- 725/138 × 255/147 × 2.274/148 × - 10.111/157 × 250/133 × 247/143 × - 233/142 × 10.202/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 725/138 × 255/147 × 2.274/148 × - 10.111/157 × 250/133 × 247/143 × - 233/142 × 10.202/139 =
- 725/138 × 255/147 × 2.274/148 × 10.111/157 × 250/133 × 247/143 × 233/142 × 10.202/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/138
725/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (725; 138) = 1
Fracția: 255/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
147 = 3 × 72
CMMDC (255; 147) = 3
255/147 =
(255 : 3)/(147 : 3) =
85/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/147 =
(3 × 5 × 17)/(3 × 72) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 72) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 72) =
85/49
Fracția: 2.274/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.274 = 2 × 3 × 379
148 = 22 × 37
CMMDC (2.274; 148) = 2
2.274/148 =
(2.274 : 2)/(148 : 2) =
1.137/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.274/148 =
(2 × 3 × 379)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 379) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 379)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 379)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 379)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 379)/(2 × 37) =
1.137/74
Fracția: 10.111/157
10.111/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.111; 157) = 1
Fracția: 250/133
250/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
133 = 7 × 19
CMMDC (250; 133) = 1
Fracția: 247/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
143 = 11 × 13
CMMDC (247; 143) = 13
247/143 =
(247 : 13)/(143 : 13) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
247/143 =
(13 × 19)/(11 × 13) =
((13 × 19) : 13)/((11 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(11 × 13 : 13) =
(1 × 19)/(11 × 1) =
19/11
Fracția: 233/142
233/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (233; 142) = 1
Fracția: 10.202/139
10.202/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.202; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 725/138 × 255/147 × 2.274/148 × 10.111/157 × 250/133 × 247/143 × 233/142 × 10.202/139 =
- 725/138 × 85/49 × 1.137/74 × 10.111/157 × 250/133 × 19/11 × 233/142 × 10.202/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 725/138 × 85/49 × 1.137/74 × 10.111/157 × 250/133 × 19/11 × 233/142 × 10.202/139 =
- (725 × 85 × 1.137 × 10.111 × 250 × 19 × 233 × 10.202) / (138 × 49 × 74 × 157 × 133 × 11 × 142 × 139) =
- (52 × 29 × 5 × 17 × 3 × 379 × 10.111 × 2 × 53 × 19 × 233 × 2 × 5.101) / (2 × 3 × 23 × 72 × 2 × 37 × 157 × 7 × 19 × 11 × 2 × 71 × 139) =
- (22 × 3 × 56 × 17 × 19 × 29 × 233 × 379 × 5.101 × 10.111) / (23 × 3 × 73 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71 × 139 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 56 × 17 × 19 × 29 × 233 × 379 × 5.101 × 10.111; 23 × 3 × 73 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71 × 139 × 157) = 22 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 56 × 17 × 19 × 29 × 233 × 379 × 5.101 × 10.111) / (23 × 3 × 73 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71 × 139 × 157) =
- ((22 × 3 × 56 × 17 × 19 × 29 × 233 × 379 × 5.101 × 10.111) : (22 × 3 × 19)) / ((23 × 3 × 73 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71 × 139 × 157) : (22 × 3 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 56 × 17 × 19 : 19 × 29 × 233 × 379 × 5.101 × 10.111)/(23 : 22 × 3 : 3 × 73 × 11 × 19 : 19 × 23 × 37 × 71 × 139 × 157) =
- (2(2 - 2) × 1 × 56 × 17 × 1 × 29 × 233 × 379 × 5.101 × 10.111)/(2(3 - 2) × 1 × 73 × 11 × 1 × 23 × 37 × 71 × 139 × 157) =
- (20 × 1 × 56 × 17 × 1 × 29 × 233 × 379 × 5.101 × 10.111)/(2 × 1 × 73 × 11 × 1 × 23 × 37 × 71 × 139 × 157) =
- (1 × 1 × 56 × 17 × 1 × 29 × 233 × 379 × 5.101 × 10.111)/(2 × 1 × 73 × 11 × 1 × 23 × 37 × 71 × 139 × 157) =
- (56 × 17 × 29 × 233 × 379 × 5.101 × 10.111)/(2 × 73 × 11 × 23 × 37 × 71 × 139 × 157) =
- (15.625 × 17 × 29 × 233 × 379 × 5.101 × 10.111)/(2 × 343 × 11 × 23 × 37 × 71 × 139 × 157) =
- 35.084.194.517.735.328.125/9.949.910.226.718
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.084.194.517.735.328.125 : 9.949.910.226.718 = - 3.526.081 și restul = - 5.115.599.295.967 ⇒
- 35.084.194.517.735.328.125 = - 3.526.081 × 9.949.910.226.718 - 5.115.599.295.967 ⇒
- 35.084.194.517.735.328.125/9.949.910.226.718 =
( - 3.526.081 × 9.949.910.226.718 - 5.115.599.295.967)/9.949.910.226.718 =
( - 3.526.081 × 9.949.910.226.718)/9.949.910.226.718 - 5.115.599.295.967/9.949.910.226.718 =
- 3.526.081 - 5.115.599.295.967/9.949.910.226.718 =
- 3.526.081 5.115.599.295.967/9.949.910.226.718
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.526.081 - 5.115.599.295.967/9.949.910.226.718 =
- 3.526.081 - 5.115.599.295.967 : 9.949.910.226.718 ≈
- 3.526.081,514135221264 ≈
- 3.526.081,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.526.081,514135221264 =
- 3.526.081,514135221264 × 100/100 =
( - 3.526.081,514135221264 × 100)/100 =
- 352.608.151,413522126364/100 ≈
- 352.608.151,413522126364% ≈
- 352.608.151,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 725/138 × 255/147 × 2.274/148 × - 10.111/157 × 250/133 × 247/143 × - 233/142 × 10.202/139 = - 35.084.194.517.735.328.125/9.949.910.226.718
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 725/138 × 255/147 × 2.274/148 × - 10.111/157 × 250/133 × 247/143 × - 233/142 × 10.202/139 = - 3.526.081 5.115.599.295.967/9.949.910.226.718
Ca număr zecimal:
- 725/138 × 255/147 × 2.274/148 × - 10.111/157 × 250/133 × 247/143 × - 233/142 × 10.202/139 ≈ - 3.526.081,51
Ca procentaj:
- 725/138 × 255/147 × 2.274/148 × - 10.111/157 × 250/133 × 247/143 × - 233/142 × 10.202/139 ≈ - 352.608.151,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.