- 725/153 × - 262/153 × - 7.174/148 × 8.282/142 × - 272/159 × - 262/134 × 269/135 × - 10.228/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 725/153 × - 262/153 × - 7.174/148 × 8.282/142 × - 272/159 × - 262/134 × 269/135 × - 10.228/152 =
725/153 × 262/153 × 7.174/148 × 8.282/142 × 272/159 × 262/134 × 269/135 × 10.228/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/153
725/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
153 = 32 × 17
CMMDC (725; 153) = 1
Fracția: 262/153
262/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
153 = 32 × 17
CMMDC (262; 153) = 1
Fracția: 7.174/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.174 = 2 × 17 × 211
148 = 22 × 37
CMMDC (7.174; 148) = 2
7.174/148 =
(7.174 : 2)/(148 : 2) =
3.587/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.174/148 =
(2 × 17 × 211)/(22 × 37) =
((2 × 17 × 211) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 211)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 17 × 211)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 17 × 211)/(21 × 37) =
(1 × 17 × 211)/(2 × 37) =
3.587/74
Fracția: 8.282/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.282 = 2 × 41 × 101
142 = 2 × 71
CMMDC (8.282; 142) = 2
8.282/142 =
(8.282 : 2)/(142 : 2) =
4.141/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.282/142 =
(2 × 41 × 101)/(2 × 71) =
((2 × 41 × 101) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 101)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 41 × 101)/(1 × 71) =
4.141/71
Fracția: 272/159
272/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
159 = 3 × 53
CMMDC (272; 159) = 1
Fracția: 262/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
134 = 2 × 67
CMMDC (262; 134) = 2
262/134 =
(262 : 2)/(134 : 2) =
131/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/134 =
(2 × 131)/(2 × 67) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 131)/(1 × 67) =
131/67
Fracția: 269/135
269/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (269; 135) = 1
Fracția: 10.228/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.228 = 22 × 2.557
152 = 23 × 19
CMMDC (10.228; 152) = 22 = 4
10.228/152 =
(10.228 : 4)/(152 : 4) =
2.557/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.228/152 =
(22 × 2.557)/(23 × 19) =
((22 × 2.557) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 2.557)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 2.557)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 2.557)/(21 × 19) =
(1 × 2.557)/(2 × 19) =
2.557/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
725/153 × 262/153 × 7.174/148 × 8.282/142 × 272/159 × 262/134 × 269/135 × 10.228/152 =
725/153 × 262/153 × 3.587/74 × 4.141/71 × 272/159 × 131/67 × 269/135 × 2.557/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
725/153 × 262/153 × 3.587/74 × 4.141/71 × 272/159 × 131/67 × 269/135 × 2.557/38 =
(725 × 262 × 3.587 × 4.141 × 272 × 131 × 269 × 2.557) / (153 × 153 × 74 × 71 × 159 × 67 × 135 × 38) =
(52 × 29 × 2 × 131 × 17 × 211 × 41 × 101 × 24 × 17 × 131 × 269 × 2.557) / (32 × 17 × 32 × 17 × 2 × 37 × 71 × 3 × 53 × 67 × 33 × 5 × 2 × 19) =
(25 × 52 × 172 × 29 × 41 × 101 × 1312 × 211 × 269 × 2.557) / (22 × 38 × 5 × 172 × 19 × 37 × 53 × 67 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 172 × 29 × 41 × 101 × 1312 × 211 × 269 × 2.557; 22 × 38 × 5 × 172 × 19 × 37 × 53 × 67 × 71) = 22 × 5 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 172 × 29 × 41 × 101 × 1312 × 211 × 269 × 2.557) / (22 × 38 × 5 × 172 × 19 × 37 × 53 × 67 × 71) =
((25 × 52 × 172 × 29 × 41 × 101 × 1312 × 211 × 269 × 2.557) : (22 × 5 × 172)) / ((22 × 38 × 5 × 172 × 19 × 37 × 53 × 67 × 71) : (22 × 5 × 172)) =
(25 : 22 × 52 : 5 × 172 : 172 × 29 × 41 × 101 × 1312 × 211 × 269 × 2.557)/(22 : 22 × 38 × 5 : 5 × 172 : 172 × 19 × 37 × 53 × 67 × 71) =
(2(5 - 2) × 5(2 - 1) × 17(2 - 2) × 29 × 41 × 101 × 1312 × 211 × 269 × 2.557)/(2(2 - 2) × 38 × 1 × 17(2 - 2) × 19 × 37 × 53 × 67 × 71) =
(23 × 51 × 170 × 29 × 41 × 101 × 1312 × 211 × 269 × 2.557)/(20 × 38 × 1 × 170 × 19 × 37 × 53 × 67 × 71) =
(23 × 5 × 1 × 29 × 41 × 101 × 1312 × 211 × 269 × 2.557)/(1 × 38 × 1 × 1 × 19 × 37 × 53 × 67 × 71) =
(23 × 5 × 29 × 41 × 101 × 1312 × 211 × 269 × 2.557)/(38 × 19 × 37 × 53 × 67 × 71) =
(8 × 5 × 29 × 41 × 101 × 17.161 × 211 × 269 × 2.557)/(6.561 × 19 × 37 × 53 × 67 × 71) =
11.963.858.679.157.601.080/1.162.878.614.343
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.963.858.679.157.601.080 : 1.162.878.614.343 = 10.288.140 și restul = 691.790.809.060 ⇒
11.963.858.679.157.601.080 = 10.288.140 × 1.162.878.614.343 + 691.790.809.060 ⇒
11.963.858.679.157.601.080/1.162.878.614.343 =
(10.288.140 × 1.162.878.614.343 + 691.790.809.060)/1.162.878.614.343 =
(10.288.140 × 1.162.878.614.343)/1.162.878.614.343 + 691.790.809.060/1.162.878.614.343 =
10.288.140 + 691.790.809.060/1.162.878.614.343 =
10.288.140 691.790.809.060/1.162.878.614.343
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.288.140 + 691.790.809.060/1.162.878.614.343 =
10.288.140 + 691.790.809.060 : 1.162.878.614.343 ≈
10.288.140,594895116762 ≈
10.288.140,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.288.140,594895116762 =
10.288.140,594895116762 × 100/100 =
(10.288.140,594895116762 × 100)/100 =
1.028.814.059,489511676233/100 ≈
1.028.814.059,489511676233% ≈
1.028.814.059,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 725/153 × - 262/153 × - 7.174/148 × 8.282/142 × - 272/159 × - 262/134 × 269/135 × - 10.228/152 = 11.963.858.679.157.601.080/1.162.878.614.343
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 725/153 × - 262/153 × - 7.174/148 × 8.282/142 × - 272/159 × - 262/134 × 269/135 × - 10.228/152 = 10.288.140 691.790.809.060/1.162.878.614.343
Ca număr zecimal:
- 725/153 × - 262/153 × - 7.174/148 × 8.282/142 × - 272/159 × - 262/134 × 269/135 × - 10.228/152 ≈ 10.288.140,59
Ca procentaj:
- 725/153 × - 262/153 × - 7.174/148 × 8.282/142 × - 272/159 × - 262/134 × 269/135 × - 10.228/152 ≈ 1.028.814.059,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.