- 725/145 × 238/148 × - 2.264/163 × 10.106/167 × - 237/136 × 241/134 × 264/138 × - 10.196/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 725/145 × 238/148 × - 2.264/163 × 10.106/167 × - 237/136 × 241/134 × 264/138 × - 10.196/144 =
725/145 × 238/148 × 2.264/163 × 10.106/167 × 237/136 × 241/134 × 264/138 × 10.196/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
145 = 5 × 29
CMMDC (725; 145) = 5 × 29 = 145
725/145 =
(725 : 145)/(145 : 145) =
5/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
725/145 =
(52 × 29)/(5 × 29) =
((52 × 29) : (5 × 29))/((5 × 29) : (5 × 29)) =
(52 : 5 × 29 : 29)/(5 : 5 × 29 : 29) =
(5(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(5 × 1)/(1 × 1) =
5/1 =
5
Fracția: 238/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
148 = 22 × 37
CMMDC (238; 148) = 2
238/148 =
(238 : 2)/(148 : 2) =
119/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/148 =
(2 × 7 × 17)/(22 × 37) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 7 × 17)/(21 × 37) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 37) =
119/74
Fracția: 2.264/163
2.264/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.264 = 23 × 283
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.264; 163) = 1
Fracția: 10.106/167
10.106/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.106 = 2 × 31 × 163
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.106; 167) = 1
Fracția: 237/136
237/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
136 = 23 × 17
CMMDC (237; 136) = 1
Fracția: 241/134
241/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (241; 134) = 1
Fracția: 264/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (264; 138) = 2 × 3 = 6
264/138 =
(264 : 6)/(138 : 6) =
44/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/138 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 23) =
44/23
Fracția: 10.196/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.196 = 22 × 2.549
144 = 24 × 32
CMMDC (10.196; 144) = 22 = 4
10.196/144 =
(10.196 : 4)/(144 : 4) =
2.549/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.196/144 =
(22 × 2.549)/(24 × 32) =
((22 × 2.549) : 22)/((24 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 2.549)/(24 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 2.549)/(2(4 - 2) × 32) =
(20 × 2.549)/(22 × 32) =
(1 × 2.549)/(22 × 32) =
2.549/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
725/145 × 238/148 × 2.264/163 × 10.106/167 × 237/136 × 241/134 × 264/138 × 10.196/144 =
5 × 119/74 × 2.264/163 × 10.106/167 × 237/136 × 241/134 × 44/23 × 2.549/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5 × 119/74 × 2.264/163 × 10.106/167 × 237/136 × 241/134 × 44/23 × 2.549/36 =
(5 × 119 × 2.264 × 10.106 × 237 × 241 × 44 × 2.549) / (74 × 163 × 167 × 136 × 134 × 23 × 36) =
(5 × 7 × 17 × 23 × 283 × 2 × 31 × 163 × 3 × 79 × 241 × 22 × 11 × 2.549) / (2 × 37 × 163 × 167 × 23 × 17 × 2 × 67 × 23 × 22 × 32) =
(26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 79 × 163 × 241 × 283 × 2.549) / (27 × 32 × 17 × 23 × 37 × 67 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 79 × 163 × 241 × 283 × 2.549; 27 × 32 × 17 × 23 × 37 × 67 × 163 × 167) = 26 × 3 × 17 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 79 × 163 × 241 × 283 × 2.549) / (27 × 32 × 17 × 23 × 37 × 67 × 163 × 167) =
((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 79 × 163 × 241 × 283 × 2.549) : (26 × 3 × 17 × 163)) / ((27 × 32 × 17 × 23 × 37 × 67 × 163 × 167) : (26 × 3 × 17 × 163)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 17 : 17 × 31 × 79 × 163 : 163 × 241 × 283 × 2.549)/(27 : 26 × 32 : 3 × 17 : 17 × 23 × 37 × 67 × 163 : 163 × 167) =
(2(6 - 6) × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 31 × 79 × 1 × 241 × 283 × 2.549)/(2(7 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 23 × 37 × 67 × 1 × 167) =
(20 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 31 × 79 × 1 × 241 × 283 × 2.549)/(2 × 3 × 1 × 23 × 37 × 67 × 1 × 167) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 31 × 79 × 1 × 241 × 283 × 2.549)/(2 × 3 × 1 × 23 × 37 × 67 × 1 × 167) =
(5 × 7 × 11 × 31 × 79 × 241 × 283 × 2.549)/(2 × 3 × 23 × 37 × 67 × 167) =
163.916.558.845.655/57.131.034
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
163.916.558.845.655 : 57.131.034 = 2.869.133 și restul = 23.872.133 ⇒
163.916.558.845.655 = 2.869.133 × 57.131.034 + 23.872.133 ⇒
163.916.558.845.655/57.131.034 =
(2.869.133 × 57.131.034 + 23.872.133)/57.131.034 =
(2.869.133 × 57.131.034)/57.131.034 + 23.872.133/57.131.034 =
2.869.133 + 23.872.133/57.131.034 =
2.869.133 23.872.133/57.131.034
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.869.133 + 23.872.133/57.131.034 =
2.869.133 + 23.872.133 : 57.131.034 ≈
2.869.133,417848782502 ≈
2.869.133,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.869.133,417848782502 =
2.869.133,417848782502 × 100/100 =
(2.869.133,417848782502 × 100)/100 =
286.913.341,784878250234/100 ≈
286.913.341,784878250234% ≈
286.913.341,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 725/145 × 238/148 × - 2.264/163 × 10.106/167 × - 237/136 × 241/134 × 264/138 × - 10.196/144 = 163.916.558.845.655/57.131.034
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 725/145 × 238/148 × - 2.264/163 × 10.106/167 × - 237/136 × 241/134 × 264/138 × - 10.196/144 = 2.869.133 23.872.133/57.131.034
Ca număr zecimal:
- 725/145 × 238/148 × - 2.264/163 × 10.106/167 × - 237/136 × 241/134 × 264/138 × - 10.196/144 ≈ 2.869.133,42
Ca procentaj:
- 725/145 × 238/148 × - 2.264/163 × 10.106/167 × - 237/136 × 241/134 × 264/138 × - 10.196/144 ≈ 286.913.341,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.