- 725/99 × 230/109 × - 7.300/107 × 1.840/121 × - 208/123 × - 224/134 × 215/107 × 191/116 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 725/99 × 230/109 × - 7.300/107 × 1.840/121 × - 208/123 × - 224/134 × 215/107 × 191/116 =
725/99 × 230/109 × 7.300/107 × 1.840/121 × 208/123 × 224/134 × 215/107 × 191/116
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/99
725/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
99 = 32 × 11
CMMDC (725; 99) = 1
Fracția: 230/109
230/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 109) = 1
Fracția: 7.300/107
7.300/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.300 = 22 × 52 × 73
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.300; 107) = 1
Fracția: 1.840/121
1.840/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.840 = 24 × 5 × 23
121 = 112
CMMDC (1.840; 121) = 1
Fracția: 208/123
208/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
123 = 3 × 41
CMMDC (208; 123) = 1
Fracția: 224/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
134 = 2 × 67
CMMDC (224; 134) = 2
224/134 =
(224 : 2)/(134 : 2) =
112/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/134 =
(25 × 7)/(2 × 67) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 67) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 67) =
(24 × 7)/(1 × 67) =
112/67
Fracția: 215/107
215/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (215; 107) = 1
Fracția: 191/116
191/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (191; 116) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
725/99 × 230/109 × 7.300/107 × 1.840/121 × 208/123 × 224/134 × 215/107 × 191/116 =
725/99 × 230/109 × 7.300/107 × 1.840/121 × 208/123 × 112/67 × 215/107 × 191/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
725/99 × 230/109 × 7.300/107 × 1.840/121 × 208/123 × 112/67 × 215/107 × 191/116 =
(725 × 230 × 7.300 × 1.840 × 208 × 112 × 215 × 191) / (99 × 109 × 107 × 121 × 123 × 67 × 107 × 116) =
(52 × 29 × 2 × 5 × 23 × 22 × 52 × 73 × 24 × 5 × 23 × 24 × 13 × 24 × 7 × 5 × 43 × 191) / (32 × 11 × 109 × 107 × 112 × 3 × 41 × 67 × 107 × 22 × 29) =
(215 × 57 × 7 × 13 × 232 × 29 × 43 × 73 × 191) / (22 × 33 × 113 × 29 × 41 × 67 × 1072 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 57 × 7 × 13 × 232 × 29 × 43 × 73 × 191; 22 × 33 × 113 × 29 × 41 × 67 × 1072 × 109) = 22 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 57 × 7 × 13 × 232 × 29 × 43 × 73 × 191) / (22 × 33 × 113 × 29 × 41 × 67 × 1072 × 109) =
((215 × 57 × 7 × 13 × 232 × 29 × 43 × 73 × 191) : (22 × 29)) / ((22 × 33 × 113 × 29 × 41 × 67 × 1072 × 109) : (22 × 29)) =
(215 : 22 × 57 × 7 × 13 × 232 × 29 : 29 × 43 × 73 × 191)/(22 : 22 × 33 × 113 × 29 : 29 × 41 × 67 × 1072 × 109) =
(2(15 - 2) × 57 × 7 × 13 × 232 × 1 × 43 × 73 × 191)/(2(2 - 2) × 33 × 113 × 1 × 41 × 67 × 1072 × 109) =
(213 × 57 × 7 × 13 × 232 × 1 × 43 × 73 × 191)/(20 × 33 × 113 × 1 × 41 × 67 × 1072 × 109) =
(213 × 57 × 7 × 13 × 232 × 1 × 43 × 73 × 191)/(1 × 33 × 113 × 1 × 41 × 67 × 1072 × 109) =
(213 × 57 × 7 × 13 × 232 × 43 × 73 × 191)/(33 × 113 × 41 × 67 × 1072 × 109) =
(8.192 × 78.125 × 7 × 13 × 529 × 43 × 73 × 191)/(27 × 1.331 × 41 × 67 × 11.449 × 109) =
18.471.481.159.040.000.000/123.195.411.454.599
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.471.481.159.040.000.000 : 123.195.411.454.599 = 149.936 și restul = 53.947.183.244.336 ⇒
18.471.481.159.040.000.000 = 149.936 × 123.195.411.454.599 + 53.947.183.244.336 ⇒
18.471.481.159.040.000.000/123.195.411.454.599 =
(149.936 × 123.195.411.454.599 + 53.947.183.244.336)/123.195.411.454.599 =
(149.936 × 123.195.411.454.599)/123.195.411.454.599 + 53.947.183.244.336/123.195.411.454.599 =
149.936 + 53.947.183.244.336/123.195.411.454.599 =
149.936 53.947.183.244.336/123.195.411.454.599
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
149.936 + 53.947.183.244.336/123.195.411.454.599 =
149.936 + 53.947.183.244.336 : 123.195.411.454.599 ≈
149.936,437899290301 ≈
149.936,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
149.936,437899290301 =
149.936,437899290301 × 100/100 =
(149.936,437899290301 × 100)/100 =
14.993.643,789929030122/100 ≈
14.993.643,789929030122% ≈
14.993.643,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 725/99 × 230/109 × - 7.300/107 × 1.840/121 × - 208/123 × - 224/134 × 215/107 × 191/116 = 18.471.481.159.040.000.000/123.195.411.454.599
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 725/99 × 230/109 × - 7.300/107 × 1.840/121 × - 208/123 × - 224/134 × 215/107 × 191/116 = 149.936 53.947.183.244.336/123.195.411.454.599
Ca număr zecimal:
- 725/99 × 230/109 × - 7.300/107 × 1.840/121 × - 208/123 × - 224/134 × 215/107 × 191/116 ≈ 149.936,44
Ca procentaj:
- 725/99 × 230/109 × - 7.300/107 × 1.840/121 × - 208/123 × - 224/134 × 215/107 × 191/116 ≈ 14.993.643,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.