/693 = - 1.422.607 1.628.109.263/3.146.077.095
Ca număr zecimal:
- 726/1.083 × 8.856/693 × - 6.882/668 × - 10.691/710 × 963.016/1.476 × 1.137/693 ≈ - 1.422.607,52
Ca procentaj:
- 726/1.083 × 8.856/693 × - 6.882/668 × - 10.691/710 × 963.016/1.476 × 1.137/693 ≈ - 142.260.751,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.