- 726/1.081 × - 8.833/684 × - 6.860/669 × - 10.684/703 × - 963.004/1.469 × - 1.117/675 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 726/1.081 × - 8.833/684 × - 6.860/669 × - 10.684/703 × - 963.004/1.469 × - 1.117/675 =
726/1.081 × 8.833/684 × 6.860/669 × 10.684/703 × 963.004/1.469 × 1.117/675
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/1.081
726/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
1.081 = 23 × 47
CMMDC (726; 1.081) = 1
Fracția: 8.833/684
8.833/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.833 = 112 × 73
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (8.833; 684) = 1
Fracția: 6.860/669
6.860/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.860 = 22 × 5 × 73
669 = 3 × 223
CMMDC (6.860; 669) = 1
Fracția: 10.684/703
10.684/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.684 = 22 × 2.671
703 = 19 × 37
CMMDC (10.684; 703) = 1
Fracția: 963.004/1.469
963.004/1.469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.004 = 22 × 7 × 163 × 211
1.469 = 13 × 113
CMMDC (963.004; 1.469) = 1
Fracția: 1.117/675
1.117/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
675 = 33 × 52
CMMDC (1.117; 675) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
726/1.081 × 8.833/684 × 6.860/669 × 10.684/703 × 963.004/1.469 × 1.117/675 =
(726 × 8.833 × 6.860 × 10.684 × 963.004 × 1.117) / (1.081 × 684 × 669 × 703 × 1.469 × 675) =
(2 × 3 × 112 × 112 × 73 × 22 × 5 × 73 × 22 × 2.671 × 22 × 7 × 163 × 211 × 1.117) / (23 × 47 × 22 × 32 × 19 × 3 × 223 × 19 × 37 × 13 × 113 × 33 × 52) =
(27 × 3 × 5 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671) / (22 × 36 × 52 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671; 22 × 36 × 52 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671) / (22 × 36 × 52 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) =
((27 × 3 × 5 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 36 × 52 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) : (22 × 3 × 5)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671)/(22 : 22 × 36 : 3 × 52 : 5 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) =
(2(7 - 2) × 1 × 1 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) =
(25 × 1 × 1 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671)/(20 × 35 × 51 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) =
(25 × 1 × 1 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671)/(1 × 35 × 5 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) =
(25 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671)/(35 × 5 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) =
(32 × 2.401 × 14.641 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671)/(243 × 5 × 13 × 361 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) =
8.426.221.281.403.484.103.776/5.746.951.826.483.985
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.426.221.281.403.484.103.776 : 5.746.951.826.483.985 = 1.466.207 și restul = 284.749.879.908.881 ⇒
8.426.221.281.403.484.103.776 = 1.466.207 × 5.746.951.826.483.985 + 284.749.879.908.881 ⇒
8.426.221.281.403.484.103.776/5.746.951.826.483.985 =
(1.466.207 × 5.746.951.826.483.985 + 284.749.879.908.881)/5.746.951.826.483.985 =
(1.466.207 × 5.746.951.826.483.985)/5.746.951.826.483.985 + 284.749.879.908.881/5.746.951.826.483.985 =
1.466.207 + 284.749.879.908.881/5.746.951.826.483.985 =
1.466.207 284.749.879.908.881/5.746.951.826.483.985
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.466.207 + 284.749.879.908.881/5.746.951.826.483.985 =
1.466.207 + 284.749.879.908.881 : 5.746.951.826.483.985 ≈
1.466.207,049547984481 ≈
1.466.207,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.466.207,049547984481 =
1.466.207,049547984481 × 100/100 =
(1.466.207,049547984481 × 100)/100 =
146.620.704,954798448051/100 ≈
146.620.704,954798448051% ≈
146.620.704,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 726/1.081 × - 8.833/684 × - 6.860/669 × - 10.684/703 × - 963.004/1.469 × - 1.117/675 = 8.426.221.281.403.484.103.776/5.746.951.826.483.985
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 726/1.081 × - 8.833/684 × - 6.860/669 × - 10.684/703 × - 963.004/1.469 × - 1.117/675 = 1.466.207 284.749.879.908.881/5.746.951.826.483.985
Ca număr zecimal:
- 726/1.081 × - 8.833/684 × - 6.860/669 × - 10.684/703 × - 963.004/1.469 × - 1.117/675 ≈ 1.466.207,05
Ca procentaj:
- 726/1.081 × - 8.833/684 × - 6.860/669 × - 10.684/703 × - 963.004/1.469 × - 1.117/675 ≈ 146.620.704,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.